2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1991 · 문제 16 · 광학

같은 공기, 네 가지 색 — 해넘이

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 1991 문제 16 ‘Sunset’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1991 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(빛의 굴절, 물체의 색)·「태양계」 / 고등학교 통합과학1 「과학의 기초」(측정과 어림)·통합과학2 「환경과 에너지」 / 과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」 / 물리학 「빛과 물질」(빛의 굴절) — 대기 소광은 교육과정 밖 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

대기 소광, 대기질량, 광학 두께, 레일리 산란, 에어로졸 산란, 부게 법칙, 소광 계수, 붉어짐, 색지수, 대기 색분산, 색섬광, 점광원과 확장 광원, RAW 선형성

원리 살펴보기

해가 낮아지면 빛이 뚫고 오는 공기가 길어진다. 머리 위에서 1이던 대기질량이 고도 5°에서 10.3, 지평선에서는 약 38로 치솟는다. 그 긴 길에서 공기 분자는 파장의 약 −4.08제곱, 에어로졸은 −1.2제곱으로 빛을 흩뜨려 400 nm는 700 nm보다 아홉 배 넘게 흩어진다. 빛이 붉어지는 것이 아니라, 파란빛이 길에서 빠져나가고 붉은빛만 남는 것이다. 지평선에서는 파랑이 빨강보다 1,000배 넘게 사라진다 — 해가 붉은 이유이자, 그때쯤 해가 수천 배 어두워져 눈부심이 가시는 이유다.

네 천체는 같은 공기를 지나니 붉어지는 법칙도 하나다 — 달도 금성도 별도 낮아질수록 주황, 붉은색으로 간다. 갈리는 것은 각지름과 밝기다. 달은 각지름 0.5°의 확장 광원이라 원반이 통째로 어두워질 뿐 반짝이지 않고, 고도 5°에서도 원뿔세포를 자극할 만큼 밝다. 금성과 별은 사실상 점이고, 여기서 대기가 프리즘 노릇을 한다. 공기의 굴절률에서 1을 뺀 값(굴절능)이 파랑에서 약 2.5 % 커서 파랑 상과 빨강 상이 고도 10°에서 약 8″, 지평선에서는 50″ 넘게 어긋난다. 맨눈(분해능 약 1′)에는 갈라진 상이 보이지 않지만, 난류가 색상들을 따로 흔들어 깜빡임 시각이 색마다 달라지며 별은 색을 바꾸어 번쩍인다. 별의 색은 하나가 아니라 빠르게 갈아입는 색들의 다발이다. 지평선에 바짝 붙으면 어긋남이 커져 달·금성의 위 테두리에 초록빛 띠가 걸리기도 한다.

같은 계산이 여러 곳에서 일한다. 대기질·에어로졸 감시(태양광도계의 랭글리 도표가 이 편과 같은 직선이다), 천체 측광의 소광 보정(사라진 빛을 되돌려야 참밝기를 얻는다), 대기 색분산 보정기(행성 촬영용 프리즘으로 갈라진 색상을 다시 겹친다). 지평선 부근에서 색을 바꾸며 반짝이는 금성과 시리우스는 미확인 비행체 신고의 단골 정체다.

실험 설계

준비물

RAW로 저장되는 디지털카메라, 200~300 mm 망원렌즈, 삼각대와 릴리즈, RAW 화소값을 화이트밸런스·감마 없이 읽는 도구(ImageJ 계열), 고도를 알려주는 관측 앱, 지평선이 트인 장소, 붉은 손전등. (태양 관측 장비는 쓰지 않는다.)

변인

독립변인은 천체의 고도이고 이를 대기질량으로 환산해 쓴다. 종속변인은 RAW의 R·B 채널로 만든 색지수 −2.5 log₁₀(B/R)이다. 통제변인은 카메라와 렌즈, ISO와 조리개, 초점, 같은 밤·같은 방위, 달의 위상과 측광에 쓰는 월면 구역, 하늘 배경 차감이다.

실험 순서

  1. 균일하게 밝은 흰 벽을 노출 시간만 두 배씩 늘려 가며 RAW로 찍어, 화소값이 노출에 비례하는 구간과 포화값을 확인한다. 이후 측광은 포화의 70 % 아래에서만 하고, RAW를 화이트밸런스·감마 없이 읽는다(JPEG의 비선형 곡선은 색의 비를 망친다).

