2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2018 · 문제 2 · 광학

곱게 갈수록 하얘진다 — 가루의 색

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2018 문제 2 ‘Colour of Powders’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2018 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(물체의 색) · 「지권의 변화」(광물의 조흔색) / 고등학교 과학탐구실험1(측정과 오차) / 물리학 「빛과 물질」 · 진로선택 「전자기와 양자」 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

선택적 흡수, 반사, 굴절, 굴절률, 정반사·난반사(확산 반사), 산란, 다중 산란, 흡수 계수·산란 계수, 쿠벨카-뭉크 이론, 명도, 채도, 색상, RGB 색 모형, 입자 크기 분포, 조흔색

원리 살펴보기

겉은 쇠처럼 검은 광물 적철석을 도자기 판에 긁으면 붉은 줄이 남고, 초록 유리 조각을 곱게 갈면 흰 가루가 된다 — 같은 물질인데 왜 색이 달라질까? 물체의 색은 빛이 물질 속을 여행하는 동안 특정 파장만 골라 흡수되고, 살아남은 빛이 눈으로 되돌아 나온 결과다. 표면에서 거울처럼 튕겨 나가는 빛(정반사)은 광택을 만들 뿐이고, 색은 재료 속으로 들어갔다 나온 빛이 실어 나른다. 매끈한 덩어리에서는 빛이 깊숙이 들어가 긴 경로를 지나며 충분히 흡수되므로, 살아남은 파장이 만드는 짙은 색이 보인다.

재료를 갈면 무엇이 달라질까? 화학 성분은 그대로지만, 빛이 만나는 알갱이–공기 경계면의 수가 폭발적으로 늘어난다. 굴절률이 다른 두 물질의 경계를 만날 때마다 빛의 일부가 반사되므로, 알갱이가 작아질수록 빛은 재료 속으로 깊이 들어가기 전에 여러 번 산란되어 밖으로 되돌아 나온다. 흡수될 겨를이 없었던 빛에는 모든 파장이 고루 남아 있어, 가루는 덩어리보다 밝고 옅은 색 — 극단에서는 흰색 — 을 띤다.

쿠벨카-뭉크 이론은 이 경쟁을 한 줄로 요약한다. 두꺼운 가루층의 겉보기 색은 흡수와 산란의 경쟁, 곧 흡수 계수와 산란 계수의 비가 결정하며, 알갱이가 작아지면 산란 계수가 커져 산란 쪽이 이긴다. 흡수가 아예 없는 투명 재료라면, 알갱이가 빛의 파장보다 큰 한 가루는 거의 예외 없이 흰색에 가까워진다 — 투명한 얼음 알갱이로 이루어진 눈이 흰 것과 같은 이치다.

이 원리는 색을 다루는 산업 곳곳에서 일한다. 페인트·안료(분쇄 입자 크기로 같은 안료의 명도·채도·은폐력을 조절한다), 화장품(파운데이션·아이섀도의 발색과 커버력이 입자 크기 설계에서 나온다), 광물 감정(조흔색은 긁어서 입자 크기를 일정하게 만든 ‘표준 가루 색’이라 겉색보다 믿을 만한 지문이다), 제약 품질 관리(가루·정제의 확산 반사 스펙트럼으로 입자 크기와 혼합 균일도를 감시한다)에 두루 쓰인다.

실험 설계

준비물

색분필·유색 사탕·흑설탕·커피 원두 등 색 있는 재료, 막자사발과 막자, 눈 크기가 다른 체(주방용 체·차 거름망 등), 스마트폰(수동 카메라 앱)과 RGB 값을 읽을 그림 프로그램, 백색 LED 스탠드, 회색·흰색 기준지, 같은 크기의 얕은 접시 여러 개, (선택) 광학 현미경, 조흔판과 광물 표본.

변인

독립변인은 분쇄 정도 — 분쇄 시간, 또는 체로 나눈 입자 크기 구간이다(한 번에 이것만 바꾼다). 종속변인은 가루 표면의 겉보기 색으로, 고정 조명에서 촬영한 사진의 R·G·B 평균값과 그로부터 계산한 명도·채도로 정량화한다. 통제변인은 재료(같은 덩어리에서 얻은 시료), 광원의 종류·거리·각도, 카메라의 노출·화이트밸런스(수동 고정), 바닥이 비치지 않을 만큼 충분한 가루 층 두께, 표면 고르기이다.

실험 순서

  1. 재료의 덩어리(갈기 전) 상태를 회색 기준지 위에 놓고, 백색 LED와 수동 고정한 카메라 설정으로 촬영한다 — 이것이 기준 색이다.

  2. 막자사발로 갈면서 일정 시간(예: 30초)마다 시료를 조금씩 덜어 두거나, 다 간 가루를 체로 쳐서 입자 크기 구간별로 나눈다.

  3. 각 시료를 같은 접시에 같은 두께로 담아 표면을 고른 뒤, 같은 위치·조명·카메라 설정으로 촬영한다(시료마다 3회).

