뚜껑을 여는 순간 얼어붙는다 — 탄산음료 결빙

탐구 주제

IYPT 2003 문제 6 ‘Freezing soft drinks’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2003 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「물질의 상태 변화」(상태 변화와 열에너지)·「물질의 특성」(용해도) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지의 전환과 보존) · 과학탐구실험1 「생활 속 과학 탐구」 / 「물리학」(열역학과 상변화) · 진로선택 「물질과 에너지」(용액의 총괄성) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

과냉각, 준안정 상태, 핵생성, 균질 핵생성, 불균질 핵생성, 어는점 내림, 총괄성, 용해도, 헨리 법칙, 과포화, 탈기, 기포 핵생성, 공동현상(cavitation), 음압(장력), 용해 엔탈피, 단열 팽창, 융해 잠열, 결정 성장 속도

원리 살펴보기

분명 액체였는데, 뚜껑을 따는 순간 왜 병 전체가 하얗게 얼어붙을까? 물은 0 °C 아래로 내려가도 곧바로 얼지 않는다. 얼음이 자라려면 먼저 아주 작은 씨앗이 생겨야 하는데, 씨앗이 없으면 물은 얼 수 있는데도 액체로 버틴다 — 이것이 과냉각이며, 건드리면 언제든 무너지는 준안정 상태다. 흔들지 않고 조용히 식힌 탄산음료는 −5~−8 °C에서도 액체로 남는다. 씨앗 없이 물이 저절로 어는 균질 핵생성은 35 K 넘게 과냉각되어야 비로소 일어나므로, 이보다 훨씬 따뜻한 이 온도에서는 무언가가 씨앗을 대신 만들어 준 것이다. 그래서 진짜 질문은 “왜 어는가”가 아니라 “무엇이 방아쇠를 당겼는가”가 된다.

뚜껑을 여는 한 동작이 네 가지 일을 한꺼번에 일으킨다. 첫째, 녹아 있던 이산화탄소가 빠져나가면서 낮아져 있던 어는점이 도로 올라간다. 그런데 그 크기가 작다 — 탄산음료에 녹은 이산화탄소는 5~8 g/L, 곧 0.1~0.2 mol/L 남짓이라 어는점 내림은 0.3 °C를 넘기 어렵고, −8 °C를 설명하려면 수십 배 진한 탄산이 필요하다. 둘째, 이산화탄소가 빠져나가며 녹을 때 냈던 열을 도로 빼앗아 음료가 식지만 이 또한 0.3 °C 남짓이다. 셋째, 갇혀 있던 기체가 단열 팽창하며 식는데, 그렇게 드라이아이스가 맺힐 만큼 차가워지는 것은 병 위로 뿜어 나오는 기체이지 액체가 아니다. 넷째, 기포가 폭발하듯 자라고 터지면서 액체를 순간적으로 잡아당겨 국소적인 음압(장력)을 만든다. 앞의 셋은 다 더해도 1 °C가 못 되는 조연이다. 넷째는 문헌상 수백 기압급 장력이라야 어는 온도를 몇 K 움직이는 크기인데, 병 속 과압은 몇 기압뿐이라 개봉이 그런 장력을 실제로 만드는지는 아직 확인되지 않았다. 다만 기포 표면 자체가 씨앗 자리라는 설명과, 기포가 만든 음압·충격이 씨앗을 만든다는 설명이 아직 맞선다 — 둘 다 개봉과 동시에 일어나니, 김을 뺀 음료로 갈라야 한다.

과냉각을 다루는 기술은 넓다. 슬러시 음료 자판기(음료를 언 직전까지 식혀 두었다가 충격으로 일부러 얼린다), 식품의 초음파 보조 동결(핵생성 시점을 조절해 얼음 결정을 잘게 만들어 세포 손상을 줄인다), 세포·혈액·장기의 과냉각 보존(얼리지 않은 채 0 °C 아래로 낮춰 보관 시간을 늘린다), 항공기 착빙과 구름 속 빙정 생성(과냉각 물방울이 날개에 부딪히는 순간 얼어붙는다)이 모두 같은 물음 위에 서 있다.

실험 설계

준비물

같은 제품·같은 용량의 페트병 탄산음료 여러 병(500 mL 안팎), 같은 제품의 무설탕(제로) 음료, 뚜껑을 열어 하룻밤 두어 김을 뺀 같은 음료, 가정용 냉동실, 적외선 온도계 또는 여분 병에 꽂은 알코올 온도계, 타이머, 삼각대에 고정한 스마트폰(고속 촬영), 보안경, 넓은 트레이와 마른걸레.

