2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2007 · 문제 10 · 역학·진동, 열·상전이

나갔던 물이 그대로 돌아오는데 왜 앞으로 갈까 — 퍽퍽보트

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2007 문제 10 ‘Steam Boat’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2007 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「물질의 상태 변화」(상태 변화와 열에너지의 출입)·「열」(열의 이동) / 고등학교 통합과학1 「시스템과 상호작용」(역학적 시스템)·통합과학2 「환경과 에너지」(에너지의 전환과 보존)·과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」(측정과 변인 통제) / 물리학 「힘과 에너지」(운동량과 충격량) · 진로선택 「역학과 에너지」(열과 에너지 — 열기관, 진동) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

기화와 응축, 잠열, 액체 피스톤, 액주 진동, 자려 진동, 이완 진동, 한계 순환, 운동량 보존, 반작용 추진, 제트, 싱크(흡입원) 흐름, 흐름 방향의 비대칭, 경계층 박리, 추력, 열기관, 열효율, 항력

원리 살펴보기

양끝이 열린 금속관 하나와 초 한 자루가 전부인데, 배는 어떻게 앞으로 나아갈까? 관 가운데를 감아 만든 코일에 물을 채우고 촛불로 아래에서 데우면 코일 속 물이 끓는다. 증기가 급히 팽창하며 관 속 물기둥을 뒤로 밀어내 관 끝에서 물이 제트로 뿜어져 나오고(분출), 곧 증기가 차가워진 관 벽에 닿아 응축하면 압력이 떨어져 물이 다시 빨려 들어온다(흡입). 이 분출–흡입이 초당 몇 번씩 되풀이되며 배가 나아간다. 장난감에서 나는 “퍽퍽” 소리는 보일러 위 얇은 금속 막이 떨리는 소리일 뿐, 그 막을 굳은 뚜껑으로 바꿔도 진동과 추진은 그대로다.

여기서 역설이 하나 생긴다. 한 주기 동안 나간 물과 들어온 물의 양이 같은데, 왜 알짜 추력이 남을까? 열쇠는 나갈 때와 들어올 때의 흐름 모양이 다르다는 데 있다. 나가는 물은 방향이 뚜렷한 가는 제트로 뻗어 나가 운동량을 배에서 멀리 실어 나르지만, 들어오는 물은 배수구로 모이듯 관 끝 주위 사방에서 빨려 들어와 서로 반대 방향의 운동량이 대부분 상쇄된다. 그래서 추력은 사실상 분출 국면에서 만들어진다. 문헌은 한 걸음 더 나간다 — 근본 이유는 운동량 보존이고, ‘제트 대 등방 흡입’이라는 모양의 차이 자체는 관 입구에서 경계층이 떨어지느냐 아니냐에 따라 생기는 결과라는 것이다. 불어서는 촛불을 끌 수 있지만 빨아들여서는 끌 수 없다는 경험이 바로 그 비대칭이다.

알짜 질량 이동 없이 진동만으로 추력을 얻는 이 원리는 장난감에 머무르지 않는다. 합성 제트 액추에이터는 진동하는 공동에서 제트만 내보내 날개 위 흐름을 제어하거나 전자 부품을 식히고, 음파로 구동하는 미세 로봇은 기포가 든 작은 공동을 소리로 떨게 해 손이 닿지 않는 좁은 공간에서 스스로 나아간다. 유체를 빨아들이는 긴 관을 쓰는 해저 채광 설비에서는 같은 물리가 관의 진동 안정성을 좌우한다. 한편 열기관으로서의 퍽퍽보트는 증기를 만든 자리에서 곧바로 응축시켜 효율이 극히 낮다는 사실도 알려 준다.

실험 설계

준비물

가운데를 코일로 감고 양끝은 곧게 편 가는 구리관, 물에 잘 뜨는 타지 않는 선체(알루미늄 캔·얇은 금속 트레이), 티라이트 양초와 받침, 관에 물을 채울 주사기, 길고 잔잔한 수조, 스톱워치와 줄자, 스마트폰(고속 촬영·소리 녹음)과 삼각대, 캘리퍼스, 온도계, 0.001 g까지 읽는 전자저울(없으면 배를 가는 실 두 가닥으로 매달아 수평 변위로 힘을 재는 진자식 장치)과 가는 실, 내열 장갑, 젖은 수건과 물그릇.

