2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2006 · 문제 13 · 파동·음향, 광학

소리가 만든 보이지 않는 격자 — 빛으로 잰 액체 속 음속

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2006 문제 13 ‘Sound’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2006 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(소리의 성질·파동의 요소) / 고등학교 물리학 「파동과 정보통신」(파동의 간섭·회절, 굴절률) · 과학탐구실험1(측정과 오차) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

음속, 종파, 압축과 팽창, 초음파, 정상파, 파장, 진동수, 굴절률, 회절, 회절격자, 간섭, 드바이–시어스 효과, 라만–나트 회절

원리 살펴보기

물속을 달리는 소리를 눈으로 볼 수는 없을까? 소리는 액체를 눌렀다 풀었다 하며 나아가는 종파다. 눌려 밀도가 높아진 곳은 빛이 조금 느리게, 풀려 성긴 곳은 조금 빠르게 지나간다 — 곧 굴절률이 소리의 파장 간격으로 주기적으로 변한다. 액체 속 초음파는 빛에게 살아 있는 회절격자인 셈이다. 1932년 드바이(Debye)와 시어스(Sears)는 초음파가 지나가는 액체에 빛을 통과시키면 실제로 회절 무늬가 생긴다는 것을 보였다. 회절격자 실험에서 격자의 틈 간격이 빛의 파장을 재는 자가 되었듯, 여기서는 거꾸로 파장을 아는 빛이 소리의 파장을 재는 자가 된다.

격자의 틈이 좁을수록 빛은 크게 꺾인다. 스피커의 가청음은 물속 파장이 수십 cm나 되어 격자로는 너무 성글고, 진동수 수 MHz의 초음파라야 파장이 1 mm 안팎으로 줄어 레이저가 눈에 보일 만큼 갈라진다. 스크린에 찍힌 회절점의 간격을 재면 소리의 파장이 나오고, 진동자의 진동수 f를 알면 음속은 c = fλ로 곧장 계산된다. 물속 음속이 약 1.5 km/s(문헌값)이고 가습기용 진동자의 진동수가 1.7 MHz라면 파장은 0.9 mm 안팎 — 회절각은 0.1°에도 못 미치므로, 스크린을 2 m 이상 멀리 두어야 회절점이 mm 단위로 벌어져 자로 잴 수 있다. 격자 자체는 음속으로 달아나지만 빛에 비하면 사실상 멈춰 있는 것과 같아, 회절점은 스크린 위 제자리에 또렷이 머문다. 라만(Raman)과 나트(Nath)는 이 무늬의 차수와 세기까지 설명하는 이론을 세웠다.

소리로 빛을 조종하는 이 원리는 음향광학 변조기(초음파로 레이저의 방향과 세기를 순간적으로 바꾼다 — 레이저 가공·현미경의 핵심 부품), 초음파 영상 진단(조직마다 다른 음속과 반사를 영상으로 재구성), 해양 음향 관측(바닷속 음속 분포로 수온·염분을 읽고 소나를 보정), 비파괴 검사(재료 속 음속으로 탄성률과 내부 결함을 진단)에 두루 쓰인다.

실험 설계

준비물

투명한 수조(유리·아크릴), 초음파 가습기용 진동자 모듈(구동 회로 포함, 명목 약 1.7 MHz — 실제 값은 구동 전압을 오실로스코프로 재어 확인한다. 명목값을 그대로 쓰지 않는다) 또는 실험용 초음파 발진기, 출력 1 mW 이하의 레이저 포인터, 모눈종이를 붙인 스크린, mm 눈금 자와 줄자, 스탠드, 온도계, 비교할 액체(물, 여러 농도의 소금물, 식용유 등), (선택) 정상파용 유리 반사판.

변인

독립변인은 액체의 종류(예: 소금물의 농도)이고, 심화하면 같은 액체의 온도다. 종속변인은 스크린 위 회절점 사이의 간격과, 그로부터 계산한 소리의 파장·음속이다. 통제변인은 진동자의 진동수, 레이저의 파장, 수조–스크린 거리, 액체의 깊이와 진동자의 위치다.

실험 순서

  1. 수조에 물을 채우고 바닥에 초음파 진동자를 잠기게 설치한 뒤 전원을 켠다 — 물안개가 피어오르면 초음파가 나오고 있다는 신호다.

  2. 레이저를 소리의 진행 방향과 수직으로 진동자 위쪽 물을 가로지르게 쏘아 스크린에 점을 맺고, 수조–스크린 거리 L을 줄자로 잰다.

  3. 진동자를 켠 채 레이저의 높이와 각도를 천천히 조절해, 0차 점 양옆에 회절점이 또렷해지는 위치를 찾는다(무늬는 스마트폰으로 촬영해 둔다).

  4. ±2차 이상 회절점의 전체 폭을 자로 재어 한 칸 간격을 구하고, 소리의 파장 λ = (레이저 파장)×L/(간격)과 음속 c = fλ를 계산한다 — f는 오실로스코프로 잰 실측값을 쓰고, 같은 조건에서 3회 반복한다.

