2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1988 · 문제 2 · 전자기학

배터리 없이, 전파의 힘만으로 — 무전원 라디오

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 1988 문제 2 ‘Eternal radio’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1988 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」·「빛과 파동」(파동과 소리) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지의 전환) / 물리학 「전기와 자기」(축전기·코일·전자기파) / 진로선택 「전자기와 양자」(전자기파의 송수신·반도체 다이오드) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

전자기파, 반송파, 진폭 변조(AM), 안테나, 접지, 공진, LC 동조 회로, 인덕터(코일), 가변 축전기, 품질 계수(Q), 선택도, 정류, 검파(복조), 포락선 검파, 다이오드, 게르마늄 다이오드, 순방향 전압 강하, 압전(크리스털) 이어폰, 임피던스 정합, 음압, 음압 레벨(SPL), RF 전력, 전파 에너지 하베스팅

원리 살펴보기

배터리도 콘센트도 없는데, 무전원 라디오는 대체 무슨 힘으로 소리를 낼까? 방송국 송신탑이 사방으로 내보내는 전파(전자기파)는 그 자체가 에너지를 실어 나른다. 안테나는 전파의 바다에 드리운 그물처럼, 지나가는 전파에서 아주 작은 전력을 건져 올린다. 이 라디오가 쓸 수 있는 에너지는 오직 안테나가 붙잡은 전파의 전력뿐이며, 그 양은 흔히 수 마이크로와트 이하로 작은 전구 하나 켜기에도 턱없이 모자란다. 그런데도 소리가 나는 것은 사람의 귀가 10⁻¹⁶ W/cm² 수준의 약한 소리까지 감지할 만큼 예민하기 때문이다 — 이미 부는 바람에 돛을 펴 배를 밀듯, 주위에 흐르는 에너지를 얻어 쓰는 셈이다.

무전원 라디오는 네 부분으로 된 단순한 기계다. 긴 안테나와 접지가 전파에서 RF 전력을 끌어모으고, 코일과 가변 축전기로 이루어진 동조 회로(LC 공진 회로)가 수많은 방송 가운데 하나의 주파수만 골라낸다 — 그네를 고유 진동수에 맞춰 밀 때만 크게 흔들리듯, 공진 주파수 f=1/(2π√(LC))에 맞는 방송만 회로에 크게 살아남는다. 이어서 게르마늄 다이오드가 검파(포락선 검파)를 한다 — 위아래로 진동하는 고주파에서 한쪽 방향만 통과시켜, 소리 정보가 담긴 봉우리의 윤곽(포락선)만 남기는 밸브다. 게르마늄 다이오드를 쓰는 까닭은 순방향 전압 강하가 약 0.3 V로 낮아, 실리콘 다이오드(약 0.6~0.7 V)라면 문턱을 넘지 못해 사라졌을 약한 신호까지 검파할 수 있기 때문이다. 마지막으로 압전(크리스털) 이어폰이 신호를 소리로 바꾼다 — 저항이 수 MΩ으로 높아 동조 회로의 에너지를 거의 훔쳐 가지 않아 선택도(Q)를 지켜 준다.

그래서 이 문제의 진짜 묘미는 사용성 지표 x=P/Lm에 있다. 소리를 키우려면 더 긴 안테나로 전력을 많이 잡고 Q가 높은 큰 코일로 신호를 살려야 하지만, 그럴수록 최대 선형 치수 L과 질량 m이 커져 분모가 불어난다 — 즉 x는 “더 크게 들리되 더 작고 가볍게”라는 상반된 요구를 한 값으로 압축한 것이어서, 좋은 설계란 이 맞바꿈의 최적점을 찾는 일이 된다. 이 원리는 실험실 밖에서도 자란다. 무전원·저전력 사물인터넷(IoT) 센서(전파 에너지를 거둬 배터리 없이 작동), RFID·NFC 태그(판독기가 쏘는 전자기장의 에너지만으로 칩이 깨어나는 무전원 라디오의 직계 후손), 재난·비상 통신(전원이 끊겨도 동작하는 참호 라디오(foxhole radio)의 전통), 전파·회로 교육(안테나·공진·검파를 눈과 귀로 배우는 가장 값싼 실험대)에 두루 닿아 있다.

실험 설계

준비물

긴 절연 구리선(안테나용, 수~수십 m)과 접지선, 에나멜선을 감은 코일(원통에 100회 이상), 가변 축전기(또는 여러 개의 고정 축전기), 게르마늄 다이오드(예: 1N34A), 고임피던스 압전(크리스털) 이어폰, 집게 전선과 절연 받침, 스마트폰(소음계 앱) 또는 측정용 마이크와 되도록 조용한 실내, 자와 저울(최대 선형 치수 L과 질량 m 측정), (선택) 납땜인두.

