2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2013 · 문제 6 · 광학

편광이 켜야 보이는 무지개 — 플라스틱에 갇힌 응력

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2013 문제 6 ‘Coloured plastic’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2013 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(빛의 합성) / 고등학교 과학탐구실험2 「생활 속의 과학 탐구」 / 물리학 「빛과 물질」(굴절·중첩과 간섭) · 진로선택 「전자기와 양자」의 ‘빛과 정보 통신’(편광) — 응력 복굴절은 교육과정 밖 심화 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

편광, 편광판, 검광자, 복굴절, 응력 복굴절(광탄성), 위상 지연, 등색선, 등경선, 간섭색, 미셸-레비 색표, 잔류 응력, 사출 성형, 브루스터 각, 프레넬 반사, 산란광의 편광, 단색광

원리 살펴보기

무색투명한 플라스틱인데 어떤 각도에서는 기름막 같은 색이 어른거린다. 물감도 없고 표면에 홈도 없는데 색은 어디서 왔을까? 사출 성형으로 찍어 낸 플라스틱에는 굳을 때 갇힌 잔류 응력이 남는다. 눌리고 당겨진 자리에서는 분자 사슬이 한쪽으로 늘어서고, 그곳은 진동 방향에 따라 굴절률이 달라지는 복굴절 물질이 된다 — 응력이 만드는 복굴절, 곧 광탄성이다. 빛은 서로 수직인 두 진동 성분으로 갈려 다른 속도로 지나가고, 빠져나올 때 두 성분 사이에는 두 굴절률의 차 Δn과 두께 d의 곱만큼 위상 지연이 쌓인다. 응력이 큰 곳일수록, 두꺼운 곳일수록 지연이 크다.

지연을 “몇 분의 몇 파장”으로 세면 같은 지연이라도 빨강과 파랑에 다르게 작용한다. 그러나 아직 색은 아니다 — 갈라진 두 성분을 다시 한 방향으로 합쳐 주는 검광자(두 번째 편광판)가 있어야 특정 파장이 지워지고, 남은 빛이 색으로 보인다. 사람 눈은 편광을 구별하지 못한다. 그렇다면 편광판 없이도 색이 보이는 까닭은? 결정적인 것은 플라스틱 표면 자체가 편광자 겸 검광자 노릇을 한다는 점이다 — 빛이 비스듬히 드나들 때 프레넬 반사·투과가 두 편광 성분에 다르게 일어나기 때문이다(편광판 없이 볼 때, 수직으로 드나들면 그 차이가 사라져 색도 사라진다). 하늘의 산란광이나 LCD 화면처럼 광원이 이미 편광되어 있으면 무늬가 한결 뚜렷해지지만, 광원의 편광만으로는 색이 나오지 않는다.

보이지 않는 힘을 색으로 읽는 이 원리는 현장에서 일한다. 광탄성 응력 해석(투명 모형에 하중을 걸어 응력이 몰린 자리를 찾음), 유리·플라스틱 잔류 응력 검사(강화유리·사출품이 깨질지 미리 판정한다), 편광 현미경 광물 감정(간섭색과 차수로 광물을 가려낸다), 광학 부품 품질 관리(렌즈에 남은 복굴절은 상을 흐리므로 출하 전에 걸러 낸다)에 쓴다.

실험 설계

준비물

빈 CD 케이스와 투명 플라스틱 소품(투명 자, 일회용 포크), 선편광 광원으로 쓸 노트북 LCD 화면(흰 바탕), 편광 필름 또는 편광 선글라스(검광자), 스마트폰 카메라와 받침대, 시료를 세워 돌릴 집게 받침, 각도기, 단색광에 가까운 적색 LED 손전등, 백열등 스탠드, 흰 종이와 검은 종이.