  5. 물을 여러 농도의 소금물과 다른 액체로 바꾸어 ②~④를 반복하되, 조건마다 온도계로 액체의 온도를 함께 기록한다. 물의 결과는 문헌 기준값과 비교해 장치 전체를 점검한다.

안전 안내

⚠ 안전

레이저는 낮은 출력이라도 절대 눈을 향하게 하지 말고, 눈높이를 피해 설치하며, 액체 표면과 유리 벽에서 생기는 반사 빔의 경로까지 확인한다. 진동자 구동 회로와 전원은 물과 떨어뜨려 두고 젖은 손으로 만지지 않으며, 저전압 어댑터만 쓴다. 작동 중인 진동자 표면은 만지지 않는다(집속된 초음파는 피부에 해로울 수 있다).

예상과 해석

먼저 예상해 보기

소금물의 농도를 높여 음속이 빨라지면, 스크린 위 회절점 사이의 간격은 넓어질까, 좁아질까?

자료 정리

조건별로 회절점 간격·파장·음속을 표로 모으고, 가로축을 소금물 농도(또는 온도)로 한 음속 그래프를 그린다. 정밀도를 높이려면 회절 차수를 가로축, 회절점 위치를 세로축으로 한 그래프의 기울기에서 간격을 읽는다. 물 결과와 문헌 기준값의 차이를 백분율로 적고, 거리 L의 측정과 간격 읽기 중 어느 쪽 오차가 더 큰지 따져 본다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

물에서는 실온 문헌 기준값(20 °C에서 약 1,482 m/s, Del Grosso 표) 부근의 값이 나오고, 소금물에서는 농도가 높을수록 음속이 빨라져 회절점 간격이 좁아질 것으로 예상된다. 들리지도 보이지도 않는 초음파의 파장을 빛이라는 자로 잰다는 것 — 이것이 이 실험의 핵심이다. 음속에는 액체의 부피 탄성률과 밀도가 담겨 있으므로, 이 장치는 액체의 ‘단단함’을 재는 광학 측정기이기도 하다. 회절 무늬에서 파동의 정보를 거꾸로 읽어 내는 이 문법은, X선 회절로 결정 구조를 푸는 방법과 같은 계보다.

더 탐구하기

  1. 수조를 중탕으로 데우거나 얼음물로 식혀 가며 물의 음속을 온도별로 재어, 문헌 기준표(Del Grosso)의 곡선과 겹쳐 장치의 정확도를 검증해 보자.

  2. 설탕물의 농도를 일정 간격으로 바꾸며 음속–농도 교정 곡선을 만들고, 미지 농도의 설탕물을 회절 무늬만으로 알아맞혀 보자.

  3. 진동자 반대쪽에 유리판(반사판)을 세워 정상파를 만들면 회절 무늬의 밝기와 차수가 진행파일 때와 어떻게 달라지는지 비교해 보자.

  4. 스크린 대신 스마트폰 카메라로 무늬를 찍어 픽셀 좌표로 간격을 읽고, 자로 잴 때와 정밀도를 비교해 보자.

연결 주제

같은 해 문제 2 ‘그림자(Shades)’ — 회절·간섭 무늬에서 대상의 정보를 거꾸로 읽어 낸다는 같은 문법의 광학 탐구로, 레이저와 스크린 측정법을 그대로 이어 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] Leybold 물리실험 P1.7.8.1 “Determination of the velocity of sound in liquids”(초음파 정상파를 광학 격자로 쓰는 학교 실험 절차) / GAMPT 실험 PHY11 “Debye–Sears effect” / 영상 검색어 “Debye Sears effect”, “ultrasonic light diffraction” / [심화] P. Debye, F. W. Sears, “On the scattering of light by supersonic waves,” PNAS 18(6), 409–414 (1932), doi:10.1073/pnas.18.6.409 — 액체 속 초음파가 광학 회절격자로 작동함을 처음 보인 원전 / C. V. Raman, N. S. Nagendra Nath, “The diffraction of light by high frequency sound waves: Part I,” Proc. Indian Acad. Sci. A 2(4), 406–412 (1935), doi:10.1007/BF03035840 — 회절 차수·세기의 이론 / D. A. Luna, M. A. Real, D. V. Durán, “Undergraduate experiment to measure the speed of sound in liquid by diffraction of light,” Am. J. Phys. 70(8), 874–875 (2002), doi:10.1119/1.1491263 — He–Ne 레이저와 초음파 가습기용 진동자만으로 증류수 음속 1,536 m/s(±1 %)를 얻은 학부 실험(이 원고 설계의 원형) / V. A. Del Grosso, C. W. Mader, “Speed of sound in pure water,” J. Acoust. Soc. Am. 52(5B), 1442–1446 (1972), doi:10.1121/1.1913258 — 물 음속의 온도별 정밀 기준값. ※ 고정 주파수의 가습기 진동자로 여러 액체·온도에서 무늬의 선명도가 어떻게 달라지는지(점성·감쇠의 영향), 진행파와 정상파 격자의 차이를 학교 장비로 정량 비교한 문헌은 찾기 어렵다 — 이 탐구의 개방 지점이다.

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