돌리면 기어오르는 자석 — 오르는 자석

탐구 주제

IYPT 2025 문제 4 ‘Climbing Magnets’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2025 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」·「힘과 운동」 / 고등학교 통합과학1 「시스템과 상호작용」(역학적 시스템) / 물리학·진로선택 「역학과 에너지」 (마찰력·회전 운동·각운동량)·「전자기와 양자」(자기력) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

자기력, 강자성, 자화, 수직 항력, 정지 마찰력·운동 마찰력, 마찰 계수, 회전 운동, 각속도, 미끄러짐 없는 굴림, 세차(프리세션), 스틱–슬립(달라붙음–미끄러짐), 마찰 유발 진동, 나선(헬리컬) 운동

원리 살펴보기

강자성 막대를 돌리기만 했는데 자석 덩어리가 왜 중력을 거슬러 위로 기어오를까? 열쇠는 두 가지다. 첫째, 네오디뮴 자석이 강자성(철) 막대를 강하게 잡아당겨 닿는 곳을 세게 눌러 붙이므로 마찰력이 크게 커진다. 둘째, 자석 막대는 둥근 막대의 옆면에 그 한쪽 끝면을 대고 붙어 있어서, 둘은 세로로 좁은 선(거의 한 점)에서만 만난다. 그래서 막대가 돌면, 그 닿은 자리의 표면이 자석을 옆으로 문지르며 끌고 간다.

막대가 돌면 세게 눌린 그 접촉선이 자석을 옆으로 끌고 간다. 그런데 자석이 옆으로 벗어나지 못하게 안내 틀이 막아 두었으므로, 끌린 몫은 자석 막대가 제 축을 중심으로 구르거나 살짝 기울어지는 데 쓰인다. 비스듬히 놓인 채 굴러가는 접촉에서는 마찰력에 위로 향하는 몫이 생겨, 막대가 한 바퀴 돌 때마다 자석이 조금씩 밀려 올라갈 수 있다 — 매끈한 축 위에서도 비스듬히 놓인 롤러가 축을 따라 옮겨 가는 것과 같은 이치다. 다만 접촉이 늘 매끄럽게 굴러가지는 않아 달라붙었다 미끄러지기를 되풀이(스틱–슬립)하며 떨기도 하는데, 이 되풀이가 톱니처럼 한 걸음씩 밀어 올릴 수도 있다. 상승을 만드는 것이 비스듬한 굴림인지 스틱–슬립인지 가려내는 일이 이 탐구의 몫이다.

접촉과 마찰로 회전을 직선 운동으로 바꾸는 이 원리는 산업 곳곳에 있다. 마찰 구동·롤러 이송(맞물린 바퀴·롤러의 굴림 접촉으로 힘과 운동을 전달하는 장치), 자기 나사·자기 이송 기구(자력으로 맞물려 회전을 직선 이송으로 바꾸는 비접촉 스크루), 등반·배관 점검 로봇(강한 자석으로 철 구조물에 달라붙어 이동하는 로봇), 스틱–슬립의 제어(현악기의 활·브레이크 소음·지진의 미끄러짐처럼, 달라붙음–미끄러짐을 다스리는 문제)에 두루 닿아 있다.

실험 설계

준비물

구멍 없는 원통(디스크) 네오디뮴 자석 3~5개, 매끈한 강자성(철·연강) 둥근 막대나 긴 드라이버(비자성 스테인리스는 붙지 않는다), 막대를 세워 일정하게 돌릴 방법(가변속 전동드릴 척에 물리거나 소형 모터에 연결), 스탠드와 클램프, 자석 막대가 옆으로 벗어나거나 막대 둘레로 돌지 못하게 막고 위아래로만 움직이게 하는 비자성 세로 슬롯(투명 아크릴 등), 스마트폰(고속 촬영), 막대 옆에 붙일 길이 눈금(자·마스킹 테이프), 회전수를 읽을 방법(반사 스티커+스마트폰 회전계 앱 또는 스트로보).

변인

독립변인은 강자성 막대의 회전수(분당 회전수, rpm)이다(한 번에 이 값만 바꾼다). 종속변인은 자석 막대가 기어오르는 속도, 즉 단위 시간당 오른 높이(cm/s)이다. 통제변인은 자석의 개수·질량과 총 길이, 강자성 막대의 지름(접촉면이 굽은 정도)과 자석 막대가 닿는 자세(기울기), 강자성 막대의 재질과 표면 상태(매끄러움·기름기), 막대를 세운 기울기(연직), 그리고 자석이 위아래로만 움직이도록 잡아 주는 안내 틀이다.

실험 순서

1. 강자성 막대를 스탠드에 연직으로 세우고 아래 끝을 전동드릴이나 모터에 물려, 대칭축을 중심으로 회전수를 일정하게 바꿀 수 있게 한다. 자석이 옆으로 벗어나지 않고 위아래로만 움직이도록 비자성 안내 틀을 세운다.

2. 원통 자석 몇 개를 이어 붙여 자석 막대를 만들고, 강자성 막대의 옆면에 자석 막대의 한쪽 끝면을 대어 수평으로 붙인다. 막대를 돌리지 않은 상태에서 자석이 어디에 멈춰 있는지, 정지 마찰만으로 버티는지 확인한다.

3. 막대 옆에 길이 눈금을 붙이고, 회전수를 한 값으로 정해 돌리며 고속 촬영한다. 자석이 오른 높이를 시간에 따라 읽어 기어오르는 속도를 구한다(조건마다 여러 번 반복).

4. 회전수만 단계적으로 바꾸어(다른 조건은 최대한 똑같이 유지) 같은 방식으로 촬영하고, 회전수에 따라 기어오르는 속도가 어떻게 달라지는지 비교한다. 자석이 더는 오르지 못하거나 헛도는 회전수의 문턱이 있는지도 살핀다.

