2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2013 · 문제 7 · 파동·음향

빛에서 소리가 난다 — 그을음 병이 듣는 전구의 맥박

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2013 문제 7 ‘Hearing light’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2013 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(소리의 발생과 전달)·「열」(열의 이동과 열팽창) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지 전환)·과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」 / 진로선택 「역학과 에너지」(공명)·「전자기와 양자」(빛의 흡수) — 광음향 효과·열확산 길이·헬름홀츠 공명은 교육과정 밖 심화 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

광음향 효과(photoacoustic effect), 광선전화(photophone), 빛의 흡수율, 검댕, 열확산 길이, 기체의 열팽창, 음압, 헬름홀츠 공명, 교류의 주파수, 전력의 맥동, 주파수 스펙트럼(FFT), 배음

원리 살펴보기

전구 앞에 그을음 입힌 유리병을 세워 두었을 뿐인데 병에서 낮은 웅웅 소리가 새어 나온다. 소리를 낼 만한 것은 아무것도 움직이지 않았다. 비밀은 검댕이다. 검댕은 닿는 빛을 거의 다 삼켜 열로 바꾸고, 그 열은 검댕에 붙은 아주 얇은 공기층으로 곧바로 옮겨 간다. 빛이 세졌다 약해졌다 하면 이 공기층이 그 박자로 병 안의 공기를 밀어내는 작은 피스톤이 된다 — 광음향 효과다. 밀린 공기가 뚜껑 구멍으로 드나들면 압력의 파동, 곧 소리다. 정작 열이 실려 흔들리는 공기층은 0.24 mm 남짓(열확산 길이)이고, 피스톤처럼 미는 층도 그 몇 배인 1~2 mm에 지나지 않는다.

그렇다면 빛은 왜 깜박이는가? 가정용 전원은 60 Hz 교류이고, 전구가 쓰는 전력은 전압의 제곱에 비례한다. 제곱은 부호를 지우므로 전력은 1초에 120번, 곧 전원 주파수의 두 배로 맥동한다. 필라멘트의 열관성이 맥동을 뭉개지만 지우지는 못해 빛도 120 Hz로 미세하게 밝아졌다 어두워진다(전원이 50 Hz인 곳이라면 100 Hz다). 소리의 높이를 정하는 것은 전구가 아니라 전원이다. 다만 소리가 아주 작다. 여기서 뚜껑 구멍이 결정적이다 — 구멍 달린 병은 그 자체로 헬름홀츠 공명기여서, 고유 진동수를 120 Hz에 맞추면 같은 빛으로도 훨씬 큰 소리를 얻는다.

이 원리는 실험실 밖에서도 일한다. 광음향 분광법(끊어 쬔 빛의 소리로 기체 속 극미량 성분을 잡아낸다), 광음향 의료 영상(흡수한 혈액이 내는 초음파로 몸속 혈관을 본다), 광선전화(벨이 1880년 햇빛에 말을 실은 광통신의 조상), 조명 품질 진단(램프의 밝기 맥동으로 눈 피로를 평가한다)에 두루 쓰인다.

실험 설계

준비물

입구가 넓은 유리병(1 L 안팎, 금 간 곳이 없는 것) 여러 개, 초·라이터·내열 받침·면장갑·방진 마스크, 병 입구를 덮을 두꺼운 마분지나 알루미늄 판과 구멍 펀치와 드릴날(지름 3·4·5·6·8·10 mm), 절연 테이프, 백열전구(60 W 이하)와 스탠드형 정품 소켓, 건전지로 켜는 직류 꼬마전구, 비교용 LED 전구·형광등, 마이크와 주파수 분석(FFT) 앱.

변인

독립변인은 검댕 벽에 도달하는 빛의 세기이다(전구와 병의 거리를 바꿔 한 번에 이 값만 조절한다). 이어서 덮개 구멍의 지름(곧 병의 공명 진동수)과 광원의 종류를 차례로 독립변인으로 삼는다. 종속변인은 녹음한 소리의 스펙트럼에서 읽은 120 Hz 성분의 진폭이며, 배음인 240 Hz도 함께 읽는다. 통제변인은 병의 부피와 검댕 층의 상태, 마이크의 위치, 전구의 소비 전력과 예열 시간, 배경 소음이다.

