2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2007 · 문제 6 · 유체역학, 물성·재료

휘저을수록 묽어지는 땅 — 진흙에 빠졌을 때

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탐구 주제

IYPT 2007 문제 6 ‘Rheology’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2007 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「물질의 특성」(밀도)·「힘의 작용」(부력) / 고등학교 통합과학1 「시스템과 상호작용」·과학탐구실험1(변인 통제) / 물리학 「힘과 에너지」·진로선택 「역학과 에너지」(유체의 저항과 점성) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

유변학(rheology), 점도, 뉴턴 유체·비뉴턴 유체, 전단 응력, 전단 속도, 겉보기 점도, 전단담화, 전단농화, 요변성(thixotropy), 항복 응력, 현탁액, 액상화, 공극수, 밀도, 부력

원리 살펴보기

진흙에 발이 빠졌을 때, 왜 세게 버둥거릴수록 발이 더 안 빠질까? 물이나 꿀 같은 뉴턴 유체는 젓는 세기와 무관하게 점도가 일정하다. 그러나 모래와 점토가 섞인 진흙은 점토 알갱이가 얽힌 그물이 모래알을 붙들어 무른 고체처럼 버틴다. 힘이 문턱을 넘으면 그 그물이 무너지며 점도가 뚝 떨어진다 — 세게 다룰수록 묽어지는 것이 전단담화, 젓는 동안 묽어졌다 가만두면 되살아나는 것이 요변성이다. 문턱은 힘의 크기만이 아니라 얼마나 빨리 힘을 주느냐에도 달려 있어, 같은 힘이라도 천천히 밀면 그물이 버티고 급하게 밀면 무너진다. 그런데 묽어진 것이 끝이 아니다. 풀려난 모래가 가라앉아 발 둘레에 촘촘히 다져지고, 그때부터가 진짜 덫이다. 촘촘해진 알갱이 사이의 틈은 좁아지고, 발이 움직이려면 그 좁은 틈으로 물이 다시 흘러들어야 한다.

한 연구진이 이란의 소금 호수에서 떠 온 실제 유사(quicksand)를 재어 보니, 힘을 조금만 더 주어도 액화되고 이어 모래가 가라앉아 다져졌다. 갇힌 발을 빼려면 알갱이 틈으로 물이 되돌아와야 하므로 빠를수록 필요한 힘이 폭증한다 — 발을 초당 1 cm로 빼는 데 중형차를 들어 올릴 힘이 든다는 것이 이 연구의 보고다. 다만 통념은 수정된다. 유사의 밀도는 사람의 두 배쯤이라, 같은 연구의 침강 시험에서 사람 밀도의 물체는 절반 남짓만 잠겼다 — 익사보다 갇히는 것이 진짜 위험이다. 그러니 벗어나는 길은 힘을 키우는 쪽이 아니라 시간을 버는 쪽이다. 천천히 움직이면 그만큼 물이 스며들 틈이 생겨 같은 발을 훨씬 작은 힘으로 뺄 수 있다.

이 성질은 현장의 문제이기도 하다. 지진 때의 지반 액상화는 느슨한 모래 지반을 액체처럼 만들고, 시추용 이수(드릴링 머드)는 멈추면 굳도록 요변성을 설계한 것이며, 페인트·치약은 바를 때만 묽어져 흘러내리지 않는다. 산사태·토석류 예측도 흙이 흐르기 시작하는 문턱을 다룬다.

실험 설계

준비물

체로 친 고운 모래, 점토 분말(벤토나이트 또는 황토), 소금과 물, 투명한 통(5 L 이하)과 뚜껑, 주방 저울, 대조용 옥수수 전분, 끝에 지름 3 cm 원판을 붙인 봉, 용수철저울과 스탠드, 자와 스톱워치, 옆면을 찍을 스마트폰과 삼각대, 물을 채워 밀봉한 작은 병과 쇠구슬, 마스크·장갑·비닐 시트.