변인

독립변인은 한 번에 하나만 바꾼다 — 예를 들어 안테나의 길이(또는 코일의 감은 수·Q, 다이오드의 종류, 이어폰의 종류). 종속변인은 수신기로부터 1 m 거리에서의 음압 P, 그리고 이를 최대 선형 치수 L·질량 m과 묶은 사용성 지표 x=P/Lm이다. 원문은 L·m을 “수신기의” 값이라고만 하므로, 안테나와 접지선을 포함할지 먼저 정해 모든 조건에 똑같이 적용한다(이 원고는 포함을 기준으로 삼는다 — 제외하면 본체만 작게 만들고 안테나를 한없이 늘려 지표를 피해 갈 수 있다). 통제변인은 수신하는 방송국(주파수)과 측정 장소·시각, 접지 상태, 이어폰과 마이크 사이의 거리·정렬, 주변 소음 수준이다.

실험 순서

  1. 긴 안테나를 높고 트인 곳(창밖·지붕 등)에 안전하게 걸고, 접지선을 수도관이나 접지 단자에 연결한다. 코일·가변 축전기·게르마늄 다이오드·압전 이어폰을 회로도대로 잇는다.

  2. 가변 축전기를 천천히 돌려 가장 크고 또렷하게 들리는 방송을 찾아 동조한다. 수신 자체가 지역·시간에 따라 달라지므로, 먼저 잡히는 방송국과 그 시각을 확보해 기준으로 삼는다.

  3. 동조를 유지한 채 수신기로부터 1 m 거리에 스마트폰 소음계(또는 측정 마이크)를 두고 여러 번 잰다. 소음계 값은 음압 레벨(dB)이므로 20 μPa 기준으로 되돌려 음압 P(Pa)로 환산해 적는다(레벨이 20 dB 오르면 P는 10배). 가중은 평탄(Z)으로 두되, 앱이 A가중만 준다면 모든 조건에 같은 가중을 쓰고 그 사실을 적는다. 1 m에서 잡히지 않으면 “1 m 미검출”로 보고하고, 가까운 고정 거리에서 잰 값은 조건 간 상대 비교에만 쓴다(원문이 정한 1 m 기준 x에는 넣지 않는다). 자와 저울로 최대 선형 치수 L과 질량 m을 재되, 안테나·접지선을 포함하는지를 앞서 정한 기준대로 모든 조건에 똑같이 적용한다.

  4. 독립변인(안테나 길이·코일 Q·다이오드·이어폰)을 하나씩 바꿔 가며 ②③을 반복하고, 조건마다 x=P/Lm을 계산해 비교한다.

  5. 코일의 여러 지점에 안테나(또는 다이오드)를 물리는 탭을 만들어 임피던스 정합비를 바꿔 본다. 크기 L·질량 m을 거의 늘리지 않고도 음압 P가 오르는지 확인해, 정합만으로 x가 개선되는지 살핀다.

안전 안내

⚠ 안전

긴 안테나는 전력선·고압선 근처에 절대 걸지 않는다 — 닿거나 유도되면 감전 위험이 크다. 천둥·번개가 칠 때는 안테나가 벼락을 끌어들일 수 있으니 실험을 즉시 멈추고 안테나를 분리해 접지한다. 지붕·창밖에서 안테나를 설치할 때는 추락에 주의하고 반드시 어른과 함께 한다. 접지는 가스관이 아니라 수도관이나 전용 접지 단자에 연결한다. 납땜인두는 화상 위험이 있으므로 받침대에 두고 환기가 되는 곳에서 쓴다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

안테나를 두 배로 길게 하고 다시 동조를 맞추면 음압 P는 커질 수 있다. 하지만 그만큼 커진 크기 L 때문에 x=P/Lm은 오히려 낮아질까, 아니면 그래도 높아질까?

자료 정리

조건마다 음압 P와 최대 선형 치수 L·질량 m을 표로 모으고, 각 조건의 x=P/Lm을 계산한다(1 m에서 잡히지 않은 조건은 x 칸을 비우고 가까운 거리의 상대 음압만 적는다). 그런 다음 바꾼 독립변인을 가로축, x를 세로축으로 놓아 어떤 설계가 지표를 가장 높이는지 경향을 그래프로 나타낸다. 음압이 매우 작아 흩어짐이 크므로 각 조건을 여러 번 재어 오차막대로 표시한다. (실제 수치는 직접 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 경향만 제시한다.)

결과의 의미

안테나를 늘리거나 코일을 키운 뒤 다시 동조를 맞추면 P는 커지지만 L·m도 함께 커져, x=P/Lm은 어느 지점을 넘으면 더 오르지 않거나 오히려 떨어질 것으로 예상된다. 반면 임피던스 정합을 개선하거나, 순방향 전압이 낮은 게르마늄 다이오드·고임피던스 이어폰으로 바꾸면 크기를 거의 늘리지 않고도 P가 올라 x가 개선될 것으로 보인다. 이는 성능이 “무조건 크게”가 아니라 “붙잡은 전력을 얼마나 알뜰히 소리로 바꾸느냐”의 효율 싸움임을 뜻한다. 무전원 라디오는 증폭이 없어 쓸 전력이 안테나가 잡은 몫으로 고정되므로, x를 높이는 길은 크기를 불리는 쪽이 아니라 손실을 줄이는 정합·검파·변환 쪽에 있다. 다만 애초에 잡히는 방송이 있어야 P를 잴 수 있어, 지역·시간의 수신 여건 자체가 이 실험의 큰 변수로 남는다.

