2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2017 · 문제 11 · 물성·재료

머리카락 한 올이 날씨를 읽는다 — 모발 습도계

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2017 문제 11 ‘Hair Hygrometer’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2017 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「날씨와 기후변화」(포화 수증기량·상대습도·이슬점) / 고등학교 통합과학1 「물질과 규칙성」(지각과 생명체 구성 물질의 규칙성) · 과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」 / 지구과학 「대기와 해양의 상호작용」 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

상대습도, 케라틴, 수소 결합, 수분 수착(sorption), 흡습 팽윤, 이력(히스테리시스), 확대율, 시간 상수, 응답 시간, 교정(캘리브레이션), 포화 염용액 고정점, 정확도, 정밀도, 분해능, 영점 표류

원리 살펴보기

습한 날 머리가 부스스해지는 것을 우리는 날씨 탓이라 말한다. 그 말은 꽤 정확한 물리다. 머리카락을 이루는 케라틴 단백질 사슬은 서로 수소 결합으로 붙잡고 있는데, 공기 중 수증기 분자가 파고들어 그 자리를 차지하면 사슬 사이가 벌어지고 섬유가 부푼다. 그래서 습도가 오르면 머리카락은 길어지고 마르면 짧아진다. 소쉬르(H.-B. de Saussure)가 1783년 이 성질로 습도계를 만든 뒤, 모발 습도계는 200년 넘게 기상 관측의 주력이었다.

문제는 그 변화가 지독히 작다는 데 있다. 기름기를 뺀 머리카락은 상대습도가 0에서 100 %로 갈 때 길이가 2~2.5 %만 늘어난다(세계기상기구(WMO) 지침). 30 cm짜리 한 올이라야 6~7 mm, 습도 1 %당 0.07 mm 남짓 — 눈으로 보이지 않는다. 이 변화를 가는 축과 긴 바늘로 수십 배 확대해 눈금에 올려놓는 것이 습도계의 전부다. 게다가 늘어나는 방식이 거의 로그에 가까워 낮은 습도에서 민감하고 높은 습도에서 둔해지며, 오를 때와 내릴 때가 어긋나는 이력도 있다. 상용 자기 습도계가 캠 두 개로 눈금을 펴는 이유다.

이 성질은 지금도 일한다. 기상 관측(백엽상 속 자기 습도계는 잘 관리하면 상대습도를 ±3 %의 불확도로 기록한다), 박물관·기록물 수장고(너무 마르면 목재·종이·아교가 갈라지고, 너무 습하면 곰팡이가 핀다), 목재·악기 보관(나무의 평형 함수율이 습도를 따라 오르내리며 기타와 피아노를 트게 한다), 역사 기후 자료 복원(18세기 말~19세기 초의 습도계 기록을 현대 기준으로 다시 읽어 옛 기후를 되살린다)에 쓰인다.

실험 설계

준비물

긴 머리카락(30 cm 이상) 3~5올, 중성세제와 소독용 알코올, 지름 3 mm 안팎의 축과 축받이 클립, 바늘(8~10 cm), 2~5 g 추, 판지 눈금판, 뚜껑 있는 유리병 4개, 염화마그네슘·염화나트륨·황산칼륨, 실리카겔, 온도계, 기준용 디지털 온습도계, 스톱워치.

변인

독립변인은 습도계 둘레 공기의 상대습도로, 포화 염용액을 담은 밀폐 병으로 고정하고, 실리카겔 병만은 고정점이 아니라 읽은 값을 쓴다. 종속변인은 바늘 끝의 눈금 위치(길이 변화를 확대한 값)와, 습도를 계단처럼 바꾼 뒤 바늘이 제자리를 잡기까지 걸리는 시간이다. 통제변인은 모발의 길이·올 수·탈지 여부, 추의 질량, 축 지름과 바늘 길이, 병 안과 실내의 온도다.

