2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2013 · 문제 10 · 열·상전이

불이 꺼진 뒤에 솟는 물 — 접시 위 촛불과 컵

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2013 문제 10 ‘Water rise’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2013 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「기체의 성질」(압력·부피·온도 관계)·「물질의 변화」(연소)·「열」(열의 이동) / 고등학교 통합과학2 「변화와 다양성」(화학 변화와 연소) · 과학탐구실험1(변인 통제와 대조 실험) / 진로선택 「역학과 에너지」(열과 에너지) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

대기압, 압력 차, 기체의 압력·부피·온도, 몰수, 열팽창과 열수축, 연소, 화학 반응식의 양적 관계, 수증기의 응결, 소화 한계 산소 농도, 대조 실험, 오개념

원리 살펴보기

접시에 물을 붓고 타는 촛불을 컵으로 덮으면, 물은 타는 동안 가만있다가 불꽃이 약해져 꺼지는 무렵에 갑자기 컵 안으로 빨려 올라온다. 흔히 “촛불이 산소를 다 써서 그 부피만큼 물이 들어온다”고 설명하지만, 이 설명은 틀렸다. 산소가 사라지기만 하는 것이 아니라 이산화 탄소와 수증기가 새로 생기기 때문이다. 파라핀을 C₂₅H₅₂로 놓으면 산소 38분자가 이산화 탄소 25분자와 수증기 26분자로 바뀐다 — 없어지는 만큼 생기니 기체의 몰수는 좀처럼 줄지 않는다.

물을 밀어 올린 몫의 대부분은 갇힌 공기의 열이력에서 온다. 컵을 불꽃 위로 가져가는 순간 컵 속 공기가 데워져 부풀고 일부가 컵 아래로 소리 없이 빠져나간다(빨리 덮으면 접시 물에 기포로 보인다). 불이 꺼지면 남은 공기가 식어 수축하고, 줄어든 몰수와 낮아진 온도가 함께 컵 속 압력을 대기압 아래로 끌어내려 물을 밀어 올린다(높이가 멎으면 공기는 실온으로 돌아와 있으니, 남은 상승은 몰수만의 몫이다). 연소도 거들기는 한다 — 수증기가 벽에 응결하면 몰수가 준다. 그러나 산소를 전부 태워도 그 몫은 처음 기체의 7.2 %를 넘지 못하는데, 실제 상승은 컵 용적의 15~30 %에 이른다. 불도 산소가 바닥나서가 아니라 불꽃 둘레의 산소가 국소적으로 모자라고 이산화 탄소가 쌓여 꺼지며, 컵에는 산소가 절반 넘게 남는다.

공기를 데웠다 식히는 원리는 곳곳에서 일한다. 부항 요법(컵 속 공기를 불로 데워 붙이면 식으며 생긴 음압이 살을 빨아올린다), 통조림의 진공 밀봉(뜨거울 때 막으면 식으며 뚜껑이 안으로 당겨진다 — 눌러 소리가 나면 밀봉이 깨진 것), 갈릴레오의 서모스코프(공 속 공기가 식으며 물기둥을 끌어올리던 온도계의 조상이다), 연소 안전·환기 설계(밀폐 공간의 한계 산소 농도와 이산화 탄소 축적은 소방 기준의 기초 자료다)에 쓰인다.

실험 설계

준비물

접시(넓고 얕은 그릇), 물, 식용 색소 소량, 생일초 여러 개, 초를 세울 찰흙, 용적이 다른 키 큰 원통형 내열 유리 용기(약 250 mL·500 mL, 높이 15 cm 이상), 자, 스마트폰(동영상 촬영), 점화기, 젖은 행주.

변인

독립변인은 한 번에 하나씩 바꾼다 — 생일초의 개수, 컵을 덮는 속도(천천히·빠르게), 컵의 용적이다. 종속변인은 최종적으로 올라온 물의 높이와 그것을 컵 용적으로 환산한 상승 백분율, 그리고 불이 꺼진 시각과 물이 오르기 시작한 시각의 차이다. 통제변인은 물의 양과 수온, 초의 종류와 길이, 컵의 규격, 실온과 습도, 바람 없는 실내 환경이다.

