바람을 거슬러 바람으로 간다 — 바람자동차

탐구 주제

IYPT 2005 문제 8 ‘Windcar’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2005 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「운동과 에너지」(일과 에너지 전환) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지 전환과 효율) · 과학탐구실험1(변인 통제와 측정) / 물리학 「힘과 에너지」 · 진로선택 「역학과 에너지」 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

에너지 전환, 일과 일률, 운동에너지, 풍력 터빈, 베츠 한계, 출력 계수, 추력, 항력, 구름 저항, 돌림힘, 기어비, 작용·반작용, 상대풍, 시동 풍속, 효율

원리 살펴보기

바람이 미는 힘만 생각하면 이 문제는 모순처럼 들린다 — 맞바람은 차를 뒤로 밀 뿐이니까. 돛단배조차 맞바람 쪽으로는 곧장 나아가지 못하고 지그재그(태킹)로 비껴 올라간다. 비결은 바람을 미는 힘이 아니라 에너지의 흐름으로 쓰는 데 있다. 차 앞의 프로펠러는 돛이 아니라 풍력 터빈이다 — 맞바람이 날개를 돌리면 그 회전이 기어를 거쳐 바퀴로 전달되고, 바퀴는 지면을 뒤로 민다. 그러면 작용·반작용으로 지면이 차를 앞으로 밀어 준다 — 차를 전진시키는 것은 바람이 아니라 지면의 반력이다. 바퀴의 전진력이 터빈을 뒤로 미는 추력과 차체의 항력을 이기는 동안 차는 맞바람 속으로 가속한다. 움직이는 공기와 정지한 지면 — 상대운동하는 두 매질을 동시에 붙잡는 것이 이 차의 핵심이다.

터빈이 바람에서 뽑을 수 있는 에너지에는 물리적 상한이 있다. 단면적 A를 지나는 바람의 일률 ½ρAv³ 가운데 이상적인 터빈도 16/27, 약 59.3 %까지만 뽑을 수 있다 — 베츠 한계다(바람을 완전히 멈추면 뒤가 막혀 새 바람이 못 들어오기 때문이다). 실제 차에서는 여기에 터빈의 출력 계수, 기어·베어링의 마찰, 바퀴의 구름 저항이 거듭 곱해져 효율이 훨씬 낮아진다. 그런데 효율을 무엇으로 정의할지부터가 탐구 거리다. 물리식 정의는 차가 얻는 유효 일률을 터빈 단면을 지나는 바람 일률로 나누고, 학생 풍력차 대회 Racing Aeolus는 차속을 평균 풍속으로 나눈 값을 효율로 공표한다. 둘째 정의로는 100 %를 넘을 수도 있다 — 프로펠러 차량 Blackbird는 2012년 맞바람 직진으로 풍속의 약 2배를 달린 기록을 공인받았다. 차가 빨라질수록 터빈이 마주하는 상대풍(풍속+차속)이 세져 입력 일률 자체가 커지므로, 이는 에너지 보존과 모순되지 않는다.

바람에서 일을 뽑아 내는 이 변환 사슬은 산업의 기본 문법이기도 하다. 풍력 발전(베츠 한계와 출력 계수는 실제 풍력 터빈을 설계·평가하는 표준 언어다), 선박의 풍력 보조 추진(로터 돛과 연 등으로 바람의 일을 보태 연료를 아끼는 현대 해운 기술), 요트의 풍상 항해(돛과 용골로 공기와 물이라는 두 매질을 붙잡는 같은 원리 — 다만 정면 돌파는 못 하고 비껴 오른다), 공학 교육 경진 대회(Racing Aeolus처럼 맞바람 효율을 겨루는 대학 대항전이 매년 열린다)에 이 원리가 살아 있다.