  2. 달을 고도 40°에서 5°까지 10분 간격으로 촬영한다. ISO와 조리개는 고정하고 노출 시간만 바꾸어 기록하며, 매 컷에 달 바깥 같은 고도의 하늘도 담는다. 달빛은 반사된 햇빛이니 이 계열이 곧 안전한 태양빛 대역이다.

  3. 같은 밤에 금성과 밝은 별(시리우스·베가 등)을 고도 30°에서 5°까지 같은 방식으로 찍되, 점광원은 초점을 살짝 흐려야 포화 없이 색을 잴 수 있다.

  4. 고도 10° 아래의 밝은 별을 초점을 흐린 채 초당 4장 안팎의 RAW 연사로 100프레임쯤 찍고, 같은 고도의 금성·달도 같은 길이로 찍는다. 프레임마다 R·G·B를 재고 평균 색도 낸다.

안전 안내

⚠ 안전

태양은 어떤 경우에도 맨눈으로도, 카메라·뷰파인더·망원경·쌍안경을 통해서도 보지 않는다. 해넘이 무렵 해가 덜 눈부신 것은 공기가 빛을 수천 배 걷어 냈기 때문이지만, 해로운 짧은 파장까지 걷힌 안전한 구간은 해 지름 남짓으로 좁고 산·건물 지평선은 참지평선보다 높아 학생이 그 구간을 가려낼 수 없다. 고도가 1°만 높아도 밝기는 여덟 배로 뛴다. 그래서 이 탐구는 해를 아예 찍지 않고 달로 대신한다. 금성 촬영은 해가 완전히 진 뒤(시민박명이 끝난 뒤)에 시작하고, 서쪽 낮은 하늘로 렌즈를 돌릴 때는 라이브뷰로만 확인한다. 밤 관측은 두 사람 이상이 함께 하고, 교사·보호자에게 장소와 귀가 시각을 알린다. 옥상 난간·물가·차도 옆은 피하고 사유지는 미리 허가를 받으며, 삼각대는 통행을 막지 않게 세운다. 붉은 손전등과 방한 준비도 갖춘다. 레이저는 눈높이 아래에 고정하고 사람이나 거울면을 향하지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

달·금성·밝은 별 가운데 낮아질 때 가장 크게 붉어지는 것은 무엇일까? 셋의 색지수–대기질량 그래프는 나란한 직선일까, 기울기부터 다를까?

자료 정리

채널값을 노출 시간으로 나눠 “초당 화소값”으로 맞추고 같은 고도의 하늘값을 뺀다. 고도를 대기질량으로 환산해 가로축에, 색지수 −2.5 log₁₀(B/R)을 세로축에 놓는다. 부게 법칙이 맞으면 점들이 직선에 놓이고 기울기는 두 채널의 소광 계수 차이(등급/대기질량)다. 세 천체의 직선을 겹쳐 기울기와 절편을 따로 읽자. ④는 가로축을 프레임 번호로 같은 색지수를 찍어 천체별 흔들림 폭을 견준다(축과 개형만).

결과의 의미

세 직선의 기울기는 거의 같고 절편만 다를 것으로 예상된다. 기울기는 공기의 것이고 절편은 천체의 것이다 — 그래프 하나가 대기의 소광과 천체의 고유색을 갈라 준다. 다만 천체마다 스펙트럼이 달라 넓은 채널의 유효 파장이 조금씩 다르니, 기울기의 작은 어긋남은 천체의 몫일 수 있다. 고도 40°에서 5°로 내려오는 동안 색지수는 2등급 가까이 움직여 B/R 비가 여섯 배쯤 바뀔 것이다. 고도 10° 아래에서 직선이 휜다면 실패가 아니라 결과다 — 에어로졸은 척도 높이 1.5 km쯤의 낮은 층에 몰려 대기질량이 분자보다 빨리 늘어, 부게 법칙의 균질 평행 대기 가정이 깨진다. 반대로 카메라의 채널은 폭이 넓어, 대역 안에서 파란 쪽부터 먼저 사라지면 남은 빛의 실효 소광 계수가 작아진다(부게 법칙은 단색광에만 성립한다). 두 효과는 서로 반대로 미니 어느 쪽이 이기는지가 곧 탐구 과제다. ④가 진짜 답이다. 달은 프레임마다 거의 같은 색, 별은 색이 크게 흩어지고 평균은 다시 차분한 붉은색으로 모인다. 금성은 그 중간이다. “낮은 별의 색”이 한 낱말로 답해지지 않는 이유다.

