2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2013 · 문제 9 · 파동·음향, 전자기학

눌릴수록 잘 통한다 — 탄소 알갱이로 만든 마이크

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2013 문제 9 ‘Carbon microphone’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2013 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」(전압·전류·저항) · 「빛과 파동」(파동의 발생과 전달·소리의 특성) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지 전환) · 과학탐구실험1(측정과 오차) / 물리학 「전기와 자기」(접촉 저항은 교육과정 밖 심화) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

접촉 저항, 수축 저항, 홀름의 접촉 이론, 실접촉 면적(a-스폿), 헤르츠 접촉, 직류 바이어스, 저항 변조, 작동점, 감도, 주파수 응답, 고조파 왜곡, 1/f 잡음, 패킹, 이력 현상, 신호 대 잡음비

원리 살펴보기

숯가루 한 숟갈이 어떻게 목소리를 전선에 실어 보낼까? 탄소 알갱이의 표면은 매끈해 보여도 현미경으로는 봉우리가 빽빽하다. 맞댄 두 알갱이가 닿는 곳은 높은 봉우리 몇 개뿐이라 전류는 그 좁은 목으로 몰렸다 퍼진다. 길이 좁아져 생기는 이것이 접촉 저항이다. 누르는 힘이 커지면 닿는 봉우리 수와 각 접촉 면적이 함께 늘어 접촉 저항이 떨어진다. 벨연구소가 송화기와 같은 조건에서 단일 접점을 재어 확인한 것이 이것이며, 접촉 저항은 힘 F의 −1/3(탄성)~−1/2(소성) 거듭제곱을 따른다.

여기에 전지로 직류를 흘리면 장치는 마이크가 된다. 음파가 진동판을 밀 때마다 더미의 저항이 오르내리고 전류도 함께 흔들려 소리의 파형을 옮긴다. 소리는 방아쇠일 뿐 출력의 에너지는 전지가 낸다 — 스스로 증폭하는 마이크로, 음향 에너지를 약 1,000배로 키운다. 대가도 분명하다. 힘–저항 곡선이 휘어 있어 큰 소리에서 파형이 일그러지고, 소리가 없어도 접점이 요동해 1/f에 가까운 잡음이 깔리며, 오래 쓰면 알갱이가 다져져(패킹) 둔해진다. 제어된 단일 접점에서는 접점당 전압이 0.1 V를 넘으면 옴 법칙에서 벗어나고 1 V가 상한이다. 문제가 말하는 “특성”이란 감도·주파수 응답·왜곡·잡음·안정성을 수치로 말하는 일이다.

접촉 저항으로 힘을 읽는 방식은 지금도 현역이다. 압력 감응 저항체(FSR)와 전자 피부(도전성 입자의 접촉 저항이 눌린 정도를 알린다), 커넥터·스위치·계전기의 접점 설계(접촉력이 모자라면 저항이 치솟아 발열·오작동을 부른다), 전화망의 송화기(스스로 증폭해 20세기 대부분의 표준이었다), 빈티지 전화 음색의 디지털 모델링(특유의 왜곡과 잡음을 오디오 효과로 되살린다)에 쓰인다.

실험 설계

준비물

활성탄 알갱이(수조 여과재)나 목탄·연필심을 부순 알갱이 한 숟갈, 플라스틱 병뚜껑, 알루미늄 포일 전극 2장, 얇은 고무막(진동판), 고무줄, 집게 전선, AA 건전지 2개와 홀더(3 V), 100 Ω 1/4 W 저항, 10 µF 커패시터, 멀티미터, 1~50 g 분동, USB 오디오 인터페이스(또는 노트북 마이크 입력)와 스펙트럼 분석 앱, 스피커, 방진 마스크, 신문지.