변인

독립변인은 촛불 위에 놓이는 코일의 감은 수(곧 가열되는 관의 길이)이다. 종속변인은 배의 속력, 분출–흡입의 진동수, 그리고 제자리에서 잰 평균 추력이다. 통제변인은 관의 재질·바깥지름·안지름과 전체 길이, 관에 채운 물의 양, 관 끝이 물에 잠긴 깊이, 촛불의 종류와 코일까지의 거리, 배의 질량과 선체 모양, 수조의 물 온도와 깊이, 그리고 물결이 없는 잔잔한 수면이다.

실험 순서

  1. 가는 구리관의 가운데를 감아 코일(보일러)을 만들고, 양끝은 곧게 펴 선미 뒤로 조금 나오게 배에 고정한다. 두 끝은 어떤 경우에도 막지 않는다.

  2. 주사기로 한쪽 끝에 물을 밀어 넣어 코일과 두 관을 물로 가득 채운다(관이 빈 채로는 절대 가열하지 않는다). 배를 수조에 띄워 두 관 끝이 물에 잠기는지 확인한다.

  3. 티라이트에 불을 붙여 코일 아래에 놓는다. 규칙적인 소리가 나기 시작하면 미리 표시해 둔 구간을 지나는 시간을 재어 속력을 구하고, 같은 조건에서 3회 이상 반복한다.

  4. 스마트폰으로 소리를 녹음하고 관 끝을 고속 촬영해, 파형에서 분출–흡입의 진동수를, 영상에서 제트가 뻗는 길이를 읽는다.

  5. 코일 감은 수만 단계별로 바꾼 같은 규격의 관을 여러 개 준비해 ③④를 되풀이한다. 이어서 관의 안지름, 관 끝의 잠김 깊이를 한 번에 하나씩만 바꿔 비교한다.

  6. 배를 가는 실로 저울(또는 용수철저울)에 매어 제자리에서 작동시키고, 눈금 변화로 조건마다 평균 추력을 잰다.

안전 안내

⚠ 안전

촛불과 뜨거운 금속을 함께 다루므로 반드시 보호자와 함께, 물기 없는 평평한 자리에서 한다. 관의 두 끝은 늘 열어 둔다 — 두 끝이 모두 막히면 증기가 갇혀 관이 터질 수 있고, 한쪽만 막혀도 물이 제대로 드나들지 못해 관이 마르고 과열된다. 관에 물을 가득 채운 뒤에만 불을 붙이고, 물이 마르면 즉시 불을 끈다. 가열된 코일과 관은 실험이 끝난 뒤에도 오래 뜨거우니 맨손으로 만지지 말고 내열 장갑을 쓰며 충분히 식힌 뒤 옮긴다. 긴 머리와 소매는 묶고, 젖은 수건과 물그릇을 곁에 두며, 종이·알코올 같은 인화물은 멀리 치운다. 티라이트는 금속 받침째 선체 바닥에 깐 포일 여러 겹 위에 고정해, 불꽃과 선체 사이를 타지 않는 재료로 막는다. 촛불을 오래 켜므로 실내는 환기하고, 수조의 물은 데일 만큼 뜨겁게 하지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

코일을 더 많이 감아 가열 구간을 늘리면 배는 계속 빨라질까, 아니면 어느 지점부터 오히려 느려질까? 그리고 관을 더 가늘게 하면 추력은 커질까, 작아질까?