실험 순서

  1. 설계 스케일부터 잡는다. 30 cm 모발은 습도 0→100 %에서 6.0~7.5 mm, 습도 1 %당 0.07 mm쯤 늘어난다. 반지름 r인 축에 감고 길이 R인 바늘을 끼우면 바늘 끝은 신장의 R/r배를 움직이므로, r ≈ 1.5 mm·R = 8 cm면 약 50배 — 바늘이 250°쯤 돌고 습도 1 %가 눈금 3 mm를 넘는다.

  2. 모발 3~5올을 중성세제로 씻고 알코올에 몇 분 담가 탈지한 뒤 실온에서 말린다(WMO 지침은 알코올 탈지가 응답을 빠르게 하고 곡선을 곧게 편다고 적는다). 위끝을 고정하고 아래끝을 축에 감아 2~5 g 추로 당긴 뒤 바늘과 눈금판을 세운다. 모발은 손대지 않는다.

  3. 밀폐 병에 MgCl₂·6H₂O, NaCl, K₂SO₄를 넣고 결정이 남을 만큼 물을 부어 포화시킨다. 20 °C에서 그 위 공기의 평형 상대습도는 차례로 33.07 %, 75.47 %, 97.59 %다(그린스펀 표준값 — 온도가 다르면 값도 달라지니 병 안 온도도 적는다). 실리카겔 병도 건조 쪽 점으로 쓰되, 값이 정해진 고정점이 아니니 그 습도는 기준 온습도계로 읽어 적는다.

  4. 병마다 습도계를 넣어 바늘이 멈춘 자리에 점을 찍고 네 점을 잇는다. 교정에 쓰지 않은 조건에서 기준 온습도계와 나란히 읽어 차이의 최댓값(정확도)과 3회 반복의 흩어짐(정밀도)을 구한다.

  5. 낮은 습도 병에서 높은 습도 병으로 한 번에 옮기고 바늘 위치를 10초 간격으로 기록한다. 전체 변화량의 63 %까지가 시간 상수, 90 %까지가 응답 시간이다. 기준 온습도계를 함께 넣어 병 안 공기의 평형 시간을 빼지 않으면 챔버의 굼뜸을 모발 탓으로 돌린다.

  6. 33 → 75 → 97 → 75 → 33 % 순으로 오르내려 같은 습도에서의 읽기 차이(이력 고리의 폭)를 재고, 모발 길이·탈지·올 수·실온을 하나씩 바꿔 ④⑤를 되풀이한다.

안전 안내

⚠ 안전

포화 염용액은 먹거나 눈에 넣지 않는다 — 병마다 이름표를 붙여 밀봉하고 다룬 뒤 손을 씻는다. 소독용 알코올은 인화성이므로 불꽃에서 멀리 두고 환기되는 곳에서만 쓴다. 모발을 오븐·헤어드라이어로 말리지 않는다 — 화상 위험이 있고 열이 케라틴을 변성시켜 감도를 영구히 바꾼다(이 설계에 가열 과정이 없는 이유다). 유리병은 낮은 곳에서 다루고, 깨지면 치우지 말고 교사에게 알린다. 바늘은 뾰족한 금속 대신 끝을 무디게 다듬은 막대를 쓴다. 모발은 자기 것이나 동의를 받은 것만 쓰고 끝나면 버린다. 암모니아 세정제 근처에서는 실험하지 않는다(천연 모발을 상하게 한다).

예상과 해석

먼저 예상해 보기

습도가 두 배로 오르면 바늘도 두 배로 움직일까? 마른 공기에서 습한 공기로 옮길 때와 그 반대로 옮길 때, 바늘이 자리를 잡기까지 걸리는 시간은 같을까?