  4. 사진 가운데 영역의 R·G·B 평균값을 읽어 명도와 채도를 계산하고, 현미경이나 매크로 촬영으로 시료별 대략적인 입자 크기를 잰다.

안전 안내

⚠ 안전

분쇄 중 미세한 가루가 날린다 — 보건용 마스크를 쓰고 환기하며, 눈에 튀지 않게 보안경을 쓴다. 유리·광물처럼 단단하거나 날카로운 재료는 갈지 말고, 필요하면 교사가 시범으로 다룬다. 식품 재료라도 실험에 쓴 것은 먹지 않으며, 향신료 등 알레르기 유발 가루는 피한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

같은 재료를 더 곱게 갈면 색은 짙어질까, 옅어질까? 밝기만 변할까, 아니면 검은 광물이 붉은 가루가 되듯 색상 자체가 달라지는 경우도 있을까?

자료 정리

시료별 R·G·B 평균과 명도·채도를 표로 모으고, 가로축을 입자 크기(또는 분쇄 시간), 세로축을 명도와 채도로 한 두 그래프를 그린다. 분쇄가 진행될수록 R·G·B 세 값이 서로 가까워지는지도 함께 본다. 덩어리 기준값을 같은 그래프에 수평선으로 놓으면 변화량이 한눈에 드러난다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

곱게 갈수록 명도는 오르고 채도는 내려가, R·G·B 세 값이 서로 가까워지며 흰색 쪽으로 다가갈 것으로 예상된다. 가루의 색이 재료의 화학이 아니라 흡수와 산란의 경쟁으로 정해지는 물리량임을 눈으로 확인하는 순간이다. 다만 문헌에는 채도가 중간 입자 크기에서 최대가 되었다가 줄어드는 사례(적철석 안료)도 보고되어 있으므로, 변화가 단조롭지 않다면 그 봉우리가 오히려 더 값진 결과다. 층이 얇아 바닥이 비치거나 조명·카메라 설정이 흔들리면 그 효과가 산란 효과로 오인되므로, 두꺼운 층과 고정 설정이 이 실험의 생명이다.

더 탐구하기

  1. 설탕·소금처럼 색이 없는 투명 재료를 갈아, 흡수 없이 산란만으로 흰색이 만들어지는 극한을 확인해 보자.

  2. 고운 가루에 물이나 식용유를 몇 방울 섞어 알갱이 사이 굴절률 차를 줄이면 색이 다시 짙어지는지 관찰해 보자 — 젖은 모래가 마른 모래보다 진해 보이는 것과 같은 원리다.

  3. 조흔판에 여러 광물을 긁어 겉색과 조흔색을 비교하고, 적철석·자철석처럼 겉색이 비슷한 광물이 조흔색으로 구별되는 이유를 설명해 보자.

  4. 체로 나눈 입자 크기 구간을 더 잘게 나눠, 채도가 최대가 되는 입자 크기가 실제로 존재하는지 찾아보자.

연결 주제

2026년 문제 11 ‘설탕 단색화 장치’ — 빛이 매질을 지나며 파장별로 달리 걸러져 색이 만들어진다는 관점을 편광으로 잇는다. 2023년 문제 4 ‘색깔 선’ — 고정 조명 아래에서 카메라로 색을 정량하는 이 원고의 측정 기법을 그대로 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘조흔색’·‘난반사’(한국어), ‘Kubelka–Munk theory’(영어) / 영상 검색어 “mineral streak test”, “why is glass powder white” / [심화] P. Kubelka, “New contributions to the optics of intensely light-scattering materials. Part I,” Journal of the Optical Society of America 38(5), 448–457, 1948, DOI 10.1364/JOSA.38.000448 (두꺼운 가루층의 확산 반사율을 흡수·산란 계수의 비로 기술하는 표준 이론) · N. T. Melamed, “Optical properties of powders. Part I,” Journal of Applied Physics 34(3), 560–570, 1963, DOI 10.1063/1.1729309 (알갱이 하나의 반사·투과에서 출발해 가루의 확산 반사율과 입자 크기의 관계를 정식화) · M. Elias, “Relationship between the size distribution of mineral pigments and color saturation,” Applied Optics 50(16), 2464–2473, 2011, DOI 10.1364/AO.50.002464 (적철석 안료에서 채도가 최대가 되는 입자 반지름이 존재함을 복사 전달 계산으로 보임) · A. M. Gueli 외, “Effect of particle size on pigments colour,” Color Research & Application 42(2), 236–243, 2017, DOI 10.1002/col.22062 (안료를 갈고 체로 입자 크기 구간별로 나눠 색을 분광 측정 — 이 원고 실험의 원형). ※ 문헌은 안료의 입자 크기–색 관계와 이론 틀은 잘 다루지만, ‘분쇄 시간’이라는 조작 변수와 실제 입자 크기 분포의 대응, 그리고 학교 수준의 카메라 측정으로 채도 최대 입자 크기와 색상(hue) 변화까지 재현할 수 있는지는 정리된 문헌을 찾기 어렵다 — 그 확인이 이 탐구의 개방 지점이다.

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