삼킬까, 튕겨 낼까 — 스펀지에 부딪힌 물줄기

탐구 주제

IYPT 2006 문제 14 ‘Cellular materials’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2006 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「힘과 운동」·「물질의 상태 변화」 / 고등학교 과학탐구실험1(변인 통제와 측정) / 물리학 「힘과 에너지」 / 진로선택 「역학과 에너지」(유체의 성질) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

다공성, 공극률, 투과율, 모세관 현상, 표면장력, 젖음성(접촉각), 다르시 법칙, 워시번 법칙, 동압, 수력 도약, 스플래시, 포화, 다공탄성

원리 살펴보기

싱크대 바닥에 수돗물 줄기를 쏘면 물은 얇게 퍼지다 둥근 턱을 만들며 출렁인다(수력 도약). 같은 물줄기를 스펀지에 쏘면 요란한 튀김이 사라지고 물이 조용히 사라진다. 단단한 표면에서 물이 갈 곳은 옆(표면을 따라)과 위(튀김)뿐이지만, 스펀지 표면의 수많은 구멍은 물을 안으로 삼키는 세 번째 출구가 되어 준다. 물줄기가 나르는 물을 ①안으로 스며드는 몫, ②표면을 따라 흘러내리는 몫, ③공중으로 튀는 몫으로 나누면, 이 세 몫의 배분이 곧 이 문제의 답이다.

배분을 정하는 것은 두 압력의 저울이다. 물줄기가 표면을 누르는 동압은 속도의 제곱에 비례해 커지고, 가는 구멍이 물을 끌어들이는 모세관 압력은 구멍이 가늘수록 세다. 느린 물줄기는 모세관 흡입이 이겨 거의 전부 스며들고, 빠른 물줄기는 동압이 이겨 미처 스며들지 못한 물이 옆으로 밀리며 튀어 오른다. 스며든 물이 속을 채우면 이야기가 달라진다 — 가득 머금은 스펀지는 새로 담을 자리가 없다. 구멍이 막히는 것은 아니어서 물은 공극을 지나 뒷면으로 계속 빠져나가지만, 그 양이 물줄기가 쏟아붓는 양에 못 미쳐 표면은 점점 단단한 판처럼 행동한다. 게다가 스펀지는 무르다. 물줄기는 표면을 움푹 누르고, 젖은 스펀지는 더 물러져(다공탄성) 그 눌림이 다시 물의 흐름을 바꾼다.

이 배분의 물리는 잉크젯 인쇄·제지 산업(잉크 방울이 튀지 않고 스며들어야 인쇄가 선명하다), 기능성 원단·방수 소재(빗방울이 천의 구멍을 뚫는 문턱 속도가 방수 성능을 정한다), 발포 금속 충돌 냉각(전자 장비의 금속 폼에 제트를 쏘아 열을 빼앗는다), 투수 포장·빗물 관리(빗물을 삼키는 도로는 튀김과 유출을 함께 줄인다)에 두루 이어진다.

실험 설계

준비물

수도꼭지와 호스·노즐(또는 높이를 바꿀 수 있는 물통과 튜브 — 일정한 수두로 유량을 고정), 비커와 초시계, 구멍 크기가 다른 스펀지 여러 종(고운 셀룰로오스 스펀지, 굵은 폴리우레탄 수세미 등), 대조용 아크릴 판, 전자저울, 넓은 쟁반 2개, 스마트폰(슬로모션), 자·스탠드, 각도기.

변인

독립변인은 제트 속도(수두 높이나 밸브로 조절하고, 유량을 노즐 단면적으로 나눠 계산)이며, 한 번에 하나씩 바꿀 추가 변인으로 스펀지의 구멍 크기와 충돌 각도를 둔다. 종속변인은 일정 시간 동안 스펀지에 흡수된 물, 표면을 따라 흘러 쟁반에 고인 물, 밖으로 튄 물 각각의 질량이다. 통제변인은 노즐 지름과 노즐–표면 거리, 물 온도, 스펀지의 두께, 그리고 시작할 때 스펀지가 완전히 말라 있다는 조건이다.

실험 순서

1. 노즐에서 나온 물을 비커에 30 s 받아 유량을 재고, 노즐 단면적으로 나눠 제트 속도를 계산한다 — 이 보정을 실험 전후에 반복해 유량이 일정한지 확인한다.

2. 대조 실험으로 아크릴 판에 물줄기를 수직으로 쏘아 얇은 물막과 수력 도약, 튀김을 슬로모션으로 기록한다 — 스며들지 못하는 표면의 기준 거동이다.

3. 완전히 말려 무게를 잰 스펀지를 쟁반 위에 놓고 같은 물줄기를 일정 시간(예: 10 s) 쏜 뒤, 스펀지의 질량 증가(흡수), 쟁반에 고인 물(표면 유출), 바깥 쟁반에 튄 물(튀김)을 각각 저울로 재어 세 몫의 배분을 구한다.

4. 제트 속도를 단계적으로 올리며 ③을 반복해 튀김이 처음 나타나는 문턱 속도를 찾고, 같은 절차를 구멍 크기가 다른 스펀지로 되풀이한다(조건마다 3회, 매번 마른 스펀지로 교체).

5. 물을 가득 머금은 포화 스펀지로 같은 측정을 반복해 마른 스펀지와 비교하고(뒷면으로 빠진 물이 쟁반 물에 섞일 수 있으니 망 받침으로 나눠 받으면 좋다), 충돌 각도를 90°에서 30°까지 바꾸며 표면 유출의 몫이 어떻게 커지는지 잰다.