변인

독립변인은 인공 발을 빼내는 속도이고, 이차 변인으로 시료의 종류(진흙 모형과 옥수수 전분 현탁액)와 정치 시간을 둔다. 종속변인은 용수철저울이 가리키는 최대 힘이다. 통제변인은 원판의 지름과 삽입 깊이, 원판이 통의 벽과 바닥에서 떨어진 거리, 시료의 조성 질량비와 총량, 온도, 측정 직전의 전단 이력이다. 끌어올리는 동안 속도가 흔들리지 않게 하고, 한 조건을 마친 뒤 다음 측정까지 기다리는 시간도 같게 맞춘다.

실험 순서

  1. 모래·점토 분말·소금물을 정한 질량비로 투명한 통에 섞어 진흙 모형을 만들고 30분 이상 가만히 둔다. 옆 통에는 옥수수 전분과 물로 대조 시료를 만든다.

  2. 원판을 붙인 봉을 정한 깊이(예: 5 cm)까지 늘 같은 방식으로 밀어 넣고 용수철저울에 연결한다. 지름과 깊이는 조건마다 같게 한다. 봉에 깊이 눈금을 미리 그어 두고, 밀어 넣은 뒤 같은 시간만큼 기다렸다가 당기기 시작한다.

  3. 원판을 아주 느리게(초당 1 cm 정도) 끌어올리며 저울의 최댓값을 읽고, 3회 이상 반복한다. 당기는 동안 속도가 고르도록 옆에서 촬영해 뒤에 확인하고, 저울 눈금이 가장 크게 벌어진 순간을 최댓값으로 읽는다.

  4. 같은 깊이에서 눈에 띄게 빠르게 끌어올려 최댓값을 다시 읽는다. 대조 시료에도 ③④를 되풀이한다.

  5. 세게 휘저은 직후와 1분·5분·30분 정치한 뒤 ③을 반복해 저항이 되살아나는지 본다. 이어 원판을 박아 둔 채 둘레만 세게 교란하고 그대로 끌어올리는 조건을 따로 두어, 다져진 층이 깨지지 않은 상태의 저항을 재고 옆면에서 모래가 다져지는지 촬영한다.

  6. 물을 채워 밀봉한 작은 병과 쇠구슬을 시료에 올려, 휘젓기 전과 직후의 잠긴 깊이를 재어 비교한다. 잠긴 깊이는 옆면에 눈금자를 대고 물체의 같은 지점을 기준으로 읽는다.

안전 안내

⚠ 안전

이 탐구는 반드시 통 안의 모형 규모(5 L 이하)로만 한다. 실제 진흙탕·갯벌·연못에 사람이 들어가 보는 실험은 어떤 경우에도 하지 않는다. 점토·전분 가루는 들이마시면 호흡기에 해로우니 마스크를 쓰고 환기하며 천천히 붓는다. 얼굴을 시료에 가까이 대지 않고, 통에는 뚜껑을 덮어 어린 동생·반려동물이 다가오지 못하게 한다. 바닥에 튄 진흙은 매우 미끄러우니 비닐 시트를 깔고 즉시 닦는다. 쓴 혼합물은 하수구를 막으므로 봉투에 담아 버리고, 빠르게 당길 때 저울이 튕기지 않게 주의한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

인공 발을 빼내는 속도를 두 배로 높이면 필요한 힘도 두 배일까, 훨씬 크게 뛸까? 그 답이 진흙 모형과 전분 모형에서 같을까, 반대일까?

자료 정리

조건마다 최대 힘을 표로 모아, 가로축을 빼내는 속도·세로축을 최대 힘으로 하여 두 시료의 곡선을 겹쳐 그린다. 이어 가로축을 정치 시간으로 바꿔 회복 곡선을 그린다 — 속도 곡선에 실리는 것은 전단담화만이 아니다. 다져진 모래 틈으로 물이 되돌아와야 하는 흡입 효과가 함께 실리니 이 값은 ‘정해진 원판·깊이의 인발 저항’으로 읽고, 시간을 두고 저항이 되살아나는 회복 곡선이 요변성의 신호다. 이 장치에서 속도 쪽 두 효과를 가르는 일은 개방 지점이다. 회복 곡선에는 휘젓기 전에 잰 값을 가로 점선으로 그어, 저항이 어느 시점에 그 선을 다시 넘어서는지 표시한다. 침강 시험은 잠긴 깊이를 휘젓기 전후로 나눈다. (수치는 실제 측정으로 채운다.)