실험 설계

준비물

모형 프로펠러(지름이 다른 것 2~3개), 소형 기어 세트 또는 풀리와 고무벨트(기어비 2~3가지), 축과 베어링, 가벼운 차대와 바퀴(과학 상자·레고 수준), 가정용 선풍기(세기 조절), 풍속계(아네모미터), 자, 스톱워치 또는 스마트폰(동영상), 매끈한 긴 바닥, (심화) 용수철저울, 러닝머신.

변인

독립변인은 프로펠러 축과 바퀴 축 사이의 기어비이다(한 번에 이 값만 바꾼다). 종속변인은 맞바람 속에서 도달하는 정상 주행 속도와 그로부터 계산한 효율이다. 통제변인은 선풍기의 세기와 구간까지의 거리(즉 평균 풍속), 프로펠러의 지름·피치, 차의 질량, 바닥 재질이다. 심화에서 프로펠러 지름·피치를 독립변인으로 삼을 때는 기어비를 고정한다.

실험 순서

프로펠러 축과 바퀴 축을 기어(또는 벨트)로 연결하되, 맞바람에 프로펠러가 돌 때 차가 바람이 불어오는 쪽으로 나아가도록 회전 방향을 맞춘다 — 손으로 돌려 먼저 확인한다.
선풍기 앞에 길이 1~2 m의 주행 구간을 정하고, 차 높이에서 풍속계로 여러 지점의 풍속을 재어 평균을 기록한다(선풍기 바람은 거리에 따라 약해지므로 구간을 짧게 잡는다).
차를 구간 끝에 놓고 출발시켜 일정 거리를 지나는 시간을 스톱워치나 동영상으로 재어 주행 속도를 구한다 — 같은 조건으로 3회 이상 반복해 평균과 흩어짐을 기록한다.
기어비를 한 단계씩 바꿔 가며 ②~③을 반복하고, 조건마다 속도비(차속 ÷ 평균 풍속, Racing Aeolus가 순위에 쓰는 지표)를 계산해 기어비–속도–속도비의 관계를 정리한다.

안전 안내

⚠ 안전

빠르게 도는 프로펠러 날은 손가락을 다치게 하고, 금 간 날은 부러져 파편이 튈 수 있다 — 회전 중 날에 손대지 말고 보안경을 쓰며, 손상된 날은 쓰지 않는다. 기어·벨트의 물림부에 손가락과 머리카락이 끼지 않게 하고, 선풍기는 안전망이 있는 것을 쓴다. 실험은 얼굴 높이를 피해 낮은 바닥에서 하고, 차의 진행 방향을 비워 둔다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

기어비를 계속 높이면 차는 계속 빨라질까, 아니면 어느 지점부터 돌림힘이 모자라 출발조차 못 하게 될까? 차의 속도가 풍속을 넘는 일도 가능할까?

자료 정리

기어비를 가로축, 정상 주행 속도와 속도비(차속/풍속)를 세로축으로 한 그래프를 그린다 — 낮은 기어비는 돌림힘은 남지만 느리고, 높은 기어비는 돌림힘이 모자라 시동이 어려워, 중간에 봉우리가 있는 개형이 예상된다. 반복 측정의 흩어짐은 오차 막대로 얹고, 선풍기 세기를 바꾼 세트는 곡선을 따로 그려 비교한다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

기어비에 대해 주행 속도와 속도비는 봉우리형 곡선을 그리고, 일률로 정의한 효율은 베츠 한계보다 훨씬 낮게 나올 것으로 예상된다 — 터빈의 출력 계수에 기어 마찰과 구름 저항이 거듭 곱해지기 때문이다. 이 봉우리가 말해 주는 것은 에너지 변환 사슬의 병목이다 — 터빈·전달·바퀴의 어느 고리에서 얼마가 새는지를 효율의 곱으로 분해하는 순간, 모형차 놀이가 에너지 공학이 된다. 효율의 두 정의가 서로 다른 값을 주는 것 자체도 배움 거리다 — 무엇을 입력·출력으로 볼 것인가라는 정의의 선택이 측정 설계를 바꾼다. 차속이 풍속에 다가서거나 넘어서는 순간이 있다면, 그것이 에너지 보존을 깨지 않는 이유를 상대풍으로 설명할 수 있어야 한다.