변인

독립변인은 진동판에 얹는 정하중이다(1 g에서 50 g까지 늘린다). 종속변인은 두 전극 사이의 저항, 직렬 저항 양단 출력의 진폭과 고조파 크기다. 통제변인은 알갱이의 종류·입도·충전량, 셀 지름과 전극 면적, 바이어스 전압 3 V(셀이 뜨거워지면 1.5 V로 내린다)와 직렬 저항 100 Ω, 스피커–셀 거리와 음압, 온도와 습도다.

실험 순서

  1. 병뚜껑 바닥에 포일 전극을 깔고 탄소 알갱이를 5 mm 남짓 채운 뒤 두 번째 전극을 얹고 얇은 막으로 덮어 고무줄로 묶는다. 집게 전선을 물려 초기 저항을 재고, 열 번 두드린 뒤 다시 읽는다.

  2. 분동을 1 g·2 g·5 g·10 g·20 g·50 g 순으로 얹었다가 역순으로 내리며 저항을 기록해, 올릴 때와 내릴 때가 일치하는지(이력) 본다 — 이 곡선이 작동점을 정한다.

  3. 전지 3 V·직렬 저항 100 Ω·탄소 셀을 직렬로 잇고, 저항 양단 전압으로 전류가 30 mA 이하인지 확인한다. 알갱이 더미는 접점이 병렬·직렬로 얽힌 그물이라 셀 전압을 접점 수로 나눠 접점당 전압을 얻을 수 없다 — 대신 전류와 발열로 상한을 잡아 3 V로 시작하고, 셀이 뜨거워지면 전지를 1.5 V로 낮춘다. ⑤에서 고조파가 급히 자라는 지점을 확인한 뒤 그보다 낮은 쪽으로 작동점을 확정한다.

  4. 정하중을 1 g으로 낮추고, 직렬 저항 양단을 10 µF 커패시터를 거쳐(직류를 끊는다) 오디오 입력에 잇고, 셀 앞에서 말을 하거나 1 kHz 순음을 들려주며 파형과 스펙트럼을 남긴다.

  5. 순음을 200 Hz부터 4 kHz까지 바꿔 같은 음압에서 출력 진폭을 재어 주파수 응답을 만들고, 1 kHz에서 음압만 대화 수준 안에서 키우며 고조파가 자라는지 읽는다.

  6. 소리를 끊고 몇 분 동안 출력 잡음과 저항을 기록해 패킹 표류를 보고, 셀을 흔들어 ①의 값이 회복되는지 본다.

안전 안내

⚠ 안전

전원은 건전지 3 V 이하만 쓰고, 가정용 콘센트나 어댑터를 탄소 셀에 연결하지 않는다. 100 Ω 이상(1/4 W 이상)의 직렬 저항을 반드시 넣는다 — 3 V ÷ 100 Ω = 30 mA이므로 셀 저항이 0에 가까워져도 전류는 30 mA를 넘지 못한다. 셀이 따뜻해지거나 타는 냄새가 나면 즉시 끊는다. 탄소 가루는 미세 분진이니 마스크를 쓰고 신문지 위에서 다루며 끝난 뒤 손을 씻는다. 탄소봉을 얻겠다고 건전지를 분해하지 않는다. 스피커 음압은 대화 수준을 넘기지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

힘을 두 배로 키우면 저항은 절반이 될까, 훨씬 덜 줄까? 소리를 키우면 출력 파형은 커지기만 할까, 모양까지 일그러질까?

자료 정리

힘 F(분동 질량 × 9.8 m/s²)를 가로축, 저항 R을 세로축으로 찍고 두 축을 로그로 바꾼 그래프도 그린다. 로그–로그가 직선이면 R ∝ F^(−m)이고 기울기가 지수 m이며, 올릴 때와 내릴 때의 곡선을 겹쳐 이력을 보인다. 주파수 응답은 가로축 로그 주파수·세로축 출력 진폭(dB)으로, 왜곡은 음압에 대한 고조파 크기(dB)로 정리한다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

