2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2001 · 문제 13 · 전자기학

막 하나로 산과 염기가 갈린다 — 막 전해조

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2001 문제 13 ‘Membrane electrolyser’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2001 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「물질의 구성」(이온)·「전기와 자기」 / 고등학교 통합과학2 「변화와 다양성」(산화·환원) · 과학탐구실험1(측정과 오차) / 진로선택 「화학 반응의 세계」(전기 분해, 산과 염기) · 물리학 「전기와 자기」(전류·전기 저항) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

전기 분해, 전해 셀, 불활성 전극, 반쪽 반응, 패러데이 전기 분해 법칙, 전류 효율, 격막, 이온 교환막, 선택 투과성, 전기 이중층, 디바이 길이, 공극 지름, 굴곡도, 이온 이동도, 대류 혼합, pH, 클로르알칼리 공정

원리 살펴보기

소금물에 전류를 흘렸을 뿐인데 왜 한쪽은 산성, 다른 쪽은 염기성이 될까? 정작 반응하는 것은 소금이 아니라 물이다. 음극에서는 물이 전자를 받아 2H₂O + 2e⁻ → H₂ + 2OH⁻로 수소 기체와 수산화 이온을 내놓아 염기성이 되고, 양극에서는 물이 전자를 빼앗겨 2H₂O → O₂ + 4H⁺ + 4e⁻로 산소와 수소 이온을 내놓아 산성이 된다. Na⁺와 SO₄²⁻는 스스로 변하지 않고 전류만 나른다. 두 용액이 섞이면 H⁺와 OH⁻가 만나 다시 물이 되어 pH가 제자리로 돌아가니, 막이 하는 일은 이 만남을 늦추는 것이다.

그렇다면 공극 크기는 어디서 끼어들까. 새는 길이 셋인데 저마다 다르게 반응한다. 첫째는 액면 차나 기포가 밀어내는 대류로, 투과율이 대체로 공극 지름의 제곱을 따라 공극이 10배 작아지면 흐름은 100배 가까이 준다. 둘째는 확산인데, 이온보다 훨씬 넓은 구멍에서는 공극률과 굴곡도에 주로 매여 변화가 완만하다. 셋째, 공극이 나노미터로 내려가 전기 이중층(디바이 길이)과 견줄 만해지면 벽면의 고정 전하가 같은 부호 이온을 밀어내 막이 선택 투과성을 띤다 — 이온 교환막의 원리다. 문제가 굳이 “묽은” 용액이라 못박은 까닭이 여기 있다 — 이온 세기가 0.1 mol/L면 디바이 길이가 1 nm 안팎이지만 0.001 mol/L면 10 nm 안팎으로 늘어난다(2:1 전해질이라 이온 세기는 농도의 3배다). 더구나 전류 자체가 새는 길이다. H⁺는 음극 쪽, OH⁻는 양극 쪽으로 끌려 서로를 향해 가는데 이동도가 Na⁺의 각각 약 7배·4배라, 조금만 쌓여도 전류의 상당 몫을 나르며 중화되어 pH 차이가 스스로 한계에 부딪힌다.

이 원리는 이미 공장에서 일한다. 클로르알칼리 공정(다공질 격막 셀은 10~12 wt-% 수산화 나트륨, 이온 교환막 셀은 32 wt-% 안팎), 알칼리 수전해 격막(공극 150 nm 안팎으로 기체가 섞이는 것을 막는다), 전기 투석 담수화, 전기 분해 살균수(한 셀에서 산성수와 알칼리수를 함께 얻는다)가 그렇다.

실험 설계

준비물

황산 나트륨, 흑연 전극(굵은 연필심이나 탄소봉) 두 개, 칸막이를 낄 수 있는 투명 용기나 U자관, 공극이 다른 막 여러 가지(재생 셀룰로스 투석막·셀로판, 소결 유리 필터 디스크 P16·P40·P100·P160, 여과지 1호, 부직포, 무유약 도기 조각), 0~12 V 직류 전원과 전류계, 가변 저항, pH 미터 두 대, 눈금 실린더, 초시계, 보안경·장갑, 폐액통.

변인

독립변인은 막의 공극 지름이다(공칭 공극 지름이나 입자 유지 크기를 μm·nm로 적는다). 종속변인은 전기 분해 직후 음극실과 양극실의 pH 차이 ΔpH와, 전원을 끈 뒤 그 ΔpH가 절반으로 줄어드는 시간이다. 통제변인은 전해질의 종류·농도·부피, 전류 세기와 통전 시간(곧 전하량), 전극의 재질·잠긴 면적·간격, 막의 유효 면적과 두께, 두 칸의 액면 높이, 온도, 젓는 방식과 측정 시각이다.