더 탐구하기

완만한 경사로를 오르게 해 높이 이득과 시간으로 유효 일률을 구하고, 이를 터빈이 마주하는 상대풍의 바람 일률로 나눈 물리식 효율 측정에 도전해 보자(용수철저울 견인력으로 교차 확인; 앞의 정의처럼 정지 풍속을 쓰면 값이 (1+차속/풍속)³배 커지므로 어느 풍속을 썼는지 밝힌다).
러닝머신을 선풍기 앞에 두고 차가 제자리에 머무는 벨트 속도를 찾아보자 — 긴 주행로 없이 정상 주행 속도를 정밀하게 잴 수 있다.
지름·피치가 다른 프로펠러로 바꿔, 단면적과 날개각이 시동 풍속(움직이기 시작하는 최소 풍속)과 최고 속도에 주는 효과를 조사해 보자.
동력 전달을 바꾸면 순풍에서 바퀴가 프로펠러를 돌려 풍속보다 빨리 달리는 Blackbird형이 된다 — 같은 차대로 맞바람형과 순풍형을 비교해 보자.

연결 주제

IYPT 2022 문제 13 ‘촛불 터빈(Candle Powered Turbine)’ — 흐름의 운동에너지를 터빈 회전으로 뽑아 쓰는 같은 에너지 변환 계열이다(그쪽은 촛불이 데운 공기의 상승류가, 이쪽은 맞바람이 날개를 돌린다). 입력 일률을 어림하고 출력과 견줘 효율을 매기는 방법을 이어 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘Blackbird (wind-powered vehicle)’(바람만으로 순풍에서 풍속의 2.8배(2010), 맞바람 직진으로 약 2배(2012)를 달린 NALSA 공인 기록 차량) / 위키백과 ‘Betz’s law(베츠 법칙)’ / Racing Aeolus 누리집 racingaeolus.org(맞바람을 거슬러 달리는 학생 풍력차 국제 대회 — 효율을 차속/평균 풍속으로 공표) / 영상 검색어 “Blackbird wind powered car”, “풍력 자동차 만들기” / [심화] A. Betz, “Das Maximum der theoretisch möglichen Ausnützung des Windes durch Windmotoren,” Zeitschrift für das gesamte Turbinenwesen 26, 307–309, 1920 (이상적 터빈도 바람 일률의 16/27까지만 뽑을 수 있음을 보인 원전) · M. Gaunaa, S. Øye, R. Mikkelsen, “Theory and design of flow driven vehicles using rotors for energy conversion,” Proceedings of EWEC 2009(유럽풍력에너지학술대회), Marseille, 2009 (공기와 지면, 상대운동하는 두 매질을 로터로 잇는 차량의 맞바람·순풍 주행 조건을 정리한 이론; DTU Orbit 공개) · K. Svozil, “Traction constraints and the physics of faster-than-the-wind travel,” European Journal of Physics 47, 035009, 2026, DOI 10.1088/1361-6404/ae5cee (바퀴–지면 구름 구속이 풍속보다 빠른 주행을 허용하는 역학 — 순풍 사례 중심) · E. W. K. Chan, K. K. K. Tsung, T. K. K. Chan, N.-H. Cheung, “Evaluating wind turbine power coefficient—An undergraduate experiment,” American Journal of Physics 89(4), 365–369, 2021, DOI 10.1119/10.0003730 (선풍기와 3D 프린팅 날개로 소형 터빈의 출력 계수를 재는 학부 실험). ※ 이론·기록·터빈 실험 문헌은 있으나, 학교 재료의 프로펠러+기어 모형차로 맞바람 효율을 두 정의로 나눠 재고 기어비·피치의 최적점을 정리한 문헌은 찾기 어렵다 — 그 최적화 지도가 이 탐구의 개방 지점이다.

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