실험 순서

  1. 접시에 물을 붓고 색소를 풀어 수면이 잘 보이게 한 뒤 생일초 한 개를 찰흙으로 접시 한가운데에 수직으로 세운다. 눈금 있는 비커를 쓰거나 컵에 종이 자를 붙여 1 mm까지 읽는다.

  2. 불을 붙이고 컵을 천천히 씌운 뒤 옆에서 동영상을 찍으며, 불이 꺼진 시각과 물이 오르기 시작한 시각을 기록한다. 높이가 더 변하지 않을 때까지 기다렸다 최종 높이를 읽는다.

  3. 같은 조건에서 컵을 빠르게 내리덮어 반복한다 — 기포는 이때만 보이는지, 최종 높이는 ②와 같은지 본다.

  4. 대조 실험: 빈 컵을 촛불 쪽으로 천천히 내리다가 불꽃에 아주 가까워지면, 덮는 대신 옆으로 비켜 물 위에 엎어 놓는다. 컵 안에서 연소가 없었는데도 물이 오르는지, ②에 견주어 얼마나 오르는지 잰다.

  5. 초를 두 개·세 개로 늘려 ②를 반복한다. 컵 속 산소의 양은 초의 개수와 무관하므로, 산소 소모설이 옳다면 상승량은 그대로여야 한다.

  6. 용적이 다른 컵으로 ②를 반복하고, 모든 조건의 상승량을 컵 용적 대비 백분율로 환산해 한 표에 모은다(조건마다 3회).

안전 안내

⚠ 안전

불을 다루는 실험이다. 교사의 지도 아래, 타지 않는 받침 위에서 주변 가연물을 치우고 머리카락과 옷소매를 정리한 뒤 수행하며 젖은 행주를 곁에 둔다. 초는 지름이 작은 생일초만 쓰고 한 번에 세 개를 넘기지 않는다. 컵을 불꽃 바로 위에 오래 머무르게 하지 않는다(대조 실험에서도 불꽃에 가까워지면 곧바로 옆으로 비킨다). 데워진 컵은 아랫부분만 잡고, 열충격에 강한 실험용 비커를 쓴다 — 두꺼운 유리컵은 갑자기 식으면 깨질 수 있다. 실험 후 환기한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

물은 타는 내내 조금씩 올라올까, 아니면 불이 꺼지는 무렵에 갑자기 올라올까? 초를 두 개, 세 개로 늘리면 상승량은 그대로일까, 커질까?

자료 정리

최종 물 높이에 컵의 단면적을 곱해 상승 부피로 바꾸고, 갇힌 공기 부피로 나눈 백분율로 통일해 표에 모은다(크기가 달라도 견줄 수 있다). 촛불 개수를 가로축, 상승 백분율을 세로축으로 그래프를 그리고 반복 측정의 흩어짐을 오차 막대로 얹는다. 소화 시각과 상승 시작 시각은 한 시간축에 나란히 표시하고, 덮는 속도와 대조 실험 결과는 막대그래프로 견준다. (수치는 실제 측정으로 채운다.)

결과의 의미

물은 타는 동안 그대로 있다가 불꽃이 꺼지는 무렵에 솟아오르고, 촛불을 늘리면 상승량이 커질 것으로 예상된다. 컵 속 산소의 양은 촛불 개수와 무관한데도 상승량이 달라진다면, ‘갇힌 산소 부피만큼 물이 든다’는 설명은 그것만으로 무너진다. 연소 없이 데우기만 한 컵도 비슷한 높이까지 물을 빨아올린다면 결론은 분명해진다. 문헌은 산소를 전부 태워도 몰수 감소가 7.2 %를 넘지 못한다고 계산하니, 실제 상승이 그보다 크다면 남는 몫은 빠져나간 뜨거운 공기가 만든 것이다. 널리 퍼진 설명을 스스로 설계한 대조 실험으로 무너뜨려 보는 것 — 그것이 이 문제의 선물이다.

