배터리 없이 철의 움직임을 읽다 — 근접 센서

탐구 주제

IYPT 2021 문제 3 ‘Proximity Sensor’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2021 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」(전자기 유도) / 고등학교 물리학 「전기와 자기」(전자기 유도와 그 이용) / 진로선택 「전자기와 양자」(전자기 유도와 센서) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

자기장, 자기력선, 강자성체, 투자율, 자속, 자기저항(릴럭턴스), 전자기 유도, 패러데이 법칙, 유도 기전력, 렌츠 법칙, 신호 대 잡음비, 감지 범위, 가변 자기저항 센서, 마그네틱 픽업

원리 살펴보기

건전지도 전원 코드도 없는 코일이 어떻게 다가오는 쇠붙이를 알아챌까? 비밀은 코일에 붙여 둔 영구자석에 있다. 자석은 주변 공간에 자기장을 항상 펼쳐 두고 있는데, 철 같은 강자성체는 공기보다 자기력선을 수백 배 잘 통과시키는 ‘자기의 지름길’이다. 쇠붙이가 자기장 안으로 들어오면 자기력선이 그쪽으로 쏠리면서 코일을 지나는 자속이 달라지고, 패러데이 법칙에 따라 자속이 변하는 그 순간 코일에 유도 기전력이 생긴다. 센서에 전원이 필요 없는 이유가 여기에 있다 — 신호의 에너지를 물체의 운동에서 얻기 때문이다.

이 센서의 성격은 ‘변화만 본다’는 한마디에 담겨 있다. 신호의 크기는 자속이 변하는 빠르기, 곧 물체의 속력에 비례하므로, 아무리 큰 쇠붙이라도 멈춰 있으면 전압은 0이다. 물체가 다가올 때와 멀어질 때는 자속 변화의 부호가 반대라, 한 번 지나갈 때마다 양(+)과 음(−)이 이어진 S자형 펄스가 나타난다 — 부호가 뒤집히는 순간이 물체가 가장 가까운 순간이다. 또 자석의 자기장은 거리에 따라 급격히 약해지므로(쌍극자 자기장은 대략 거리의 세제곱에 반비례), 신호는 멀어질수록 가파르게 작아진다. 감지 범위란 신호가 배경 잡음에 묻히기 직전까지의 거리로, 센서에 새겨진 고정값이 아니라 잡음·속력·표적에 따라 달라지는 양이다.

이 수동 센서는 자동차 크랭크축 위치 센서와 ABS 휠 스피드 센서(톱니바퀴의 이가 지나갈 때마다 나오는 펄스를 세어 회전을 읽는다), 전기 기타의 마그네틱 픽업(강자성 현의 진동을 전기 신호로 바꾼다), 터빈 유량계·산업용 회전계의 마그네틱 픽업(전원 배선 없이 회전 속도를 잰다)에 쓰인다 — 전원이 필요 없고 구조가 단순해, 뜨겁고 진동이 심한 엔진룸 같은 험한 환경에서도 오래 견딘다.

실험 설계

준비물

에나멜선(지름 0.2 ~ 0.3 mm) 약 20 m, 철심으로 쓸 강철 볼트, 네오디뮴 자석, 오실로스코프 또는 MBL 전압 센서(1 kHz 이상 기록), 집게 전선, 강철 너트·쇠구슬 등 강자성 표적과 비교용 알루미늄·플라스틱 조각, 실과 스탠드(진자용), 자, 모눈종이, 사포.

변인

독립변인은 표적이 센서 앞을 지나는 통과 거리(센서 끝과 표적 경로 사이의 최단 거리)와 통과 속력이며, 한 번에 하나만 바꾼다. 종속변인은 유도 전압 펄스의 피크-피크 값과 감지 범위이다. 통제변인은 코일의 감은 수, 철심과 자석, 표적의 재질·크기, 진자의 길이, 주변의 강자성 물체와 전기 잡음 환경이다.

실험 순서

1. 강철 볼트에 에나멜선을 한 방향으로 300회 이상 감아 코일을 만들고, 볼트 한쪽 끝에 네오디뮴 자석을 붙인다. 사포로 피복을 벗긴 코일 양 끝을 오실로스코프(또는 MBL 전압 센서)에 연결하고, 표적 없이 배경 잡음의 크기를 먼저 기록한다.

2. 강철 너트를 실에 매달아 진자를 만들고, 진자의 최저점이 센서 끝에서 5 mm 떨어진 지점을 지나도록 정렬한다. 정해진 높이에서 놓아 너트가 지나갈 때의 파형을 기록한다(3회) — 접근과 멀어짐에서 부호가 반대인 S자형 펄스가 기준 신호다.

3. 놓는 높이를 고정해 속력을 일정하게 유지한 채, 센서와 통과 경로 사이 거리를 5 mm 간격으로 늘려 가며 피크-피크 전압을 기록한다. ①에서 잰 배경 잡음 피크-피크의 2배를 문턱으로 미리 정하고, 신호가 그 아래로 내려가는 거리를 찾는다 — 그것이 이 센서의 감지 범위다.