더 탐구하기

  1. 우유를 몇 방울 탄 물통에 빨강·초록·파랑 레이저를 통과시켜 깊이에 따른 감쇠를 재 보자 — 실내판 해넘이다. 우유 알갱이는 공기 분자보다 훨씬 커서 파장 의존이 하늘보다 완만하니, 왜 그런지도 따져 보자.

  2. 여러 밤의 색지수 기울기를 그날의 미세먼지·시정 자료와 나란히 놓아 뿌연 날에 어떻게 달라지는지 보자.

  3. 달이 지평선에 바짝 붙었을 때 위·아래 가장자리를 확대해, 색분산이 만든 초록빛 위 테두리를 찾아보자.

  4. 같은 별을 맨눈·소형 쌍안경·큰 망원경으로 번갈아 보자 — 구경이 5 cm를 넘어서면 색섬광이 평균되어 잦아든다.

연결 주제

IYPT 1988 문제 7(해넘이 태양)은 같은 낮은 해를 다루지만 묻는 것이 다르다 — 그쪽은 굴절이 만드는 원반의 모양, 이쪽은 소광이 만드는 색이다. 실은 한 몸이다 — 굴절률과 레일리 산란 모두 공기 분자의 분극에서 나온 두 얼굴이다. 그 편이 재는 굴절량(지평선에서 약 34.5′)에 2.5 %를 곱한 값이 곧 이 편의 색분산이다. IYPT 2002 문제 4(먼 숲의 푸른 안개)는 같은 소광 계수의 반대쪽 장부여서, 시선에서 빠져나간 파란빛이 그쪽에서는 시선 위에 얹힌다. 1991년 문제 14(달)는 같은 RAW 측광으로 같은 천체의 밝기 비를 잰다.

참고문헌

[학생] Atmospheric Optics(atoptics.co.uk) ‘OPOD – Many Coloured Venus’(지평선 부근 금성의 초록빛 위 테두리는 색수차가 아니라 대기의 몫)·‘OPOD – Sirius & Atmospheric Seeing’(초점을 흐린 시리우스를 100프레임쯤 찍으면 프레임마다 색이 바뀌고 합치면 거의 무채색 — ④의 근거) / A. T. Young, ‘Atmospheric Extinction’(aty.sdsu.edu) — 레일리 산란 λ^−4.08, 에어로졸 λ^−1.2이며 척도 높이 1.5 km의 낮은 층에 몰린다. [심화] S. W. Hughes 외, Eur. J. Phys. 37, 015601 (2016), doi:10.1088/0143-0807/37/1/015601 — 우유 탄 물에 RGB 레이저를 통과시키는 실내 소광 실험(우유 물에서 청 0.47 대 적 0.27 cm⁻¹ — 하늘보다 완만한 파장 의존). F. Kasten & A. T. Young, Appl. Opt. 28, 4735 (1989), doi:10.1364/AO.28.004735 — 대기질량 근사식(지평선 약 38). A. V. Filippenko, PASP 94, 715 (1982), doi:10.1086/131052 — 표 I의 파장별 차등 굴절(파랑이 약 2.5 % 더 꺾인다는 근거). D. Dravins 외, PASP 109, 725 (1997), doi:10.1086/133937 — 대기 색분산이 난류의 “나는 그림자”를 “나는 스펙트럼”으로 늘여 색마다 섬광 시각이 어긋나며(천정거리 60°에서 최대 100 ms), 구경 5 cm 아래에서만 온전해 눈에는 지평선 부근에서 뚜렷하다. H. H. Kieffer & T. C. Stone, AJ 129, 2887 (2005), doi:10.1086/430185 — 달빛은 위상에 따라 색이 변하니 위상을 통제변인으로. A. Mallama 외, Icarus 282, 19 (2017), doi:10.1016/j.icarus.2016.09.023 — 금성 B −3.68·V −4.38, 기하 알베도 B 0.658~R 0.708(반사광이 태양빛에 가깝다). ※ 개방 지점: 측광은 대개 대기질량 2 아래에서만 이뤄져, 학교 카메라의 색지수 직선이 고도 10° 아래 어디서 휘는지는 공개 기록이 없었다.

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