변인

독립변인은 냉동실에 넣어 둔 체류 시간과 그에 따라 정해지는 개봉 직전 음료의 온도이다. 종속변인은 개봉 뒤 결빙이 일어났는지 여부(같은 조건 여러 병 가운데 언 병의 비율)와 얼음이 병 전체로 번지는 데 걸린 시간이다. 통제변인은 음료의 종류·용량·용기, 냉동실의 온도와 병을 놓는 자리, 뚜껑을 여는 속도, 병을 흔들지 않는 것, 개봉 뒤 병을 세워 두는 자세, 그리고 실온이다.

실험 순서

1. 같은 페트병 음료 여러 병을 흔들지 말고 냉동실에 곧게 세워 넣고, 정해 둔 시간 간격으로 한 병씩 꺼내며 꺼낼 때마다 온도를 잰다.

2. 꺼낸 병을 트레이 위에 조용히 세워 두고 1분 동안 지켜본다 — 저절로 얼지 않고 액체로 남아 있다면 과냉각 상태에 든 것이다.

3. 촬영을 켜고 뚜껑을 천천히 돌려 기체만 서서히 빠지게 한 뒤, 결빙이 시작되는지·어디서 시작하는지·병 전체로 번지는 데 몇 초가 걸리는지 기록한다.

4. 개봉만으로 얼지 않은 병은 그대로 두었다가 병 옆면을 손가락으로 한 번 톡 친다. 개봉으로 얼었는지 충격이 있어야 얼었는지를 조건마다 갈라 적는다.

5. 미리 김을 빼 둔 음료로 ①~④를 그대로 되풀이한다 — 이산화탄소가 없어도 충격만으로 어는지가 두 경쟁 설명을 가르는 지점이다.

6. 설탕이 든 제품과 무설탕 제품을 같은 조건으로 비교해, 용질이 만드는 어는점 내림의 몫을 따로 떼어 본다.

안전 안내

탄산음료를 냉동실에 오래 두면 안의 물이 얼면서 부피가 약 9 % 늘어 캔과 유리병이 터진다. 유리병과 캔은 절대 쓰지 말고 페트병만 쓴다. 반드시 타이머를 맞추고 자리를 뜨지 않으며, 계획한 시간이 끝나면 남은 병을 즉시 모두 꺼낸다. 병은 넓은 트레이 위에서 열고, 보안경을 쓰고, 병 입구가 얼굴이나 다른 사람을 향하지 않게 한다. 언 병을 억지로 열거나 흔들지 않는다. 넘친 음료는 바로 닦고, 실험은 교사의 지도 아래 수행한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

냉동실에 두는 시간을 조금씩 늘려 가면 개봉하는 순간 어는 일은 언제부터 잘 일어날까? 그리고 어느 시점부터는 열기도 전에 병 안에서 먼저 얼어 버릴까?

자료 정리

가로축을 냉동실 체류 시간(또는 개봉 직전 온도), 세로축을 결빙 성공률과 얼음이 병 전체로 번지는 데 걸린 시간으로 하는 그래프를 그린다. 그냥 개봉한 조건, 톡 친 조건, 김을 뺀 음료, 무설탕 음료를 서로 다른 기호로 겹쳐 그린다. 성공률이 올라가기 시작하는 지점과 개봉 전에 얼어 버리는 지점 사이의 ‘창’이 어디인지 표시한다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

어느 온도 아래부터 결빙 성공률이 가파르게 올라가고 더 차게 하면 열기도 전에 얼어 버려, 이 현상에는 좁은 ‘창’이 있을 것으로 예상된다. 김을 뺀 음료도 톡 치는 것만으로 언다면, 이산화탄소는 결빙의 원인이 아니라 방아쇠를 대신 당겨 주는 장치라는 뜻이 된다. 반대로 김을 뺀 음료가 좀처럼 얼지 않는다면 기포 자체의 몫이 크다는 증거다. 무설탕과 일반 제품의 차이는 용질이 만드는 어는점 내림을 눈으로 보여 주고, 그 차이가 몇 도인지 재어 보면 탄산의 몫이 왜 조연인지 손에 잡힌다. 문제가 묻는 ‘관련 변수’는 결국 과냉각의 깊이, 개봉 속도, 용존 이산화탄소량, 용질 농도, 흔들림과 용기 표면으로 정리된다.

