하얀 열매는 덜 익은 걸까 — 에피그래프

탐구 주제

IYPT 1991 문제 17 ‘Epigraph’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1991 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(물체의 색과 빛의 반사) / 고등학교 물리학 「빛과 물질」(에너지 준위와 스펙트럼) / 과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」(변인의 조작적 정의) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

반사율, 확산 반사와 정반사, 기준 백색판, 명도와 색상, 흡수 스펙트럼, 엽록소, 안토시아닌, 형광, 여기광과 방출광, 경쟁 흡수, 조작적 정의, 양성·음성 대조군, 검출 한계

원리 살펴보기

그해 문제집 맨 앞에는 짧은 문답이 붙어 있었다. 「이건 검은 까치밥나무 열매인가요? — 아니요, 붉은 것입니다. — 그런데 왜 하얗죠? — 아직 초록이라서요.」 비판정본이 복원한 이 네 줄이 문제 17이 가리키는 에피그래프다. 색 이름이 넷인데 가리키는 것은 저마다 다르다. ‘검은’과 ‘붉은’은 품종의 이름, ‘하얀’은 눈에 보이는 색, ‘초록’은 색이 아니라 익음 정도다 — 영어 green도 우리말 ‘풋것’도 덜 익었다는 뜻을 겸한다. 농담은 서로 다른 셋을 색 이름 하나로 뭉갠 자리에서 터진다. 그러니 첫걸음도 정해져 있다. 셋을 각각 잴 수 있는 양으로 갈라놓는 것, 곧 조작적 정의다.

열매의 색은 색소 두 가지가 정한다. 엽록소는 푸른빛과 붉은빛을 흡수해 초록을 남기고, 안토시아닌은 초록빛 언저리를 흡수해 붉은색을 남긴다. 익으면 엽록소가 분해되고 안토시아닌이 쌓인다. 색을 가르는 것은 종류만이 아니라 농도다 — 같은 적색 까치밥나무에서도 흰 품종은 안토시아닌이 없고, 분홍 품종은 105, 붉은 품종은 890 mg/kg(생중량)까지 오른다. ‘검다’는 이 사다리의 끝, 곧 되돌아 나오는 빛이 바닥까지 줄어든 상태다. 게다가 열매는 반투명해 빛이 껍질 속을 여러 번 흩어졌다 나오므로 반사율은 산란에도 걸리고(확산 반사는 쿠벨카–뭉크 꼴), 겉의 과분과 광택은 정반사를 얹는다. ‘무슨 색이냐’는 광원·기하·기준 백색을 못 박기 전에는 답이 없는 질문이다.

그런데 수수께끼의 결론은 재 보면 무너진다. 색이 다른 세 품종을 익는 마지막 한 달 동안 따라간 연구에서, 안토시아닌이 아예 없는 흰 품종이 당/산 비는 가장 높았다 — 가장 하얀 열매가 가장 잘 익어 있었다. “하야니까 덜 익었다”는 한 품종 안에서만 통한다. 한편 ‘아직 초록이냐’는 눈 대신 형광으로 물을 수 있다. 자외선을 쬐면 엽록소가 680 nm 붉은빛을 되쏘므로, 초록으로 보이지 않는 열매 속에 엽록소가 남았는지 알 수 있다. 이 광학은 이미 산업이 되었다 — 농산물 선별기(비파괴 숙도 판정), 원격 탐사(위성 식생 지수), 색채 관리(디스플레이·인쇄의 기준 백색), 식품 품질 관리(색 등급 규격)가 그것이다.

실험 설계

준비물

스마트폰(수동 노출·RAW 저장), 안쪽이 무광 검정인 상자, 무광 백색·흑색 기준판, 위치를 고정한 백색 LED 조명, 삼각대, 자외선(395~405 nm) 또는 청색(450 nm) LED 손전등, 적색 롱패스 필터, 자외선 차단 보안경, 굴절계, 캘리퍼스와 작은 추, 같은 품종을 익음 단계별로 모은 열매 한 벌과 색만 다른 같은 종 품종 셋(청포도·적포도·흑포도처럼), 같은 나무의 잎, 장갑.