자료 정리

조건별로 코일 감은 수, 진동수, 제트 길이, 속력, 평균 추력을 한 표에 모은다. 가로축을 코일 감은 수로 하여 속력과 진동수를 점으로 찍고, 최고 속력을 주는 지점이 있는지 살핀다. 이어 문헌의 어림 관계(분출 속력 ≈ 2 × 제트 길이 × 진동수, 평균 추력 ≈ 물의 밀도 × 관의 단면적 × 분출 속력의 제곱)로 계산한 추력을 저울로 잰 추력과 겹쳐 그린다 — 보이는 제트는 물기둥이 오간 거리보다 길어 속력이 크게 나오기 쉬우니, 몇 배 안에서 맞는지만 본다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

가열 구간을 늘리면 진동수와 속력이 함께 커지다가, 어느 지점을 넘으면 증기가 관 끝까지 밀려나 응축이 제대로 일어나지 못해 오히려 느려지거나 진동이 멎을 것으로 예상된다. 즉 이 배의 최고 속도는 “더 세게 데우기”가 아니라 증기를 만드는 속도와 응축시키는 속도가 균형을 이루는 지점에서 나온다. 관을 가늘게 하면 흡입 흐름의 상쇄가 더 잘 일어나 한 주기에 남는 추력의 비율은 커지지만 단면적이 줄어 추력 자체는 작아지므로, 어딘가에 최적의 굵기가 있을 것으로 보인다. 계산한 추력과 저울로 잰 추력의 차이는 어림 모형이 놓친 부분(선체의 항력, 관 안쪽의 마찰)을 드러낸다.

더 탐구하기

  1. 관 끝의 잠김 깊이만 바꿔 가며, 얕게 잠글 때와 깊이 잠글 때 진동수와 속력이 어떻게 달라지는지 비교해 보자.

  2. 길이는 같고 안지름만 다른 관으로 바꿔, “가는 관이 유리하다”는 문헌의 예측과 “단면적이 클수록 추력이 크다”는 관계가 맞물리는 최적 지름을 찾아보자.

  3. 수조의 물 온도를 안전한 범위에서 조금씩 올려 가며 진동수가 어떻게 변하는지 재어 보자 — 문헌은 거의 끓는 물에서는 응축이 일어나지 못해 진동 자체가 멎는다고 보고한다.

  4. 색소를 푼 물이나 미세 입자를 관 끝 가까이 두고 고속 촬영해, 나갈 때는 가늘고 곧은 제트로, 들어올 때는 사방에서 모이는 흐름으로 보이는지 확인해 보자.

연결 주제

IYPT 2003 문제 8 「U자관 열기관」 — 가열된 기체가 액체 기둥을 밀어 진동시키는 액체 피스톤 열기관으로, 이 배에서 증기가 물기둥을 흔드는 얼개와 같다. IYPT 2018 문제 10 「테슬라 밸브」 — 움직이는 부품 없이 흐름의 방향에 따라 저항이 달라지며, 여기서도 유동 분리(박리)가 방향 비대칭을 만든다. 같은 해 IYPT 2007 문제 8 「컵에 맺힌 물방울」은 흡입 국면을 지배하는 증기의 응축을 다룬다.

참고문헌

[학생] 위키백과 “Pop pop boat” / sciencetoymaker.org 제작 안내 / 영상 검색어 “pop pop boat coil” / [심화] I. Finnie & R. L. Curl, “Physics in a Toy Boat,” Am. J. Phys. 31(4), 289–293, 1963 (DOI 10.1119/1.1969435) — 한 주기의 힘으로 추진을 설명한 고전. H. R. Crane, “The Pop-Pop boat,” Phys. Teach. 35(3), 176–177, 1997 (DOI 10.1119/1.2344632) — 초당 다섯 번 이상의 이완 진동으로 보는 해설. A. Jenkins, “Sprinkler head revisited: momentum, forces, and flows in Machian propulsion,” Eur. J. Phys. 32(5), 1213–1226, 2011 (DOI 10.1088/0143-0807/32/5/009) — 알짜 추력의 근본은 운동량 보존, 제트/등방 흡입의 차이는 경계층 박리의 결과. H. J. Schlichting & B. Rodewald, “Physikalische Phänomene am Dampf-Jet-Boot,” Praxis der Naturwissenschaften–Physik 39(8), 19, 1990 (uni-muenster.de 공개 PDF) — 추력 어림식과 가는 관의 이점, 거의 끓는 물에선 진동이 멎음. ※ 코일 감은 수·안지름·잠김 깊이·물의 양이 최고 속력을 어떻게 정하는지 체계적으로 잰 문헌은 찾기 어렵다 — 최적 설계의 실측이 이 탐구의 개방 지점이다.

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