2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1997 · 문제 14 · 광학

빗줄기가 점선으로 찍히는 밤 — 비

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 1997 문제 14 ‘Rain’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1997 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(빛의 반사·굴절) / 고등학교 물리학 「빛과 물질」 · 진로선택 「역학과 에너지」(단진동) · 과학탐구실험1(측정과 오차) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

표면장력, 고유 진동수, 기본 진동 모드, 감쇠, 종단 속도, 공기 저항, 빛의 산란, 굴절·내부 반사, 1차 무지개(무지개각), 장시간 노출, 스트로보 효과, 교류 명멸(플리커)

원리 살펴보기

밤에 투광기 빔을 가로질러 내리는 비를 장노출로 찍으면, 방울 하나하나는 긴 빗금으로 찍혀야 할 것 같다. 그런데 실제 자취는 점선이다. 자취가 끊겼다는 것은 방울이 사라졌다는 뜻이 아니라, 방울이 카메라로 보내는 빛이 주기적으로 켜지고 꺼졌다는 뜻이다. 용의자는 셋이다 — 광원이 깜빡였거나(교류에 물린 전등은 밝기가 초당 100~120번 오르내린다), 바람에 흔들린 방울이 폭이 유한한 빔을 드나들었거나, 아니면 방울 스스로 빛을 돌려보내는 정도를 바꾸었거나.

셋째 용의자가 가장 흥미롭다. 떨어지는 빗방울은 눈물 모양이 아니라 공기 압력에 아래가 눌린 햄버거빵 모양이고, 표면장력이 용수철처럼 원래 모양으로 되돌리려 하므로 납작해졌다 길쭉해졌다를 되풀이하는 고유 진동을 한다 — 지름 1 mm 방울은 초당 약 340번, 6 mm 방울은 약 23번이다(레일리 공식). 모양이 조금만 바뀌어도 무지개각 부근으로 산란되는 빛은 크게 흔들려, 카메라 쪽 섬광이 켜졌다 꺼졌다 한다. 실측으로도 지름 0.9 mm를 넘는 거의 모든 빗방울이 진동하며, 섬광은 정지 방울 산란의 열 배를 넘나든다. 셈해 보면 지름 2 mm 방울은 초속 약 6.5 m로 떨어지며 초당 약 120번 진동하므로, 자취에는 약 5 cm 간격의 마디가 새겨진다.

과학자들은 이 점선을 거꾸로 읽어 방울의 크기·모양·진동을 알아낸다. 같은 원리가 편파 기상 레이더(빗방울의 납작한 정도와 진동이 강우량 추정의 보정 항이다), 광학 우적계(빛띠를 가로지르는 방울의 신호로 크기와 낙하 속도를 잰다), 스트로보·장노출 계측 사진(빠른 운동을 빛의 점선으로 기록해 분석한다), 분무 진단(연료·농약 분무의 방울 크기를 산란광으로 잰다)에 쓰인다.

실험 설계

준비물

직류 구동 LED 투광등(명멸이 없는지는 ①에서 확인), 비교용 교류 구동 램프(형광등 등), 검은 배경천, 스마트폰(프로 모드 장노출·고속 촬영)과 삼각대, 굵기가 다른 스포이트·주사기 팁·관(방울 크기 조절), 눈금 막대(또는 줄자), 물받이 수조, 걸레.

변인

독립변인은 방울의 크기이다(팁의 굵기로 조절하고, 방울 여러 개의 부피에서 평균 지름을 환산한다). 종속변인은 장노출 사진 속 자취의 마디 간격과, 그것을 낙하 속도로 나누어 얻는 진동수이다. 통제변인은 광원의 종류와 밝기, 낙하 높이, 방울이 빔 한가운데를 지나도록 맞춘 낙하 위치, 카메라 위치·노출 시간, 바람이 없는 실내 환경이다.

실험 순서

  1. 암막을 친 교실이나 맑은 밤 야외에서 검은 배경 앞에 LED 투광등으로 위로 향한 빔을 만들고, 빔 옆에 눈금 막대를 세운 뒤 삼각대의 스마트폰을 장노출(0.3~1 s)로 맞춘다. 빔 앞에서 흰 막대를 빠르게 흔들어 장노출로 찍어 보고, 그 자취가 점선이면 광원 자체가 명멸하는 것이므로 광원을 바꾼다.

  2. 2~3 m 높이에서 스포이트로 물방울을 빔 한가운데로 떨어뜨리며 자취를 찍는다 — 갓 분리된 방울은 크게 진동하므로, 자취가 점선으로 끊기는지 먼저 확인한다.

  3. 팁 굵기를 바꿔 방울 크기를 달리하며 같은 촬영을 반복하고, 조건마다 자취 10개 이상에서 마디 간격을 재어 평균과 흩어짐을 기록한다.

  4. 고속 촬영(240 fps 이상)으로 방울이 눈금 막대 앞을 지나는 시간을 재어 낙하 속도를 구하고, 겉보기 진동수 = 낙하 속도 ÷ 마디 간격으로 환산한다 — 산란각에 따라 한 진동 주기에 밝은 마디가 두 번 생길 수도 있으니, 초고속 직접 촬영(더 나아가기 ④)과 맞는지 확인한다.

  5. 광원만 교류 구동 램프로 바꿔 같은 방울들로 다시 찍는다 — 마디 간격이 방울 크기와 무관하게 일정해지면, 그 끊김은 방울이 아니라 광원의 명멸이 새긴 것이다(판별 실험).

