2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2023 · 문제 4 · 광학, 파동·음향

무지개 대신 초록 한 줄 — 색깔 선

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2023 문제 4 ‘Coloured Line’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2023 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」 / 고등학교 물리학 「빛과 물질」(빛의 간섭과 회절) / 진로선택 「전자기와 양자」(전자기파와 빛) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

회절, 간섭, 보강 간섭, 경로차, 회절 격자, 격자 상수, 트랙 간격, 반사형 회절 격자, 입사각, 스침 입사, 가시광선 스펙트럼, 파장, 색의 가산 혼합, 분광

원리 살펴보기

CD 뒷면이 무지개빛으로 반짝이는 비밀은 표면에 나선으로 새겨진 미세한 트랙 — CD는 약 1.6 μm 간격의 홈이 반복되는 반사형 회절 격자다. 트랙 하나하나가 빛을 되반사하는 작은 파원이 되고, 행진하는 병사들처럼 이웃 트랙의 반사파와 보조(위상)가 맞는 파장만 살아남는다(보강 간섭). 방향마다 살아남는 색이 달라 무지개가 펼쳐진다.

그런데 빛이 원반을 거의 스치듯 지나는 배치 — 입사각이 큰 스침광 — 에서는 무지개가 사라지고 초록 한 줄만 남는다. 스침광에서는 이웃 트랙 반사파의 경로차가 트랙 간격이 정하는 값으로 붙박이고, 보강 간섭 조건을 맞출 파장이 가시광선 안에 몇 남지 않는다. 문헌의 계산과 분광 관측은 그 생존자가 약 533 nm의 초록임을 보여 준다. 격자가 한 색만 통과시키는 문지기가 되는 셈이다. 원반을 기울이면 트랙이 비스듬히 보여 유효 간격이 줄고, 색은 파랑 쪽으로 옮겨 간다.

격자 간격이 색을 고르는 원리는 분광기(반사형 회절 격자가 별빛·시료의 성분을 가른다), 광디스크 저장 기술(CD·DVD·블루레이는 트랙 간격이 저장 밀도다), 위조 방지 홀로그램(지폐·카드의 미세 격자가 각도마다 다른 색을 낸다), 구조색 소재(모포 나비 날개처럼 색소 없이 색을 내는 페인트·센서)에 쓰인다.

실험 설계

준비물

안 쓰는 CD와 DVD, 필라멘트 전구 스탠드(백열등 또는 할로겐), 100 lines/mm 회절 격자 필름(또는 여분의 CD 조각), 파장을 아는 LED 두세 개, 각도기(또는 스마트폰 각도 앱), 스마트폰 카메라, 검은 배경지, 줄자.

변인

독립변인은 원반을 수평에서 기울인 각 β(확장으로 원반 종류 CD·DVD), 종속변인은 색 선의 피크 파장(nm)이다. 통제변인은 광원 종류(필라멘트 전구), 광원–원반 거리, 카메라 위치와 스침각, 촬영 노출이다.

실험 순서

  1. 어두운 방에서 필라멘트 전구를 켜고, CD를 수평으로 들어 팔을 뻗은 최대 거리·전구 갓 높이 부근에서 스침광만 닿는 배치를 찾는다 — 초록 선이 나타나면 기준 배치다.

  2. 광원–원반 거리와 카메라 위치를 고정하고, 수평(β = 0°)의 선을 같은 노출로 3회 촬영한다. 회절 격자 필름을 렌즈 앞에 대고 파장을 아는 LED를 한 화면에 함께 넣어 찍자 — 두 개로 픽셀–파장 눈금을 만들고 세 번째로 검산하면 선의 파장을 nm로 읽을 수 있다.

  3. 각도기를 대고 원반을 5° 간격으로 기울이며 촬영을 반복하고, 초록이 파랑으로, 다시 자홍빛으로 바뀌는 각도를 기록한다.

  4. CD를 DVD로 바꿔 촬영을 반복하고 두 원반의 선 색을 나란히 비교한다 — 트랙이 촘촘한 DVD는 살아남는 차수가 줄어 푸른빛으로 치우친다 — 문헌은 CD와 DVD를 색으로 구별할 수 있다고 보고한다.

안전 안내

⚠ 안전

백열등·할로겐 전구는 표면이 매우 뜨거워 점등 중과 소등 직후에 만지면 화상을 입을 수 있다. 전구를 맨눈으로 오래 직시하지 않으며, 태양을 광원으로 쓰지 않는다. 확장 실험에서 레이저 포인터를 쓸 때는 반사광이 눈에 들어가지 않도록 광로를 낮게 고정한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

원반을 조금 기울이면 초록 선은 빨강 쪽으로 변할까, 파랑 쪽으로 변할까? 트랙 간격이 절반쯤(0.74 μm)인 DVD로 바꾸면 무슨 색 선이 나타날까?