자료 정리

교정에서 얻은 (상대습도, 바늘 위치)를 가로축 상대습도로 그려 응답 곡선의 개형을 본다 — 직선인지 낮은 습도 쪽이 가파른 곡선인지 드러난다. 올릴 때와 내릴 때의 곡선을 겹치면 이력 고리가 된다. 계단 변화 실험은 가로축 시간·세로축 진행률로 그리고, 세로축을 로그로 바꿔 기울기에서 시간 상수를 읽는다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

상대습도가 오르면 바늘은 한 방향으로만 움직이고, 응답은 직선이 아니라 낮은 습도 쪽이 가파른 곡선일 것으로 예상된다. 습한 쪽에서 내려올 때는 같은 습도에서도 모발이 덜 줄어들어 눈금이 더 높으므로, 이력 고리는 내리는 곡선이 위에 놓인다. 작은 신호를 확대해 읽히게 만드는 일과 그 눈금이 실제 습도와 얼마나 맞는지 증명하는 일은 전혀 다른 문제다 — WMO 지침은 잘 관리된 모발 자기 습도계가 온화한 온도에서 ±3 %의 불확도를 갖고, 0~30 °C·습도 20~80 %에서 갑작스러운 변화의 90 %를 3분쯤에 나타낸다고 적는다. 자작 습도계의 값을 그 옆에 놓으면 무엇이 발목을 잡는지 드러난다.

더 탐구하기

  1. 모발 길이를 15·30·45 cm로 바꿔 교정을 되풀이해, 길이를 늘리면 분해능이 좋아진 만큼 응답이 느려지는지 보자.

  2. 탈지한 모발과 안 한 모발로 두 대를 만들어 나란히 걸고, 응답 시간과 곡선의 휘어짐을 비교해 보자.

  3. 냉장고 안(약 5 °C)과 실온에서 계단 변화 실험을 되풀이하자. WMO 표는 사람 머리카락의 시간 상수를 습도 85 %에서 20 °C 32초, 0 °C 75초, −20 °C 440초로 적는다.

  4. 머리카락 대신 명주실·나일론실·종이띠로 만들어, 어떤 재료가 더 크고 빠르고 잘 되돌아오는지 겨루자.

연결 주제

1997년 문제 3 ‘종이(Paper)’ — 물이 고분자의 수소 결합을 흔드는 같은 수착 물리를 다루고 수착 이력·조습 기법이 겹친다(그 조습 상자를 이 습도계로 감시할 수 있다). 1999년 문제 9 ‘공기 건조기(Air dryer)’ — 상대습도와 이슬점을 다루므로 이 습도계가 곧 계측 도구가 된다.

참고문헌

[학생] WMO 『기상 기기 및 관측 방법 지침』(WMO-No. 8) 제1부 4장 4.3 ‘모발 습도계’ — 길이 증가율·불확도·시간 상수의 출처 / 일본 기상청 RIC 강의노트 “Measurement of Humidity” 3.2.2 (로그에 가까운 신장, 오를 때가 내릴 때보다 최대 5~6 % 큰 이력) / [심화] L. Greenspan, “Humidity fixed points of binary saturated aqueous solutions,” J. Res. NBS 81A(1), 89–96, 1977, DOI 10.6028/jres.081A.011 (교정점으로 쓴 평형 상대습도 표준값) · Y. Yoon 외, “Resonant hair humidity sensors for disposable applications: Revisit the hair hygrometer,” Sensors and Actuators B: Chemical 292, 1–6, 2019, DOI 10.1016/j.snb.2019.04.047 (짧은 모발을 현으로 만든 현대판 — 흡습이 장력·강성을 낮추고 질량을 늘려 진동수를 낮춘다) · S. Breakspear 외, “Learning from hair moisture sorption and hysteresis,” Int. J. Cosmet. Sci. 44(5), 555–568, 2022, DOI 10.1111/ics.12806 (수착 이력은 모세관 응축으로 보기 어렵고 사슬 이동도·결합 세기가 원인으로 제안된다) · D. Camuffo 외, “Early hygrometric observations in Padua, Italy, from 1794 to 1826: the Chiminello goose quill hygrometer versus the de Saussure hair hygrometer,” Climatic Change 122, 217–227, 2014, DOI 10.1007/s10584-013-0988-9 (1794~1826년 파도바의 병렬 관측 — 거위깃 습도계와 모발 습도계를 복원·재교정해 현대 단위로 환산). ※ 문헌은 상용 계기만 다룬다 — 학교 재료로 만든 습도계에서 모발 길이·올 수·탈지·장력이 정확도와 응답 시간을 얼마씩 나누는지가 개방 지점이다.

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