변인

독립변인은 열매의 익음 단계와 색 계통(품종)이고, 종속변인은 기준 백색판에 견준 채널별 상대 반사율과 엽록소 형광의 세기, 그리고 익음의 잣대인 경도와 당도다. 통제변인은 조명의 종류·세기·각도, 카메라의 ISO·조리개·노출·초점·화이트밸런스 고정, 시료와 렌즈의 거리, 측정 부위(과분을 건드리지 않은 적도 부근)다.

실험 순서

상자 안에 조명과 카메라를 고정하고, 백색·흑색 기준판이 화면 구석에 늘 함께 담기도록 놓는다. 노출을 두 배씩 늘려 백색판을 찍어 화소값이 노출에 비례하는 구간을 확인하고, 이후 촬영은 그 구간에서 RAW로만 한다(JPEG 감마는 반사율 비를 망친다).
같은 품종의 열매를 익음 단계 순으로 늘어놓고 한 장에 찍은 뒤, 채널별 화소값에서 흑색판 값을 뺀 뒤 백색판에서 같은 값을 뺀 것으로 나눠 상대 반사율을 구한다(빼지 않으면 어두운 열매일수록 크게 부풀려진다). 이어 정해진 추를 정해진 시간 올려 눌린 깊이를 캘리퍼스로 재고, 즙을 짜 굴절계로 당도를 읽는다.
색만 다른 세 품종을 ‘먹기 좋게 익은’ 상태로 골라 ②를 되풀이한다. 색은 크게 다른데 익음은 같은 짝이 만들어진다.
조명을 끄고 손전등만 켠 채 적색 롱패스 필터를 렌즈 앞에 대고 같은 시료를 길게 노출해 찍는다. 잎(양성 대조)과 백색판(음성 대조)을 같은 화면에 넣고, 잎이 붉게 빛나지 않으면 노출과 필터부터 고친다. 백색판까지 붉게 빛나면 형광이 아니라 손전등에서 샌 붉은 성분이니, 손전등 앞에 청색 대역 필터를 덧대기 전에는 측정하지 않는다.

안전 안내

⚠ 안전

자외선 손전등은 눈을 상하게 한다 — 광원을 직접 보지 않고, 빛은 상자 안에서만 켜며, 자외선 차단 보안경을 쓰고 시중 소출력 제품(정격 5 W 이하)만 고른다. 정격 와트는 안전을 보장하는 수치가 아니라 고르는 기준일 뿐, 안전은 직시 금지와 상자 격리가 지킨다. 반사된 자외선도 눈에 들어오므로 상자 안쪽을 무광 검정으로 하고 촬영은 화면으로 확인한다. 자외선 대신 청색(450 nm) 손전등을 쓰면 자외선 위험은 사라지지만 망막에 대한 청색광 위험은 오히려 커지므로(같은 세기에서 400 nm의 약 아홉 배), 청색을 쓸 때는 정격 1 W 이하 제품을 고르고 직시 금지를 똑같이 지킨다 — 자외선 차단 보안경은 청색을 막아 주지 않는다. 엽록소는 450 nm를 가장 잘 흡수해 출력을 낮춰도 신호는 세진다. 실험에 쓴 열매는 어떤 경우에도 먹지 않는다. 과일 알레르기가 있는 학생은 시료를 직접 만지지 않게 하고, 열매를 자를 때는 교사 감독 아래 도마를 쓴다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

가장 어두운 열매의 반사율은 무광 검은 기준판보다 낮을까, 높을까? 색이 다른 세 품종을 같은 익음 상태로 골랐을 때, 가장 어두운 열매가 정말 가장 달까?

자료 정리

채널별 상대 반사율을 익음 단계와 품종으로 나눠 표에 모으고, 가로축에 경도(또는 당도), 세로축에 반사율을 놓아 점을 찍자 — 익음 계열과 품종 비교 계열을 서로 다른 기호로 겹쳐 그리는 것이 핵심이다(축과 개형만). 형광 사진은 같은 노출끼리만 견주고, 잎과 백색판을 위아래 눈금으로 삼아 시료가 그 사이 어디에 놓이는지 적는다.