안전 안내

네오디뮴 자석은 매우 강하다. 두 자석 사이나 자석과 강자성 막대 사이에 손가락·살갗이 끼면 크게 다칠 수 있으니 조심해서 다룬다. 강하게 부딪치면 깨져 날카로운 파편이 튈 수 있으므로 보안경을 쓰고, 서로 세게 충돌하지 않게 천천히 접근시킨다. 자석을 스마트폰·신용카드·하드디스크 같은 자기 매체와 심장 박동기·의료기기에서 멀리 둔다. 회전하는 막대에 머리카락·옷소매·끈이 말려들지 않도록 묶고, 전동드릴·모터는 회전수를 낮게 시작해 서서히 올리며 안내 틀 밖으로 자석이 튀어나오지 않는지 확인한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

강자성 막대를 더 빠르게 돌리면, 자석은 더 빠르게 기어오를까 — 아니면 어느 회전수를 넘으면 접촉이 미끄러져 오히려 못 오르게 될까?

자료 정리

회전수(rpm)별로 오른 높이–시간 그래프를 그려 그 기울기에서 기어오르는 속도를 구한 뒤, 가로축을 회전수로 하여 속도의 경향을 그래프로 나타낸다. 자석이 오르지 못하는 최저 회전수(문턱)와 헛도는 최고 회전수가 있으면 함께 표시해 ‘잘 오르는 회전수 범위’를 찾는다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

낮은 회전수에서는 회전이 빠를수록 자석이 대체로 더 빨리 기어오를 것으로 예상되지만, 굴림이 미끄러짐으로 바뀌는 문턱을 넘으면 접촉이 헛돌아 오르는 속도가 오히려 떨어지거나 멈출 수 있다. 이는 기어오름이 자기력(접촉을 눌러 마찰을 키우는 힘)과 마찰·굴림 접촉이 함께 만들어 내는 결과임을 뜻한다. 그래서 자석의 세기나 닿는 자세, 표면의 매끄러움을 바꾸면 같은 회전수라도 결과가 달라진다. 다만 접촉이 미끄러짐 없는 굴림인지 스틱–슬립인지, 기울기(세차)가 오름에 정확히 어떻게 기여하는지는 아직 깔끔한 정량 모형이 서 있지 않은 부분이므로, 회전수 하나만 바꾸는 통제와 재현성 있는 측정이 이 실험의 성패를 가른다.

더 탐구하기

1. 자석 개수를 바꾸면 붙는 힘만이 아니라 무게도 함께 변한다 — 스프링저울로 떼어내는 데 드는 힘과 무게를 함께 재어, 그 비(붙는 힘 ÷ 무게)가 클 때 정말 잘 오르는지 확인해 보자.

2. 강자성 막대의 지름(접촉면이 굽은 정도)을 바꿔, 기울어 닿는 정도가 오르는 속도와 문턱 회전수에 주는 영향을 알아보자.

3. 강자성 막대의 표면 상태를 바꿔(매끈한 것·약간 거친 것·기름을 살짝 묻힌 것) 마찰 조건이 굴림과 스틱–슬립 사이에서 어떻게 갈리는지 비교해 보자.

4. 고속 영상에서 막대의 회전수와 오른 높이를 함께 재어 한 바퀴당 오르는 높이가 일정한지 확인하고, 회전 방향을 반대로 뒤집어도 여전히 올라가는지 살펴보자.

연결 주제

문제 9 ‘자기 어시스트(Magnetic Assist)’ — 같은 네오디뮴 자석과 고속 영상 측정법을 이어서 쓸 수 있다. 고속 영상으로 빠른 운동을 프레임별로 재는 방법은 문제 3 ‘라토 라토’와도 통한다.

참고문헌

[학생] Steve Mould, “How Do Magnets Climb This Screwdriver?!”(YouTube, 2024) / Veritasium(Steve Mould 출연), “The Climbing Magnets Mystery”(YouTube, 2018) — 이 현상을 널리 알린 실연 영상 / Wikipedia “Stick–slip phenomenon”, “Neodymium magnet” / 영상 검색어 “climbing magnets spinning rod”, “magnet climbs screwdriver” / [심화] R. Cross, “Rotating ring on a vertical rod,” Physics Education 56(2), 023003 (2021), doi:10.1088/1361-6552/abd992 · R. Cross, “Rotating ring on a horizontal rod,” Physics Education 59(1), 015037 (2024), doi:10.1088/1361-6552/ad183a (도는 고리가 막대에서 버티거나 미끄러지는 조건을 마찰·굴림 접촉으로 해석) · B. Feeny, A. Guran, N. Hinrichs, K. Popp, “A Historical Review on Dry Friction and Stick-Slip Phenomena,” Applied Mechanics Reviews 51(5), 321–341 (1998) · R. A. Ibrahim, “Friction-Induced Vibration, Chatter, Squeal, and Chaos — Part I·II,” Applied Mechanics Reviews 47(7), 209–226·227–253 (1994). ※ 크로스의 논문들은 막대를 둘러싼 고리를 튕겨 돌렸을 때 마찰이 중력을 버티는 조건을 다룬다 — 이 문제의 자석은 막대를 감싸지 않고 옆면에 끝면을 대고 붙으므로 접촉 기하가 다르며, 유비로만 참고한다 — 이 문제처럼 ‘막대를 계속 돌려 자석이 실제로 위로 오르는’ 순(純) 상승과 그 기어오르는 속도가 회전수·자기력·닿는 자세에 어떻게 의존하는지에 대한 정량 모형은 확립된 문헌이 드문 이 탐구의 개방 지점이다.