더 탐구하기

  1. 코일의 여러 지점에 탭을 내어 안테나를 물리는 위치를 바꿔 가며, 크기를 거의 늘리지 않고도 음압이 가장 커지는 최적 정합점을 찾아보자.

  2. 게르마늄 다이오드(1N34A)와 실리콘 다이오드, 쇼트키 다이오드를 바꿔 끼워 같은 방송에서 음압을 비교해, 순방향 전압 강하가 약한 신호 검파에 미치는 영향을 확인해 보자.

  3. 압전(크리스털) 이어폰과 자석식(무빙코일) 이어폰을 바꿔, 이어폰의 임피던스와 변환 효율이 사용성 지표 x에 주는 차이를 재 보자.

  4. 같은 라디오를 도심·해안·아파트 등 장소를 바꿔 가며 측정해, 수신되는 방송과 음압이 지역에 따라 얼마나 달라지는지 조사해 보자.

연결 주제

주변에 이미 존재하는 에너지를 붙잡아 별도 전원 없이 작동한다는 점에서, 빛에너지를 전기로 바꾸는 IYPT 2024 문제 9 ‘주스 태양전지(염료 감응 태양전지)’와 통한다 — 장치는 전혀 다르지만, ‘환경에서 에너지를 수확한다’는 발상과, 개방 전압·음압처럼 약한 출력을 정량화해 효율을 따지는 접근을 나란히 견줘 볼 수 있다.

참고문헌

[학생] Fraser Robertson, “Building a crystal radio set,” 영국 방송통신대학교(The Open University) OpenLearn(무료 공개 자료; 안테나·접지·동조 회로·다이오드·고임피던스 이어폰으로 전원 없이 AM을 수신하는 이 원고 실험의 원형) / University of Maryland, Department of Physics, “Experiment VII: Building a Crystal Radio”(Phys276 학부 실험 지침; 코일·가변 축전기·다이오드로 만드는 크리스털 라디오의 제작과 측정 실습) / 위키백과 ‘Crystal radio’·‘Crystal detector’(포락선 검파, 게르마늄 다이오드의 낮은 순방향 전압, 압전 이어폰의 고임피던스 같은 기본 물리) / 영상 검색어 “crystal radio build”, “foxhole radio”, “무전원(광석) 라디오 만들기”. [심화] Ben H. Tongue, “Crystal Radio Set Systems: Design, Measurement, and Improvement”(웹 북, 1999~; 선택도·감도, 코일·축전기의 Q, 임피던스 정합, 다이오드 검파 효율을 공학적으로 측정·최적화한 자료 — x=P/Lm 최적화의 이론적 바탕) · Kenneth A. Kuhn, “Crystal Radio Engineering”(웹 북, kennethkuhn.com, 미국 앨라배마대학교 버밍햄(UAB); ‘Diode Detectors’ 등에서 검파기의 입력 임피던스·왜곡·효율을 정량 분석) · C. A. Kardous & P. B. Shaw, “Evaluation of smartphone sound measurement applications,” Journal of the Acoustical Society of America 135(4), EL186–EL192, 2014 (DOI 10.1121/1.4865269; 스마트폰 내장 마이크로 잰 소음계 앱의 정확도를 표준 소음계와 비교 — 잘 만든 앱은 기준과 ±2 dB 안쪽) · C. A. Kardous & P. B. Shaw, “Evaluation of smartphone sound measurement applications (apps) using external microphones — A follow-up study,” Journal of the Acoustical Society of America 140(4), EL327–EL333, 2016 (DOI 10.1121/1.4964639; 외장 보정 마이크를 쓰면 기준 대비 평균 −0.023 ± 0.530 dB — 학교 음압 측정의 신뢰성 근거) · H. H. Ibrahim, M. J. Singh, S. S. Al-Bawri 외, “Radio Frequency Energy Harvesting Technologies: A Comprehensive Review on Designing, Methodologies, and Potential Applications,” Sensors 22(11), 4144, 2022 (DOI 10.3390/s22114144; 전파 에너지로 배터리 없이 소자를 구동하는 RF 에너지 하베스팅 총설 — ‘무전원 라디오’의 현대적 후예). ※ 크리스털 라디오의 회로 물리와 다이오드 검파는 교과서·공학 문헌이 두텁게 덮지만, 이 문제의 사용성 지표 x=P/Lm을 학교 장비로 직접 측정·최적화한 문헌은 찾기 어렵다. 특히 증폭 없는 이어폰의 음압이 1 m 거리에서 측정 가능한 수준인지, 그리고 국내 AM(중파) 방송의 출력·주파수가 지역마다 달라 애초에 수신이 되는지 자체가 이 탐구의 개방 지점이다.

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