결과의 의미

같은 품종만 따라가면 반사율과 경도는 나란히 움직여, 색은 익음의 훌륭한 잣대처럼 보일 것이다. 그런데 품종을 섞는 순간 그 직선은 흩어진다 — 색이 익음을 알려주는 힘은 품종 안에서만 살아 있다. 문헌의 흰 품종이 그 반례다 — 마지막 대답 “아직 초록이라서”는 한 그루 안에서는 옳고 품종을 건너뛰면 틀린다. 형광 쪽 함정 — 짙은 껍질의 형광이 약하다고 엽록소가 없는 것은 아니다. 안토시아닌이 여기광을 먼저 가로채기 때문이다. 그래서 이 검사는 오히려 하얀 열매에서 가장 믿을 만하다 — 수수께끼가 묻는 바로 그 자리다. ‘검다’던 열매의 반사율을 검은 기준판과 견주어 보면, 색 이름 하나가 얼마나 성긴 잣대였는지 숫자로 드러난다.

더 탐구하기

조명을 전구색 LED나 햇빛으로 바꿔 다시 찍어 보자 — 기준 백색판으로 나눈 값이 광원이 바뀌어도 남는지 보면, 조작적 정의의 튼튼함이 드러난다.
껍질의 과분을 부드러운 천으로 조심스레 닦은 뒤 반사율을 다시 재 보자 — 색소는 그대로인데 값이 달라진다면 그 차이가 산란과 정반사의 몫이다.
리모컨의 적외선이 화면에 보이는 카메라로 ‘검은’ 열매를 찍어 보자 — 적외선에서도 검은지 물으면 ‘검다’가 사람 눈에만 매인 말인지 가려진다.

연결 주제

1991년 문제 14(달)는 이 편과 똑같은 자를 쓴다 — 거기서도 RAW 선형 구간에서만 측광해 햇빛 면과 “검은” 면의 밝기 비를 노출 시간이라는 공통 눈금으로 잇는다. 달의 밤 쪽이 지구조로 밝듯, “검은” 열매도 검은 기준판과 얼마나 다른지 숫자로 갈린다. IYPT 2024 문제 9(주스 태양전지)는 같은 안토시아닌을 정반대 자리에 놓는다 — 여기서 색소의 흡수는 열매를 어둡게 만들 뿐이지만, 거기서는 그 흡수가 곧 발전이다.

참고문헌

[학생] 검색어 “chlorophyll fluorescence fruit”, “기준 백색판 반사율 측정” / I. Martchenko 편, 「Critical edition: Problems for the 4th IYPT 1991」, ilyam.org — 에피그래프 네 줄과 각주가 실려 있다(각주 [3]: 러시아어·프랑스어·슬로바키아어·1996년 체코어·2006년 영어본에만 실렸다. 각주 [25]: 2006년 영어본 제목은 “Motto”). [심화] Z. Zorenc 외, “Polyphenol metabolism in differently colored cultivars of red currant (Ribes rubrum L.) through fruit ripening,” Planta 246(2), 217–226 (2017), doi:10.1007/s00425-017-2670-3 — 색이 다른 세 품종을 익는 마지막 한 달 동안 네 차례 측정; 흰 품종은 안토시아닌이 없는데 당/산 비가 가장 높았고 붉은 품종은 890, 분홍 품종은 14→105 mg/kg였다. / A. J. Das 외, “Ultra-portable, wireless smartphone spectrometer for rapid, non-destructive testing of fruit ripeness,” Sci. Rep. 6, 32504 (2016), doi:10.1038/srep32504 — 360~380 nm 자외선 LED로 사과 껍질의 엽록소 형광(680·730 nm)을 재어, 익을수록 형광과 경도가 나란히 줄어듦을 보였다. / M. N. Merzlyak, T. B. Melø, K. R. Naqvi, “Effect of anthocyanins, carotenoids, and flavonols on chlorophyll fluorescence excitation spectra in apple fruit,” J. Exp. Bot. 59(2), 349–359 (2008), doi:10.1093/jxb/erm316 — 안토시아닌 등이 엽록소와 빛을 두고 경쟁 흡수해 형광 여기 스펙트럼을 일그러뜨린다. ※ 형광으로 익음을 판정하는 일 자체는 위 Das를 비롯해 분광기·전용 영상 장치로 이미 이루어졌다 — 분광기 없이 사진만으로, 그것도 짙은 껍질의 열매에서 몇 단계까지 가를 수 있는지가 남은 개방 지점이다.

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