더 탐구하기

1. 뚜껑을 단숨에 여는 방법과 아주 천천히 여는 방법을 견주어, 방아쇠가 빠져나온 기포의 양인지 압력이 풀리는 속도인지 갈라 보자.

2. 얼지 않은 병을 초음파 세척기나 진동판 위에 올려, 개봉하지 않고 진동만으로도 얼릴 수 있는지 확인해 보자.

3. 고속 촬영으로 얼음이 번져 나가는 속도를 재어, 과냉각이 깊을수록 더 빨리 번지는지 그래프로 확인해 보자.

4. 병을 열었다가 곧바로 다시 닫아 두었을 때 남은 음료가 다시 과냉각 상태로 돌아가는지, 두 번째 개봉에서도 같은 일이 일어나는지 살펴보자.

연결 주제

IYPT 2006 문제 15 ‘열과 온도’ — 포화 소금 수용액을 수증기로 100 °C 넘게 데울 수 있는지 묻는 문제로, 용질이 상변화 온도를 옮기는 총괄성을 끓는점 쪽에서 다룬다. 이쪽이 어는점 내림이라면 그쪽은 끓는점 오름이어서 정확히 짝을 이루고, 상변화가 준안정 상태에 붙들려 늦어진다는 관점도 그대로 이어진다. IYPT 2010 문제 6 ‘얼음’(추를 매단 철사가 얼음을 자르지 않고 통과하는 복빙)과는 물–얼음 상평형과 융해 잠열이라는 뼈대를 공유한다.

참고문헌

[학생] Flinn Scientific ChemFax ‘Quick Freeze’(간행물 번호 91605, 2016): 클럽소다를 −8 °C로 식혀 개봉해 얼리는 시범 절차와 유리병 파손 경고, “어는점 내림만으로 −8 °C를 설명하려면 탄산이 약 100배 짙어야 한다”는 계산이 실려 있다(이 원고 절차·정량 비교의 출처) / R. Zenit, J. Rodríguez-Rodríguez, “The fluid mechanics of bubbly drinks,” Physics Today 71(11), 44–50, 2018, DOI 10.1063/PT.3.4069 (12 °C 헨리 상수 1.9 g/(L·atm), 3 atm 맥주가 5~6 g/L를 머금는다는 값). [심화] C. Marcolli, “Ice nucleation triggered by negative pressure,” Scientific Reports 7, 16634, 2017, DOI 10.1038/s41598-017-16787-3 (균질 핵생성은 35 K 넘는 과냉각이 필요하지만, 기계적 충격·음파·파열이 만드는 짧은 음압이 핵생성을 촉발할 수 있다) · E. Rosky, W. Cantrell, T. Li, I. Nakamura, R. A. Shaw, “Molecular simulations reveal that heterogeneous ice nucleation occurs at higher temperatures in water under capillary tension,” Atmospheric Chemistry and Physics 23(18), 10625–10642, 2023, DOI 10.5194/acp-23-10625-2023 (−500 atm의 음압이 불균질 결빙 온도를 약 4 K 올린다) · L. Wang, H. Meng, F. Wang, H. Liu, “Ice nucleation mechanisms and the maintenance of supercooling in water under mechanical vibration,” Results in Physics 59, 107581, 2024, DOI 10.1016/j.rinp.2024.107581 (진동이 핵생성을 앞당기는 세 경로 — 벽면 접촉·음압·고압 — 를 정리) · J. Rodríguez-Rodríguez, A. Casado-Chacón, D. Fuster, “Physics of beer tapping,” Physical Review Letters 113(21), 214501, 2014, DOI 10.1103/PhysRevLett.113.214501 (병목을 때리면 팽창–압축 파열이 기존 기포를 잘게 쪼개 이산화탄소 방출이 폭발적으로 빨라진다) · G. Liger-Belair, D. Cordier, R. Georges, “Under-expanded supersonic CO2 freezing jets during champagne cork popping,” Science Advances 5(9), eaav5528, 2019, DOI 10.1126/sciadv.aav5528 (마개를 딸 때 병목의 기체가 단열 팽창해 드라이아이스 알갱이가 맺힐 만큼 식는다 — 액체가 아니라 기체에서 일어나는 일이다). ※ 탄산음료를 열 때 방아쇠가 기포 표면인지 음압·충격인지 직접 가른 연구는 찾기 어렵다 — 김 뺀 음료와 비교하는 ⑤단계가 이 탐구의 개방 지점이다.