안전 안내

물이 튀어 바닥이 미끄러워지기 쉽다 — 쟁반 밖으로 새는 물을 바로 닦고, 콘센트·멀티탭 등 전기 기구에서 충분히 떨어진 곳에서 실험한다. 전자저울은 얇은 비닐로 덮어 물기를 막고, 젖은 손으로 전기 스위치를 만지지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

물줄기를 두 배 빠르게 하면 흡수되는 몫은 커질까, 작아질까? 그리고 구멍이 고운 스펀지와 굵은 수세미 중 어느 쪽이 튀김을 더 잘 막아 줄까?

자료 정리

제트 속도별로 흡수·표면 유출·튀김 세 몫의 비율을 합이 100 %가 되도록 쌓은 누적 막대(또는 세 곡선)로 그린다. 튀김이 시작되는 문턱 속도는 스펀지 구멍 크기에 대해 따로 그래프로 정리하고, 심화로는 마른 스펀지의 흡수 질량–시간 곡선을 √t 개형(워시번 법칙)과 견주어 본다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

느린 물줄기에서는 흡수가 배분을 지배해 튀김이 거의 없고, 속도를 올리면 동압이 모세관 흡입과 스펀지가 물을 안으로 나르는 능력(투과율)을 앞지르며 표면 유출과 튀김의 몫이 자라날 것으로 예상된다. 구멍이 고운 스펀지는 빨아들이는 힘은 세지만 나르는 속도가 느리고, 굵은 수세미는 그 반대다 — 흡입의 세기와 나름의 빠르기가 서로 다른 두 성질임을 배분 곡선이 드러낸다. 그리고 어떤 스펀지든 포화되면 판에 가까운 거동(수력 도약·튀김)으로 되돌아간다. 같은 표면도 젖음의 이력에 따라 전혀 다른 표면이 된다는 것 — 그것이 이 문제의 심장이다.

더 탐구하기

1. 물에 세제를 한 방울 풀어 표면장력을 낮춘 뒤 같은 배분 측정을 반복해 보자 — 흡수량과 튀김 문턱 속도가 어느 쪽으로 움직이는지 본다.

2. 스펀지를 적셨다 짜서 포화도를 여러 단계로 바꿔 가며, 흡수 능력이 소진되어 가는 과정을 배분 곡선의 이동으로 정량화해 보자.

3. 스펀지 뒷면을 관찰해 물이 두께를 뚫고 반대쪽으로 떨어지기 시작하는 관통 조건(제트 속도·스펀지 두께)을 찾아보자.

4. 슬로모션 영상에서 물줄기가 표면을 움푹 누르는 깊이를 제트 속도에 대해 재어, 마른 스펀지와 젖어 물러진 스펀지를 비교해 보자.

연결 주제

2026년 문제 10 ‘수중 분화구’ — 충돌이 만드는 크레이터·스플래시 계열로, 슬로모션 튀김 분석 기법을 공유한다. 같은 해 문제 6 ‘젖은 걸레’ — 물을 머금은 다공성 재료의 거동을 다루며, 물 함량을 재고 통제하는 방법을 그대로 이어 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘모세관 현상’ / IYPT 아카이브(archive.iypt.org)의 2006-14 크로아티아 팀 슬라이드 / 영상 검색어 “kitchen sink hydraulic jump” / [심화] E. J. Watson, “The radial spread of a liquid jet over a horizontal plane,” Journal of Fluid Mechanics 20(3), 481–499, 1964, DOI 10.1017/S0022112064001367 (충돌 제트의 방사상 물막과 수력 도약 이론 — 대조 실험의 기준) · R. Yakkatelli 외, “A visualization study of the flow dynamics of a single round jet impinging on porous media,” Exp. Therm. Fluid Sci. 34(8), 1008–1015, 2010, DOI 10.1016/j.expthermflusci.2010.03.004 (발포 알루미늄에 충돌하는 공기 제트를 가시화 — 스며듦/표면 꺾임의 배분이 투과율·노즐 거리·레이놀즈 수에 따라 달라짐) · É. Lorenceau, D. Quéré, “Drops impacting a sieve,” J. Colloid Interface Sci. 263(1), 244–249, 2003, DOI 10.1016/S0021-9797(03)00126-7 (동압 대 모세관 압력으로 액체가 작은 구멍을 뚫는 문턱 속도를 정량화) · E. W. Washburn, “The Dynamics of Capillary Flow,” Physical Review 17(3), 273–283, 1921, DOI 10.1103/PhysRev.17.273 (다공질에 스며드는 깊이가 √t로 자라는 고전 법칙) · J. Ha 외, “Poro-elasto-capillary wicking of cellulose sponges,” Science Advances 4(3), eaao7051, 2018, DOI 10.1126/sciadv.aao7051 (스펀지가 물을 빨며 부푸는 과정을 탄성–모세관 결합으로 설명). ※ 위 문헌은 각각 판 위 제트·공기 제트–금속 폼·액적–체·스펀지 위킹을 덮을 뿐, 물줄기–스펀지의 흡수·유출·튀김 배분을 잰 문헌은 찾기 어렵다 — 배분 지도와 튀김 문턱의 구멍 크기 의존이 이 탐구의 개방 지점이다.