자료 정리

기울임 각별로 차수마다 피크 파장 λ를 읽어 표로 모으고, 가로축을 cos β로 그래프를 그린다(각도 눈금의 영점 오프셋도 적합에 넣는다). 회절 격자 식이 예측하는 ‘파장이 cos β에 비례해 줄어드는’ 직선인지 확인한 뒤, β = 0으로 외삽한 값을 1/M(차수)에 대해 다시 그리면 기울기가 트랙 간격의 두 배에 가까워진다(광원과 눈 사이 각이 클수록 그보다 작게 나온다). 색 사진은 정성 기록으로만 쓴다 — 색상 값은 파장에 비례하지 않고, 자홍빛 구간은 여러 파장이 섞인 혼색이라 단일 파장이 없다.

결과의 의미

수평에서는 초록 선이 나타나고(가시광에 드는 차수가 여럿인데 왜 초록으로 보이는지는 문헌도 답하지 않았다), 기울일수록 선은 파랑 쪽으로 가며, 크게 기울이면 이웃 차수의 빨강 성분이 가시 범위에 들어와 자홍빛이 될 것으로 예상된다. 색이 곧 트랙 간격을 재는 자가 된다는 뜻으로, 전구와 맨눈만으로 1.6 μm의 CD와 0.74 μm의 DVD를 구별하는 나노미터 측정인 셈이다. 한 줄만 남는 이유를 경로차로 설명해 내면, 회절 격자 식이 눈앞의 색을 예측하는 도구임을 확인하게 된다.

더 탐구하기

  1. 전구나 눈의 위치를 옮겨 광원–관측자 사이 각을 바꿔 가며, 같은 β에서도 색이 옮겨 가는지 보자.

  2. 블루레이(트랙 간격 약 0.32 μm)에서도 선이 보이는지, 보인다면 무슨 색인지 확인해 보자 — 문헌은 CD·DVD까지만 다뤘다.

  3. 레이저 포인터로 CD 조각의 회절 무늬 간격을 재어 트랙 간격을 따로 구하고, 색 선에서 추정한 값과 교차 검증해 보자.

  4. LED 전구·형광등처럼 스펙트럼이 다른 광원으로 바꿔, 선의 색과 선명도 변화를 비교해 보자.

연결 주제

‘설탕 단색화 장치’(IYPT 2026 문제 11, 물리_2026_11) — 백색광에서 특정 파장만 골라내는 분광 계열로, 광원 다루기와 색–파장 정량화를 공유한다. ‘물방울 현미경’(IYPT 2024 문제 2, 물리_2024_02) — 스마트폰 카메라로 광학 현상을 정량화하는 측정법을 그대로 쓴다.

참고문헌

[학생] OpenStax 대학물리(College Physics 2e) 27.4 ‘Multiple Slit Diffraction’ — CD가 반사형 회절 격자로 색을 만드는 원리와 ‘CD 무지개’ 관찰 활동 수록 / 영상 검색어 “CD diffraction grating”, “CD 분광기 만들기” / [심화] R. De Luca, M. Di Mauro, O. Fiore, A. Naddeo, “A compact disc under skimming light rays,” American Journal of Physics 86(3), 169–173 (2018), doi:10.1119/1.5021904 — 이 문제의 현상을 분석해 수평 CD의 초록 선(약 533 nm)과 기울임에 따른 색 변화, DVD 확장까지 설명(2023년 정오표 doi:10.1119/5.0146809 — 식 일부 수정, 정성적 결론 유지) / J. E. Kettler, “The compact disk as a diffraction grating,” American Journal of Physics 59(4), 367–368 (1991), doi:10.1119/1.16553 — CD를 회절 격자로 쓴 트랙 간격 측정 / J. Cope, “The physics of the compact disc,” Physics Education 28(1), 15–21 (1993), doi:10.1088/0031-9120/28/1/003 — CD 광학의 기초 정리. ※ 기울임 각–파장 관계의 정밀 분광 측정, 블루레이(약 0.32 μm)로의 확장, 광원 스펙트럼(LED·형광등)의 영향은 문헌이 덮지 않은 이 탐구의 개방 지점이다.

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