실험 순서

  1. 병을 완전히 말린 뒤 장갑을 끼고 비스듬히 기울여, 촛불 끝이 안쪽 벽 절반에만 닿도록 천천히 돌려 가며 검댕을 입힌다. 나머지 절반은 빛이 들어올 창이니 맑게 둔다.

  2. 마분지나 알루미늄 판을 입구 크기로 오려 가운데에 지름 6 mm 구멍을 뚫고 덮개로 씌운다. 덮개를 손끝으로 톡 쳐 나는 여운을 FFT로 읽어 봉우리 주파수를 재 둔다 — 헬름홀츠 공명의 예비 추정값이다. 계산값 f = (c/2π)√(A/(V·L_eff))와 견준다(c = 343 m/s, 구멍 넓이 A, 병 부피 V, 유효 목 길이 L_eff = 덮개 두께 + 1.7 × 구멍 반지름). 크게 어긋나면 구멍을 막은 덮개와 덮개만 따로 두드린 소리를 견주어, 그 봉우리가 병 속 공기의 것인지 덮개 자신의 것인지 가른다.

  3. 조용한 방에서 마이크를 구멍에 바로 대고(짧은 고무관으로 이으면 더 좋다), 백열전구를 검댕 벽 쪽으로 15 cm 거리에서 비춘 뒤 10초 이상 녹음한다. 1초 구간을 평균 낸 FFT는 분해능이 약 1 Hz라 60·120·240 Hz가 또렷이 갈린다.

  4. 대조 실험 — (가) 전구는 켠 채 판지로 빛만 가렸을 때, (나) 구멍을 막았을 때, (다) 직류 꼬마전구로 바꿨을 때 120 Hz 성분이 어떻게 달라지는지 본다.

  5. 전구와 병의 거리를 15 cm에서 60 cm까지 늘려 가며(15 cm보다 가까이 가져가지 않는다) 120 Hz 진폭을 잰다.

  6. 구멍 지름이 3·4·5·6·8·10 mm인 덮개로 갈아 끼우며 ②의 두드림으로 공명 진동수를 재고 같은 조명에서 120 Hz 세기를 기록한 뒤, 광원만 LED·형광등으로 바꿔 되풀이한다.

안전 안내

⚠ 안전

백열전구의 유리 표면은 200 °C를 넘는다 — 켜진 전구를 만지지 말고, 60 W 이하만 쓰며, 병에서 15 cm보다 가까이 가져가지 않는다(유리가 달아올라 깨질 수 있다). 검댕을 입힐 때는 병이 완전히 말라 있어야 하고(젖은 병은 열충격으로 깨진다), 내열 받침 위에서 장갑을 끼고 짧게 나눠 그을리며 환기한다. 그을음 작업과 검댕은 마스크를 쓰고 다룬다. 금속 뚜껑에 구멍을 뚫는 일은 교사·보호자가 맡고, 학생은 마분지·알루미늄 판을 펀치로 뚫어 쓴다. 금 간 병은 쓰지 않고, 220 V 전구는 정품 소켓에만 물린다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

전구를 병에서 멀리 떼면 소리는 거리의 제곱에 맞춰 잦아들까, 그보다 빨리 사라질까? 그 높이는 전구를 바꾸면 달라질까, 아니면 무엇을 바꿔도 120 Hz에 머무를까?

자료 정리

조건마다 녹음을 FFT로 분석해 60·120·240 Hz 성분의 진폭을 표로 모은다. 가로축을 전구–병 거리, 세로축을 120 Hz 진폭으로 하는 그래프를 그리고, 대조 조건(맑은 벽·막힌 구멍·직류 전구)을 같은 축에 얹어 얼마나 내려앉는지 비교한다. 공명 실험은 가로축을 덮개별 공명 진동수, 세로축을 120 Hz 세기로 찍어 공명 곡선의 개형을 만든다. (수치는 실측으로 채운다 — 축과 개형만 잡는다.)