4. 이번에는 거리를 고정하고 놓는 높이를 바꿔 통과 속력을 달리하며 같은 측정을 반복한다(속력은 놓는 높이로부터 계산하거나 동영상으로 잰다). 속력이 빠를수록 피크 전압과 감지 범위가 어떻게 달라지는지 비교한다.

안전 안내

네오디뮴 자석은 매우 강하다. 손가락 끼임과 부딪쳐 깨진 파편에 주의하고, 휴대폰·자기 카드·심장 박동기에서 멀리 둔다. 에나멜선 피복을 사포나 칼로 벗길 때 손을 다치지 않게 하고, 흔들리는 진자 무게추의 경로에 얼굴과 손을 두지 않는다. 회로 자체는 전원 없는 저전압 측정이지만, 측정기 단자에 물기가 닿지 않게 한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

통과 거리를 두 배로 늘리면, 유도 전압은 절반으로 줄까 — 아니면 그보다 훨씬 가파르게 작아질까?

자료 정리

거리별 피크-피크 전압을 표로 모은 뒤, 두 축을 모두 로그로 한 그래프에 찍어 직선의 기울기(멱지수)를 읽는다. 같은 그래프에 그 문턱을 수평선으로 긋고, 신호선과 만나는 지점이 감지 범위와 맞는지 확인한다. 속력 실험은 가로축을 통과 속력으로 하여 피크 전압이 원점을 지나는 직선인지 확인한다.

결과의 의미

유도 전압은 통과 속력에 거의 비례하고, 거리에 대해서는 세제곱 안팎 또는 그보다 가파른 멱법칙으로 감소해 로그-로그 그래프에서 큰 음의 기울기를 보일 것으로 예상된다. 이는 감지 범위가 센서의 고정된 성질이 아니라, 잡음 문턱·표적 속력·표적 크기가 함께 정하는 조작적 정의임을 뜻한다. 정지한 물체에서 전압이 0인 것도 고장이 아니라 자속의 변화율만 읽는 수동 센서의 본질이며, 자동차 크랭크축 센서가 극저속에서 신호를 놓치는 이유도 여기에 있다. 잡음을 줄이는 일(전선 꼬기, 주변 철제 기구 치우기)이 곧 감지 범위를 늘리는 길이라는 점도 이 실험의 실무적 교훈이다.

더 탐구하기

1. 코일의 감은 수를 두 배로 늘려, 같은 조건에서 피크 전압이 감은 수에 비례해 커지는지 확인해 보자.

2. 표적을 강철에서 알루미늄·구리·플라스틱으로 바꿔 보자 — 강자성체만 크게 잡히는지, 비자성 도체는 맴돌이 전류 때문에 부호가 다른 작은 신호를 내는지 비교해 보자.

3. 철심을 뺀 공심 코일과 비교해, 철심이 자기력선을 코일로 모아 감도를 얼마나 키우는지 재어 보자.

4. 자전거 스프로킷 같은 강철 톱니바퀴를 돌리며 센서를 가까이 대어, 초당 펄스 수로 회전 속도를 재는 크랭크축 센서를 재현해 보자.

연결 주제

IYPT 2021 문제 2 ‘맴도는 자석’ — 자기장과 도체·강자성체의 상호작용을 전동기라는 반대 방향(전기→운동)에서 다루며, 네오디뮴 자석과 파형·영상 분석법을 공유한다. IYPT 2024 문제 6 ‘비접촉 저항’ — 코일로 물체의 성질을 접촉 없이 읽는 같은 계열로, 그쪽은 교류로 구동하는 능동 측정, 이쪽은 전원 없는 수동 측정이라는 대비가 좋은 토론 거리다.

참고문헌

[학생] 자바실험실 ‘패러데이의 전자기 유도 법칙’ 시뮬레이션(javalab.org — 자석·코일의 상대 운동과 유도 기전력) / OpenStax 대학물리 2권 13장 ‘패러데이 법칙’·‘렌츠 법칙’ / 영상 검색어 “magnetic pickup sensor”, “variable reluctance sensor”, “crankshaft position sensor working” / [심화] S. Tumanski, “Induction coil sensors—a review,” Measurement Science and Technology 18(3), R31–R46 (2007), DOI 10.1088/0957-0233/18/3/R01 — 전원 없는 유도(픽업) 코일 센서의 원리·설계·감도(감은 수·철심·면적 의존)를 총정리한 리뷰; N. G. Horton, T. R. Moore, “Modeling the magnetic pickup of an electric guitar,” American Journal of Physics 77(2), 144–150 (2009), DOI 10.1119/1.2990663 — 영구자석+코일 픽업이 움직이는 강자성 물체(기타 현)를 전압 신호로 바꾸는 과정을 모형화하고 파형의 왜곡까지 측정. ※ 산업용 ‘유도형 근접 센서’ 문헌 대부분은 발진 회로로 구동하는 능동형을 다룬다 — 수동형(자석+코일)의 감지 범위가 거리 멱지수·표적 속력·잡음 문턱에 따라 정해지는 정량 법칙은 이 탐구의 개방 지점이다.