변인

독립변인은 광원의 종류와 그 편광 상태이다(LCD 흰 화면, 유리에 비스듬히 반사된 실내 빛, 태양에서 90° 떨어진 하늘빛, 백열등 확산광, 적색 LED의 단색광을 하나씩 바꾼다). 뒤이은 단계에서는 검광자의 회전각을 독립변인으로 삼는다. 종속변인은 색 무늬의 유무와 선명도, 색의 종류와 개수이다. 통제변인은 같은 시료와 그 방향, 광원–시료–카메라의 기하(입사각·관찰각), 카메라 설정, 주변 조명이다.

실험 순서

  1. 노트북 화면을 흰색으로 채워 광원으로 삼고 그 앞 30 cm쯤에 빈 CD 케이스를 세운다. 맨눈으로 본 뒤 편광 선글라스를 눈앞에 대어 무늬가 돋아나는지 본다.

  2. 검광자를 15°씩 한 바퀴 돌리며 같은 설정으로 촬영해, 나란할 때(밝은 바탕)와 직교할 때(어두운 바탕)의 색이 뒤바뀌는지 기록한다.

  3. 검광자를 직교로 둔 채 시료를 제 면 안에서 15°씩 돌려, 어두워지는 각도(등경선)가 90°마다 되풀이되는지 본다.

  4. 광원을 바꾸어 ①~②를 되풀이한다 — 유리창에 반사된 실내 빛, 태양에서 90° 떨어진 하늘빛, 백열등 확산광, 적색 LED의 단색광. 태양은 직접 보지 않는다.

  5. 편광되지 않은 실내광이나 창밖 빛에서 편광판을 치우고 케이스를 5°씩 기울이며 무늬의 선명도를 0~3 등급으로 매겨 또렷해지는 흐름을 보고(‘문턱’을 찾는 것이 아니다), 수직으로 마주 볼 때와 견준다. 뒤에 검은 종이를 대고 비스듬히 반사되는 빛으로도 보면 무늬가 더 뚜렷하다.

  6. 투명 자를 탄성 범위에서 살짝만 휘어 검광자 너머로 보며, 휘는 정도에 따라 색 띠가 늘어나는 순서를 촬영한다.

안전 안내

⚠ 안전

광원을 직접 들여다보지 않는다 — 특히 태양은 편광판이나 선글라스를 통해서도 절대 보지 않는다(편광판은 적외선·자외선을 충분히 막지 못한다). 하늘빛을 쓸 때는 태양을 등지고 서서 머리 위쪽 하늘을 본다 — 태양에서 약 90° 떨어진 그 띠가 가장 세게 편광된다. 플라스틱은 탄성 범위에서 살짝만 휘고, 소리가 나거나 흰 자국이 생기면 즉시 멈춘다 — 폴리스타이렌은 잘 부러지며 조각이 튀므로 일부러 부러뜨리지 않는다. 휘는 단계에서는 보안경을 쓴다. 시료를 자르거나 불에 대지 않는다(잔류 응력이 남아 있어야 관찰할 수 있다). 깨진 조각은 날카로우니 장갑을 끼고 치운다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

편광 선글라스를 댔을 때에만 색이 보일까, 아니면 편광판 없이 비스듬히 보아도 보일까? 적색 LED로만 비추면 그 무늬는 어떻게 달라질까?

자료 정리

광원 5~6가지 × 검광자 있음·없음의 조합마다 같은 자리를 찍어 늘어놓고, 선명도를 0~3 등급으로 매겨 비교한다. 검광자 회전각을 가로축, 같은 지점의 밝기(RGB 값)를 세로축으로 찍으면 90°마다 최대·최소가 되풀이된다. 편광판 없이 볼 때는 기울기를 키울수록 표면이 두 편광 성분을 갈라 놓는 정도가 커져 무늬가 점점 또렷해진다 — 색이 시작되는 문턱은 따로 없다. 브루스터 각(폴리스타이렌은 약 58°)은 뒷면에서 되돌아 나오는 빛이 한쪽 편광만 남는 각이니 참고선으로만 표시한다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

빈 CD 케이스는 맨눈으로는 거의 무색이지만, 검광자를 대는 순간 모서리와 경첩, 게이트 자국을 따라 색 띠가 돋을 것으로 예상된다. 색을 만든 것은 물감도 표면의 홈도 아니라, 성형 때 굳은 응력이 두 편광 성분에 다른 지연을 준 결과다. 단색광으로 바꾸면 색 대신 검고 밝은 줄무늬만 남을 텐데, 같은 지연이라도 파장마다 위상차가 달라지는 데서 색이 나온다는 증거다. 편광되지 않은 빛 아래에서도 비스듬한 각도에서 색이 어른거린다면, 플라스틱 표면이 스스로 편광자 겸 검광자 노릇을 했다는 뜻이다 — 문제가 “다양한 광원에서도 색이 보이는지 확인하라”고 한 이유가 여기에 있다.