안전 안내

⚠ 안전

어두운 곳에서 하는 실험이므로 바닥의 전선과 물기를 정리하고 2인 1조로 움직인다. 투광등과 멀티탭에 물이 튀지 않게 하고 젖은 손으로 만지지 않는다. 높은 곳에서 방울을 떨어뜨릴 때 난간 밖으로 몸을 내밀지 않는다. 고휘도 광원을 맨눈으로 직시하지 않으며, 빔 대신 레이저 포인터를 쓰지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

방울이 두 배 커지면 점선의 마디 간격은 넓어질까 좁아질까 — 그리고 광원을 바꿔도 그 간격은 그대로일까?

자료 정리

방울 지름별 마디 간격과 환산 진동수를 표로 모으고, 로그–로그 그래프에서 진동수가 지름에 대해 기울기 −3/2의 직선을 따르는지 본다(레일리 공식의 예측). 직류·교류 광원의 결과는 같은 표에 나란히 두어, 환산 진동수가 방울 크기를 따라가는지(기울기 −3/2) 광원값에 고정되는지 대비한다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

직류 광원에서는 큰 방울일수록 마디 간격이 넓어지고 환산 진동수가 기울기 −3/2 직선에 얹힐 것으로, 교류 광원에서는 환산 진동수가 방울 크기와 무관하게 명멸 진동수(100~120 Hz)에 고정될 것으로 예상된다. 같은 점선이라도 환산 진동수가 무엇을 따라가는지가 원인을 가려낸다 — 한 현상에 겹친 여러 원인을 통제 실험으로 분리하는 것이 이 탐구의 핵심이다. 판별이 끝나면 점선은 방울의 크기와 진동을 담은 공짜 계측기가 된다 — 사진 한 장으로 비를 재는 기상 관측의 원리다.

더 탐구하기

  1. 카메라 위치를 옮겨 산란각을 바꿔 보자 — 빛을 등지고 무지개각 부근에서 찍을 때 섬광이 가장 뚜렷해지는지 확인해 보자(실측 연구는 133~135° 부근에서 섬광이 단순하고 뚜렷하며, 137° 부근부터는 섬광이 갈라지거나 뭉개진다고 보고한다).

  2. 실제 밤비로 나가, 직류 손전등과 교류 가로등 아래에서 같은 빗줄기의 자취가 다르게 찍히는지 비교해 보자.

  3. 분무기로 1 mm보다 작은 방울을 뿌려 자취가 이어져 보이는지 관찰하고, 어디부터가 진동 진폭과 카메라 해상도의 한계인지 따져 보자.

  4. 초고속 모드(960 fps)로 방울 하나의 모양 진동을 직접 찍어 진동수를 독립적으로 재고, 점선에서 얻은 값과 맞는지 교차 검증해 보자.

연결 주제

1997년 문제 7 ‘물 제트’ — 제트가 방울로 끊어지는 순간 갓 태어난 방울이 진동을 시작하므로, 그 원고의 방울 발생 장치와 고속 촬영 기법을 그대로 이어 쓸 수 있다. 물리 2024 문제 2 ‘물방울 현미경’ — 물방울 하나가 빛을 굴절·반사하는 작은 렌즈임을 다루므로, 자취의 섬광을 이해하는 광학 기초가 된다.

참고문헌

[학생] USGS 물 과학 학교 ‘Are Raindrops Shaped Like Teardrops?’(빗방울은 눈물 모양이 아니라 햄버거빵 모양 — 학생용 해설) · 영상 검색어 “raindrop oscillation slow motion” / [심화] V. V. Sterlyadkin, “Some aspects of the scattering of light and microwaves on non-spherical raindrops,” Atmosphere 11(5), 531, 2020, DOI 10.3390/atmos11050531 (야간 빔과 장노출 사진의 ‘끊긴 자취’ 자체를 측정 도구로 삼은 총설 — 0.9 mm 이상 방울은 거의 모두 진동하며, 무지개각 부근 섬광은 정지 방울의 열 배를 넘는다) · T. Nousiainen, “Scattering of light by raindrops with single-mode oscillations,” Journal of the Atmospheric Sciences 57(6), 789–802, 2000, DOI 10.1175/1520-0469(2000)057<0789:SOLBRW>2.0.CO;2 (진동 모드별 산란 무늬와 강한 시간 변조를 광선광학으로 계산) · M. Szakáll 외, “Shapes and oscillations of falling raindrops — A review,” Atmospheric Research 97(4), 416–425, 2010, DOI 10.1016/j.atmosres.2010.03.024 (낙하 빗방울의 모양·진동 실험 연구 총설) · L. Rayleigh, “On the capillary phenomena of jets,” Proceedings of the Royal Society of London 29, 71–97, 1879, DOI 10.1098/rspl.1879.0015 (방울 고유 진동수 공식의 원전) · R. Gunn, G. D. Kinzer, “The terminal velocity of fall for water droplets in stagnant air,” Journal of Meteorology 6(4), 243–248, 1949, DOI 10.1175/1520-0469(1949)006<0243:TTVOFF>2.0.CO;2 (크기별 종단 속도의 고전 실측). ※ 전문 문헌은 안정 광원과 정밀 산란각으로 자연 비를 다룬다 — 학교 장비의 인공 방울에서 광원 명멸·빔 출입·방울 진동 세 후보의 기여를 분리해 정량 판별하는 일은 이 탐구의 개방 지점이다.

X스레드

이어서 읽기