2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2023 · 문제 3 · 파동·음향

공기를 잘게 써는 원판 — 사이렌

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2023 문제 3 ‘Siren’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2023 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(소리의 진동수와 높낮이) / 고등학교 과학탐구실험1·2(측정과 데이터 분석) / 진로선택 「역학과 에너지」(탄성파와 소리) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

음파, 진동수, 음높이(피치), 기본 진동수, 배음(고조파), 음색, 소리의 세기, 주기적 압력 요동, 음향 스펙트럼, 푸리에 분석, 회전수, 옥타브

원리 살펴보기

소리의 정체는 주기적인 공기 압력의 흔들림이다. 노즐에서 나온 공기 줄기는 구멍이 지나갈 때 통과하고 막힌 부분에서 끊긴다 — 원판이 공기 흐름을 일정한 박자로 잘게 썰어 압력 펄스의 행렬을 만드는 것이다. 1초에 구멍이 노즐 앞을 지나가는 횟수가 곧 소리의 진동수다: f = 구멍 수 N × 초당 회전수 n.

그래서 회전을 빠르게 하거나 구멍을 촘촘히 뚫으면 음이 높아지고, 구멍 수를 두 배로 하면 한 옥타브 위 음이 난다. 공기를 세게 불면 펄스가 커져 소리만 커지고 음높이는 거의 변하지 않는다. 즉 음높이는 ‘얼마나 자주 끊기는가’, 크기는 ‘한 번에 얼마나 많은 공기가 지나가는가’가 정한다. 남는 것은 음색인데, 펄스의 ‘모양’ — 구멍 형태와 노즐 거리, 열리고 닫히는 파형 — 이 배음 구성을 정한다.

이 원리는 재난 경보·긴급차량의 기계식 사이렌(모터로 다공 원판을 돌려 큰 소리를 낸다), 압력 센서의 동적 교정(진동수를 아는 압력 요동으로 센서 응답을 검사), 노래하는 도로(홈 간격이 차바퀴를 두드려 멜로디를 낸다), 사이렌 오르간 같은 악기(회전 속도나 구멍 열을 바꿔 음계를 연주)에 쓰인다.

실험 설계

준비물

두꺼운 종이 또는 아크릴 원판(컴퍼스·펀치로 구멍 가공), 회전 속도를 조절할 수 있는 소형 DC 모터 또는 무선 드릴, 공기 노즐용 실리콘 튜브(길이 50 cm 이상), 스마트폰 2대(음향 스펙트럼 분석 앱, 태코미터 앱 또는 슬로모션 촬영), 보안경.

변인

독립변인은 원판의 초당 회전수 n과 한 원둘레의 구멍 수 N, 종속변인은 녹음한 소리의 기본 진동수와 배음 구성이다. 통제변인은 구멍의 크기·모양, 노즐과 원판 사이 거리, 공기를 부는 세기이다(기본 측정에서 고정하고 심화에서 풀어 준다).

실험 순서

  1. 반지름이 다른 두 원둘레를 따라 구멍을 각각 12개, 24개 등 간격으로 뚫고, 원판을 모터 축에 흔들리지 않게 고정한다.

  2. 태코미터 앱(또는 슬로모션 촬영)으로 회전수를 확인하며, 튜브 끝을 안쪽 구멍 열에 수직으로 대어 공기를 불고 스펙트럼 앱으로 기본 진동수를 기록한다.

  3. 회전 속도를 낮은 단계부터 높은 단계까지 바꿔 가며 반복한다(조건마다 3회).

  4. 같은 회전수에서 튜브 끝을 바깥 구멍 열(구멍 수 2배)로 옮겨, 기본 진동수가 몇 배가 되는지와 배음 구성의 변화를 비교한다.

안전 안내

⚠ 안전

모터나 드릴은 스탠드에 물려 고정하고 손으로 들지 않으며, 튜브 끝도 클램프로 고정하고 긴 튜브로 불어 얼굴을 원판에서 30 cm 이상 떨어뜨린다. 머리는 묶고 소매는 걷되 장갑은 끼지 않는다(회전부에 말려들 수 있다). 원판의 뒤쪽과 옆면은 두꺼운 종이 상자나 아크릴판으로 가리고 보안경을 쓴다 — 원판이 축에서 풀리면 보안경만으로는 막지 못한다. 회전수는 소리가 들리는 가장 낮은 단계에서 시작해 분당 1500회를 넘기지 않고, 저속에서 고정 상태를 먼저 확인한 뒤 올린다. 큰 소리에 오래 노출되면 청력에 해로우니 측정을 짧게 끊고, 오래 돌릴 때는 귀마개를 쓴다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

회전 속도를 두 배로 올리는 것과 구멍 수가 두 배인 열로 옮기는 것 — 두 경우에 같은 음이 들릴까?