더 탐구하기

  1. 투명 접착테이프를 유리판에 겹치는 수를 달리해 붙이고 검광자로 보면 층수에 따라 색이 순서대로 옮겨 간다 — 이 “편광 스테인드글라스”로 지연이 두께에 비례하는지 보자.

  2. 스마트폰 화면을 광원으로 바꾸어 노트북 화면과 견주어 보자. 편광 선글라스를 돌려도 어두워지지 않는 화면이 있는데, 그 차이를 편광 필름 구성에서 찾아보자.

  3. 투명 자의 한쪽을 클램프로 물리고 반대쪽에 물컵을 걸어 하중을 늘리며 촬영해, 색 띠 개수와 하중의 관계를 그래프로 그려 보자(흰 자국이 생기기 전에 멈춘다).

  4. 맑은 날 하늘을 편광 선글라스로 훑어 가장 잘 어두워지는 쪽을 찾고(태양을 등지고 머리 위쪽을 훑는다), 그 하늘빛으로 케이스를 비추어 무늬가 잘 보이는지 확인해 보자.

연결 주제

IYPT 1999 문제 4 ‘비눗막의 색’ — 색이 생기는 서로 다른 길을 견주기 좋은 짝이다. 그쪽은 수백 nm 막의 앞뒤 반사가 겹치는 얇은 막 간섭이라 색이 두께를 알려 주지만, 이쪽은 mm 두께 속에서 갈라진 두 편광 성분이 합쳐지는 복굴절이라 검광자가 있어야 하고 색이 응력을 알려 준다. IYPT 2023 문제 4 ‘색깔 선’의 회절 격자 색까지 얹으면 CD 원반과 케이스의 색이 다른 기제임이 드러난다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘광탄성’·‘복굴절’ / 케임브리지대 DoITPoMS ‘Introduction to Photoelasticity’(편광 아래 고분자의 광학적 이방성) / Atmospheric Optics ‘Protractor Strains’(모니터를 편광 광원, 편광 선글라스를 검광자로 쓰는 관찰법) / 영상 검색어 “photoelasticity” / [심화] Y. Zhang 외, “Formation of birefringence patterns under everyday conditions,” European Journal of Physics 35(5), 055008, 2014, DOI 10.1088/0143-0807/35/5/055008 (수직 입사가 아닌 한 입사광이 편광되지 않아도 프레넬 반사·투과 때문에 무늬가 생김 — 문제의 둘째 물음에 직접 답한다) · J. W. Woo 외, “Analysis of residual stress and birefringence in a transparent injection molded article for molding condition,” Polymer(Korea) 40(2), 175–180, 2016, DOI 10.7317/pk.2016.40.2.175 (PS·PC·PMMA 사출품의 복굴절 측정 — PS가 가장 크고 게이트 부근이 가장 높다) · B. E. Sørensen, “A revised Michel-Lévy interference colour chart based on first-principles calculations,” European Journal of Mineralogy 25(1), 5–10, 2013, DOI 10.1127/0935-1221/2013/0025-2252 (간섭색 순서표를 다시 계산 — 색으로 복굴절을 읽는 근거). ※ 위 문헌은 편광기 아래의 정량 측정이거나 산업 시료를 다룬다. 빈 CD 케이스를 편광판 없이 관찰해 색이 보이는 조건을 각도로 정리한 자료는 찾기 어렵다 — 그 조건표 작성이 개방 지점이다.

X스레드

이어서 읽기