실험 순서

  1. 0.1 mol/L 황산 나트륨 수용액을 두 칸에 100 mL씩 붓는다(염화 나트륨은 양극에서 염소가 난다). 칸막이에 막을 기포 없이 끼우고 두 칸의 액면을 같게 맞춘 뒤 처음 pH를 잰다.

  2. 흑연 전극을 막에서 2~3 cm에 세우고, 가변 저항으로 전류를 100 mA에 맞춰 5분간 흘린다(필요한 전압은 대체로 6~10 V다. 12 V로도 모자라면 전극 간격을 좁히거나 잠긴 면적을 넓히고, 그래도 안 되면 50 mA·10분으로 낮춰 전하량을 맞춘다). 전압이 아니라 전류를 고정해야 한다 — 막마다 저항이 달라 정전압으로는 전하량까지 달라진다.

  3. 전원을 끄고 각 칸을 따로 저은 뒤 pH를 잰다. 패러데이 법칙으로 100 mA·5분은 It/F = 0.31 mmol, 100 mL에서 3.1 mmol/L이니 새지 않으면 음극실은 pH 11.5다. 양극실은 SO₄²⁻가 H⁺를 일부 붙잡아(HSO₄⁻) pH 3 안팎에 머무니 패러데이 예측과 곧바로 견주면 안 된다. 지시약보다 pH 미터가 낫다.

  4. 막을 바꿔 ①~③을 되풀이한다. 소결 유리 P1.6~P160처럼 같은 재질에서 등급만 다른 계열을 한 묶음으로 삼는다 — 재질이 바뀌면 두께·표면 전하도 함께 달라진다. 이 계열은 μm 위쪽만 훑으니, 공칭 공극 0.05~5 μm인 핵추적 막으로 그 아래 기하 구간을 잇는다. 전하 배제까지 보려면 공극이 수 nm인 투석막을 0.01 mol/L로 묽힌 조건(디바이 길이 약 1.8 nm)에서 써야 한다 — 0.1 mol/L에서는 핵추적막까지는 공극이 디바이 길이의 수십 배다. 다만 묽히면 저항이 커져 12 V로는 100 mA를 못 흘리니, 이 조건은 전원이 허용하는 전류(20 mA 안팎)로 재고 ΔpH를 It/(FV) 예측값에 대한 비로 환산해 따로 견준다. 같은 여과지를 1·2·4겹으로 겹친 조건도 넣어 두께의 몫을 갈라낸다.

  5. 전원을 끈 채 30분 동안 5분 간격으로 pH를 재어 막마다 ΔpH의 반감 시간을 구한다. 두 칸을 덮고, 따로 떠 놓은 대조 시료로 공기 중 이산화 탄소가 음극액을 중화하는 몫을 뺀다.

안전 안내

⚠ 안전

염화 나트륨 대신 황산 나트륨을 쓴다 — 염화물 용액을 전기 분해하면 양극에서 염소 기체가 날 수 있고, 염소는 낮은 농도에서도 눈·목·폐를 상하게 한다. 굳이 소금물로 견주려면 교사 지도 아래 후드나 창을 활짝 연 곳에서 농도·전류를 최소로 하고 시간을 짧게 한다. 나오는 수소와 산소는 함께 모이면 폭발성 혼합 기체가 되므로 용기를 밀폐하지 말고 환기하며, 근처에 불꽃·라이터를 두지 않는다. 전원은 학교용 저전압 직류(12 V 이하)만 쓰고 가정용 콘센트에 직접 연결하지 않으며, 젖은 손으로 단자를 만지지 않는다. 흑연 전극은 잘 부러지니 조심하고 보안경·장갑을 쓴다. 양극액은 산성, 음극액은 염기성이니 닿으면 즉시 씻는다. 끝나면 두 용액을 섞어 중화하고 pH를 확인한 뒤, 흑연 가루를 걸러 폐액통에 모아 처리한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

구멍이 작아질수록 두 칸의 pH 차이는 계속 커질까, 아니면 어느 크기부터는 더 벌어지지 않을까?

자료 정리

막마다 ΔpH와 반감 시간을 표로 모은 뒤 가로축을 log(공극 지름)으로 놓고 ΔpH를 그린다. 여기에 세로 점선 둘을 함께 긋는다 — 이온 세기로 계산한 디바이 길이(묽은 조건 기준으로 긋는다)와 눈으로 잰 기포 지름이다. 반감 시간은 로그–로그로 그려 기울기를 읽는다. 한 걸음 더 나아가려면 완충이 없는 음극실 pH를 [OH⁻]로 되돌려 패러데이 예측값 It/(FV)와 견주고 그 비를 전류 효율로 삼는다. 양극실은 표준 수산화 나트륨 용액으로 중화 적정해 총 산의 양을 잰다 — 다만 흑연 양극은 일부가 이산화 탄소로 산화되어 적정값에 탄산이 섞이니, 전류 효율은 음극실 값으로 판정하고 양극 적정값은 상한으로만 읽는다. (수치는 실제 측정으로 채운다.)