결과의 의미

느리게 빼면 힘이 적게 들고 빠르게 뺄수록 최대 힘이 가파르게 커지며, 세게 휘저은 직후에는 저항이 뚝 떨어졌다가 정치 시간이 길수록 되살아나는 경향이 예상된다. 이때 되살아난 저항이 처음보다 오히려 커진다면, 그것이 “버둥거리면 더 갇힌다”의 정체다. “빨리 움직일수록 손해”라는 결론이 전단담화와 요변성, 그리고 다져진 모래층으로 물이 되돌아오는 시간에서 나온다는 뜻이다. 대조 시료는 더 흥미롭다. 옥수수 전분도 같은 결론을 주지만 이유는 정반대여서, 빠른 전단이 알갱이를 맞물리게 해 오히려 굳는 전단농화다. 우블렉은 진흙의 모형이 아니라 방향을 뒤집은 대조군인 셈이다. 사람 밀도의 시험체가 절반쯤에서 멈춘다면, 통째로 잠겨 익사한다는 통념은 밀도만 따져도 흔들린다.

더 탐구하기

  1. 소금 농도를 바꿔 같은 측정을 반복해, 점토 그물이 무너지고 모래가 다져지는 정도가 달라지는지 보자.

  2. 점토 없이 고운 모래와 물만 느슨하게 채운 시료를 두드려, 지반 액상화처럼 표면이 무너지는 조건을 찾아보자.

  3. 인공 발을 좌우로 흔든 뒤 천천히 빼는 방법과 곧장 세게 당기는 방법을 비교해 보자 — 어느 쪽이 최대 힘을 더 낮추는지가 통념의 진짜 시험대다.

  4. 원판의 지름만 바꿔 같은 속도에서 최대 힘이 어떻게 달라지는지 재 보자 — 인공 발의 크기가 힘을 얼마나 바꾸는지는 이 원고가 남겨 둔 개방 지점이다.

연결 주제

완성 원고 「치면 돌, 쥐면 물 — 단단한 녹말」(IYPT 2005 문제 13)은 같은 비뉴턴 현탁액이되 방향이 정반대여서, 나란히 읽으면 ‘점도는 상수가 아니다’의 양쪽 끝이 보인다. 「적당히 젖어야 단단하다 — 젖은 모래」(IYPT 2010 문제 11)는 모래알 사이의 물이 굳기를 좌우한다는 점에서 다져진 모래층과 이어진다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘Quicksand’ / 영상 검색어 “quicksand physics Daniel Bonn” / [심화] A. Khaldoun 외, “Rheology: Liquefaction of quicksand under stress,” Nature 437(7059), 635, 2005 (DOI 10.1038/437635a) — 실제 유사를 유변 측정해 액화 후 무너져 덫이 됨과 사람이 통째로 잠길 수 없음을 보임(발을 초당 1 cm로 빼려면 중형차를 들 힘이 든다). · J. Mewis, N. J. Wagner, “Thixotropy,” Adv. Colloid Interface Sci. 147–148, 214–227, 2009 (DOI 10.1016/j.cis.2008.09.005) — 가역적·시간 의존적 구조 변화를 요변성으로 정의해 전단담화와 구별. · S. R. Waitukaitis, H. M. Jaeger, “Impact-activated solidification of dense suspensions via dynamic jamming fronts,” Nature 487(7406), 205–209, 2012 (DOI 10.1038/nature11187) — 옥수수 전분은 타격 시 굳음 전선이 퍼져 단단해짐(방향 반대의 대조군 근거). ※ 학교 모형이 실제 유사의 유변학을 어디까지 재현하는지와 인공 발 크기의 효과는 이 탐구의 개방 지점이다.

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