결과의 의미

스펙트럼에서 60 Hz가 아니라 120 Hz에 봉우리가 서고, 빛을 맑은 벽으로 돌리거나 직류 전구로 바꾸면 그 봉우리가 배경 잡음까지 주저앉을 것으로 예상된다. 두 결과가 함께 나오면 소리의 원인이 전구의 떨림이나 주변 소음이 아니라 검댕이 흡수한 빛의 맥동임이 드러난다. 구멍을 막았을 때 소리가 줄고 공명 곡선이 120 Hz 부근에서 가장 높다면, 병은 소리를 만드는 곳이 아니라 이미 난 소리를 키우는 공명기라는 뜻이다. 소리의 높이가 전원 주파수의 두 배에 붙박여 있다는 사실은, 이 작은 병이 발전소의 박자를 옮겨 적는 계측기임을 말해 준다.

더 탐구하기

  1. 밝기를 오디오 신호로 흔든 LED 손전등으로 빛 끊는 주기를 바꿔 가며, 소리가 가장 커지는 변조 주파수가 병의 공명 진동수와 맞는지 확인해 보자 — 빛을 주기적으로 끊어 소리를 낸 벨의 방식이다.

  2. 검댕 대신 검은 무광 도료·검은 종이를 같은 자리에 대고 맑은 벽과 견주어, 흡수층의 종류가 소리 세기를 얼마나 바꾸는지 보자.

  3. 마이크를 치우고 구멍에 귀를 대어 소리가 겨우 들리기 시작하는 최소 조명 조건을 찾아, 사람의 귀가 얼마나 작은 압력 변화까지 잡아내는지 가늠해 보자.

연결 주제

같은 해 문제 9 「탄소 마이크(Carbon microphone)」 — 이 원고가 빛 → 열 → 소리의 변환이라면, 그쪽은 소리 → 접촉 저항 변화 → 전류라는 반대 방향의 변환이다. 두 편을 나란히 놓으면 에너지가 형태를 갈아입는 변환기의 원리를 꿸 수 있다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘광음향 효과’·‘광선전화(Photophone)’ / [심화] M. Euler 외, “Hearing light,” The Physics Teacher 38(6), 356–358, 2000, DOI 10.1119/1.1321818 (병 안쪽 절반에 그을음을 입히고 뚜껑에 구멍을 낸 원형 실험) · M. Euler, “Hands-on resonance-enhanced photoacoustic detection,” The Physics Teacher 39(7), 406–409, 2001, DOI 10.1119/1.1416310 (병을 공명기로 조율해 신호를 키운 후속 연구) · Z. Zhu 외, “Hearing light from an incandescent bulb,” European Journal of Physics 36(1), 015003, 2015, DOI 10.1088/0143-0807/36/1/015003 (백열전구·검댕으로 재현) · D. I. Nikitichev 외, “Music-of-light stethoscope: a demonstration of the photoacoustic effect,” Physics Education 51(4), 045015, 2016, DOI 10.1088/0031-9120/51/4/045015 (변조광으로 청진기에서 소리를 냄) · A. Rosencwaig, A. Gersho, “Theory of the photoacoustic effect with solids,” Journal of Applied Physics 47(1), 64–69, 1976, DOI 10.1063/1.322296 (광음향 효과의 표준 이론) · M. Vollmer, K.-P. Möllmann, “Flickering lamps,” European Journal of Physics 36(3), 035027, 2015, DOI 10.1088/0143-0807/36/3/035027 (백열등의 광출력 요동) · A. G. Bell, “On the production and reproduction of sound by light,” American Journal of Science s3-20(118), 305–324, 1880, DOI 10.2475/ajs.s3-20.118.305 (광선전화 원전). ※ 선행 연구는 정성적 재현에 머물러, 공명 진동수를 옮기며 광원별 세기를 비교한 자료는 없다. LED·형광등은 구동 회로에 따라 맥동 깊이가 달라 결과가 갈린다 — 그 비교가 개방 지점이다.

X스레드

이어서 읽기