더 탐구하기

  1. 저절로 다시 켜지는 “매직 초”를 입으로 껐다가, 다시 켜지기 전에 재빨리 컵으로 덮고 접시에 눌러 보자 — 문헌은 이때 들어오는 물이 보통 실험의 3분의 1 정도라고 보고한다.

  2. 산소 농도계를 컵에 넣어 불이 꺼지는 순간의 농도를 재어, 산소가 바닥나서가 아니라 15~17 %에서 꺼진다는 문헌 값과 견주어 보자.

  3. 초가 타는 속도(단위 시간당 줄어드는 질량)를 미리 재어 두고, 꺼질 때까지 걸린 시간에서 소모된 산소의 비율을 추정해 보자.

  4. 불이 꺼질 때까지 컵을 접시에 꽉 눌러 물이 못 들어오게 한 뒤 컵을 살며시 들어 보자 — 가벼운 페트리 접시라면 물과 함께 통째로 딸려 올라와, 압력 차가 만든 힘을 눈으로 보게 된다.

연결 주제

IYPT 2018 문제 9 ‘물이 지켜 주는 불꽃 — 물속의 촛불’과 짝을 이룬다. 둘 다 물·초·불꽃을 함께 놓지만 기제는 전혀 다르다 — 그쪽은 물이 촛농 벽을 식혀 지켜 주는 동안 부력과 무게의 평형이 움직이고, 이쪽은 갇힌 공기의 온도와 몰수가 압력을 움직인다. 촛불 촬영 기법은 이어 쓸 수 있다. (제목이 같은 IYPT 1998 문제 14 ‘Water rise’는 직물의 모세관 현상이라 관계가 없다.)

참고문헌

[학생] 하버드대 O. Knill의 공개 페이지 ‘The burning candle - rising water experiment’(설명들을 모아 검토한 자료) / 위키백과 ‘기체 법칙’ / 영상 검색어 “candle water rise glass”, “촛불 물 상승 실험” / [심화] F. Vera, R. Rivera, C. Núñez, “Burning a candle in a vessel, a simple experiment with a long history,” Science & Education 20(9), 881–893, 2011, DOI 10.1007/s11191-011-9337-4 (인공 심지로 산소를 다 태워도 최종 기체 부피가 처음과 거의 같았다 — 부피 변화는 뜨거운 공기가 빠져나간 결과) · A. Tomás-Serrano, R. García-Molina, “Ascenso de agua por el interior de un recipiente que cubre una vela sobre un plato con agua…,” Revista Eureka sobre Enseñanza y Divulgación de las Ciencias 21(2), 2203, 2024, DOI 10.25267/Rev_Eureka_ensen_divulg_cienc.2024.v21.i2.2203 (접시 위 촛불 배치를 그대로 다룬 공개 논문 — 연소만으로는 몰수가 최대 7.2 %만 주는데 실제 상승은 컵 용적의 15~30 %) · J. P. Birk, A. E. Lawson, “The persistence of the candle-and-cylinder misconception,” Journal of Chemical Education 76(7), 914–916, 1999, DOI 10.1021/ed076p914 (산소가 21 %임을 보이는 시범이라는 주장을 반박 — 불은 국소적 산소 부족으로 꺼진다) · D. Krnel, S. A. Glazar, “‘Experiment with a candle’ without a candle,” Journal of Chemical Education 78(7), 914, 2001, DOI 10.1021/ed078p914 (촛불 없이 공기만 데워도 같은 결과가 나오는 대조 실험). ※ 촛불 개수와 컵 용적을 바꿔 가며 상승량의 함수 관계를 정량화한 자료는 얇다 — 그 곡선을 직접 그리는 것이 이 탐구의 개방 지점이다.

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