저항은 힘이 커질수록 줄되 비례해 줄지는 않고, 로그–로그에서 기울기 1/3~1/2의 완만한 직선에 가까워질 것으로 예상된다. 곡선이 휘어 있다는 사실 하나가 감도와 왜곡을 함께 설명한다 — 작동점의 기울기가 가파를수록 같은 압력 변화가 더 큰 저항 변화가 되어 감도가 오르지만, 그 휘어짐 탓에 큰 소리에서 고조파가 자란다. 소리가 만드는 압력은 100 dB SPL이라야 2 Pa 남짓으로, 1 g 정하중이 주는 힘보다 열 배 남짓 작다 — 정하중이 작동점을 정하고 소리는 그 둘레를 흔든다. 올릴 때와 내릴 때 값이 어긋난다면 접점이 같은 자리로 돌아오지 않는다는 뜻이며, 그것이 잡음과 패킹의 정체다.

더 탐구하기

  1. 알갱이의 종류(활성탄·목탄·연필심 가루)와 입도(체로 거른 굵은 것·고운 것)를 바꿔 같은 측정을 되풀이해 어느 조합이 유리한지 견주어 보자.

  2. 직렬 저항을 220 Ω·470 Ω로 키워 바이어스 전류를 낮춰 가며 출력 진폭과 배경 잡음을 함께 재어, 신호 대 잡음비가 가장 좋은 전류를 찾아보자.

  3. 휴즈가 1878년에 선보인 연필형 탄소 마이크처럼 탄소 막대를 울림판 위에 헐겁게 걸쳐 접점 수를 크게 줄인 구조를 같은 회로로 시험하되 전원을 1.5 V로 낮춰, 알갱이 더미와 견주어 보자.

연결 주제

같은 해 문제 7 ‘빛을 소리로 듣기(Hearing light)’ — 그을음이 빛을 받아 내는 소리를 이 원고의 탄소 셀과 스펙트럼 측정으로 정량화할 수 있다. IYPT 2020 문제 10 ‘전도성 연필선’에서 접촉 저항은 걸러 낼 방해물이지만 여기서는 그것이 신호다.

참고문헌

[학생] 영국 schoolphysics ‘Carbon granule microphone’(구조·회로와 압력–저항 관계) / 검색어 “carbon microphone experiment” / [심화] F. S. Goucher, “The carbon microphone: an account of some researches bearing on its action,” Bell System Technical Journal 13(2), 163–194, 1934, DOI 10.1002/j.1538-7305.1934.tb00658.x (벨연구소가 송화기 조건에서 단일 접점을 잰 1차 문헌 — R ∝ F^−0.47, 단일 접점에서 0.1 V까지 옴 법칙, 1 V 상한, 약 1,000배 자체 증폭) · C. Zhang 외, “On the relationship between contact resistance and load force for electrode materials with rough surfaces,” Materials 15(16), 5667, 2022, DOI 10.3390/ma15165667 (0.05~5 N 실측 — 지수는 0.6 N 아래 0.45, 위는 0.83) · M. T. Abuelma’atti, “Harmonic and intermodulation distortion in carbon microphones,” Applied Acoustics 31(4), 233–243, 1990, DOI 10.1016/0003-682X(90)90031-O · L. Paredes-Madrid 외, “Underlying physics of conductive polymer composites and force sensing resistors (FSRs) under static loading conditions,” Sensors 17(9), 2108, 2017, DOI 10.3390/s17092108 (저항을 접촉·벌크로 분리) · S. Oksanen, V. Välimäki, “Modeling of the carbon microphone nonlinearity for a vintage telephone sound effect,” Proc. DAFx-11, 파리, 27–30, 2011 (탄소 마이크 측정 — 2차 고조파 최대, 잡음은 1/f에 가깝다). ※ 학교 재료로 만든 셀의 감도·주파수 응답·왜곡·패킹을 한 특성표로 묶은 자료는 찾기 어렵다 — 그 표를 만드는 것이 개방 지점이다.

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