결과의 의미

공극이 작을수록 ΔpH가 크고 반감 시간도 길어질 것으로 예상된다. 다만 그 커짐이 고르지는 않을 것이다. 수백 μm에서 마이크로미터 아래로 내려갈 때는 대류가 끊기며 크게 달라지지만, 그다음 넓은 구간에서는 확산이 공극률과 굴곡도에 매여 완만해지고, 공극이 디바이 길이에 가까워지는 나노미터 영역에서 전하 배제가 켜지며 다시 가팔라질 것이다. 이 세 구간이 보인다면 “구멍이 작을수록 좋다”는 한 문장이 실은 세 가지 다른 물리였음을 밝힌 셈이다. 학교 재료로는 첫 꺾임과, 투석막을 묽은 조건에서 쓴 나노 영역 한 점만 잡히고 그 사이가 비어 있을 수도 있다.

더 탐구하기

  1. 전해질 농도를 0.5·0.1·0.01 mol/L로 바꿔, 묽을수록 나노미터 공극의 전하 배제가 뚜렷해지는지 확인해 보자.

  2. 두 칸의 액면을 일부러 1~3 cm 어긋나게 해, 압력에 밀린 흐름이 공극 지름의 제곱을 따르는지 살펴보자.

  3. 전류 없이 한쪽에 산, 다른 쪽에 염기를 미리 넣고 섞이는 속도만 재어 확산의 몫을 갈라내 보자.

  4. 전류를 20·50·100·200 mA로 바꿔 ΔpH가 멎는 지점이 소금 농도와 어떻게 맞물리는지 보자.

연결 주제

같은 해 문제 8 ‘속도계’ — 전극·전해질을 그대로 쓰지만 기제는 반대다. 그쪽은 두 금속이 스스로 전압을 내는 갈바니 셀이고 물질 전달을 좌우하는 것은 전극의 운동인데, 이쪽은 바깥 전원으로 반응을 일으키는 전해 셀이고 그 몫을 하는 것은 막의 공극이다.

참고문헌

[학생] RSC Education ‘The electrolysis of solutions’(불활성 전극으로 여러 염 용액을 전기 분해해 전극에서 나오는 물질을 확인하는 학교 실험) / 영상 검색어 “electrolysis sodium sulfate universal indicator”. [심화] D. Henkensmeier 외, Chemical Reviews 124(10), 6393–6443, 2024, DOI 10.1021/acs.chemrev.3c00694(“공극이 작을수록 기체 투과도가 낮아 순도는 높아지지만 옴 저항은 커진다”; Zirfon 격막 공극 지름 150±50 nm) · M. Schalenbach, W. Lueke, D. Stolten, J. Electrochem. Soc. 163(14), F1480–F1488, 2016, DOI 10.1149/2.1251613jes(공극이 작을수록 차압에 밀려 건너가는 양이 준다) · T. Brinkmann 외, BAT Reference Document for the Production of Chlor-alkali, EUR 26844 EN, JRC, 2014, DOI 10.2791/13138, 21·25쪽(격막 셀 조액 10~12 wt-% NaOH 대 이온 교환막 셀 32±1 wt-%; 격막 셀은 양극실 액면을 높여 OH⁻ 역이동을 누른다) · R. B. Schoch, J. Han, P. Renaud, Rev. Mod. Phys. 80(3), 839–883, 2008, DOI 10.1103/RevModPhys.80.839(통로가 디바이 길이에 가까워지면 벽면 전하가 이온을 고른다) · O. O. Talabi 외, Chem. Commun. 53(57), 8006–8009, 2017, DOI 10.1039/c7cc02361h(막 없이 흐름만으로 산·염기 동시 생산) · R. K. B. Karlsson, A. Cornell, Chem. Rev. 116(5), 2982–3028, 2016, DOI 10.1021/acs.chemrev.5b00389(염소 대 산소 발생의 경쟁 — 안전 판단 근거). ※ 이 문헌들은 모두 공업용 셀(진한 KOH·포화 소금물)을 다루며 지표도 기체 순도·전류 효율이다. 묽은 중성 염 용액에서 공극 지름만 바꿔 두 칸의 pH 차이를 직접 잰 자료는 찾기 어려우니, ΔpH가 공극 지름에 대해 어느 구간에서 꺾이는지와 나노미터 영역의 전하 배제가 학교 재료로도 관측되는지가 이 탐구의 개방 지점이다.

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