자료 정리

회전수 n을 가로축, 기본 진동수 f를 세로축으로 그리면 구멍 수 N별로 기울기가 다른 직선이 나올 것이다. 각 기울기가 그 열의 구멍 수와 일치하는지 확인해 f = N × n을 검증한다. 심화에서는 배음의 상대 세기를 읽어 노즐 거리에 따른 음색 변화를 정리한다.

결과의 의미

기본 진동수는 N × n에 따라 직선으로 늘고, 구멍 수를 두 배로 하면 한 옥타브 위 음이 들릴 것으로 예상된다. 이는 음높이가 공기 펄스의 반복률만으로 결정된다는 뜻으로, 19세기 제베크가 사이렌으로 확립한 진동수–음높이 관계를 손으로 재현하는 셈이다. 한편 공기 세기나 노즐 거리를 바꾸면 진동수는 그대로인데 소리의 크기·음색이 달라질 텐데, ‘같은 높이, 다른 소리’를 눈으로 확인하려면 스펙트럼이 필요하다 — 푸리에 분석을 배우는 가장 자연스러운 입구다.

더 탐구하기

  1. 구멍을 불균등한 간격으로 뚫어, 같은 구멍 수라도 주기성이 깨지면 맑은 음 대신 잡음에 가까운 소리가 나는지 스펙트럼으로 비교해 보자(불균등 구멍은 원판을 떨리게 하므로 가장 낮은 회전수에서만 해 본다).

  2. 노즐과 원판 사이 거리, 구멍 지름과 노즐 지름의 비를 바꿔 가며 배음 세기의 변화를 재어 가장 순음에 가까운 조건을 찾아 보자.

  3. 공기를 아주 약하게 부는 것부터 시작해, 소리가 들리는 최소 유량(문턱)이 회전수·구멍 크기에 따라 달라지는지 살펴보자.

  4. 구멍 수 비 2:3인 두 열을 뚫고 동시에 불어, 완전5도 화음이 들리는지 확인해 보자.

연결 주제

IYPT 2023 문제 5 ‘휘파람 그물’(물줄기가 금속 그물에 부딪혀 내는 소리, 물리_2023_05) — 흐름이 소리를 만드는 또 다른 사례다. ‘우는 그릇’(IYPT 2025 문제 15, 물리_2025_15) — 스마트폰 음향 스펙트럼 분석법을 그대로 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] Exploratorium ‘Siren Disk’·Science Buddies/Scientific American ‘Building a Disk Siren’(구멍 12·24개 원판으로 옥타브 만들기 제작 활동) / 영상 검색어 “siren disk”, “disk siren demonstration” / [심화] E. A. Milne, R. H. Fowler, “Siren harmonics and a pure tone siren,” Proc. R. Soc. Lond. A 98, 414–427 (1921), doi:10.1098/rspa.1921.0015 — 구멍이 열리고 닫히는 파형이 배음 구성을 정함을 보이고 순음 사이렌 설계 / T. B. Greenslade, Jr., “The Siren,” Phys. Teach. 42, 418–421 (2004), doi:10.1119/1.1804660 — 사이렌의 역사와 교육용 실험 / K. Shalash, F. C. Şahin, J. Schiffmann, Exp. Therm. Fluid Sci. 91, 459–469 (2018), doi:10.1016/j.expthermflusci.2017.11.001 — 사이렌 원판으로 10 kHz까지 기지(旣知) 진동수의 압력 요동을 만들어 압력 센서를 동적 교정. ※ 소리가 나기 시작하는 최소 유량(문턱 조건)과, 소형 모터·튜브 장치에서 노즐 거리·구멍 모양이 배음에 미치는 정량 효과는 문헌이 다루지 않은 이 탐구의 개방 지점이다.

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