2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1991 · 문제 8 · 광학

줄무늬에 새겨진 셔터의 두 시간 — 텔레비전 화면 사진

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 1991 문제 8 ‘Photograph of a television screen’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1991 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」 / 고등학교 과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」(측정과 계측기 검정) / 물리학 「빛과 물질」(반도체 소자와 빛의 검출) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

롤링 셔터(순차 읽기), 행 읽기 시간, 센서 훑기 시간, 노출 시간(셔터 속도), 포컬플레인 셔터, 필드 주사율, 명멸(플리커), 변조 진동수, 듀티비, 광과민성

원리 살펴보기

출제자가 떠올린 장면은 이렇다. 브라운관 텔레비전은 빛나는 점 하나가 화면을 훑으며 그림을 그린다 — NTSC 규격이라면 화면을 위에서 아래로 훑는 필드가 초당 59.94번 그어진다. 필름 카메라의 포컬플레인 셔터도 훑는다. 두 막이 만든 좁은 틈이 필름면을 가로질러 달리므로, 빠른 셔터에서는 필름 전체가 동시에 열리는 순간이 없다. 훑는 화면을 훑는 셔터로 찍으면 사진에는 두 시간의 관계가 무늬로 남는다. 노출이 1/1000 s라면 한 필드 16.7 ms의 6 %만 담겨 화면 높이의 6 %만 한 띠가 찍히고, 그 높이가 곧 노출 시간의 눈금이다.

브라운관도 필름 카메라도 오늘날 교실에는 없다. 그러나 같은 물리가 자리를 옮겨 살아 있다 — CMOS 센서의 롤링 셔터다. 이 센서는 행을 하나씩 차례로 노출하고 읽으므로, 이웃한 두 행의 노출 시각은 한 행을 읽는 시간 t만큼 어긋난다. 센서 자체가 화면을 훑는 셔터이고, 행 번호가 곧 시계 눈금이다. 진동수 f로 명멸하는 광원을 비추면 어떤 행은 밝을 때, 어떤 행은 어두울 때 빛을 받아 줄무늬가 새겨지고, 한 주기가 차지하는 행 수는 N = 1/(f·t)다. 노출 시간은 다른 손잡이로 잡는다 — 행마다 노출 창의 길이는 같으므로, 그 창이 광원의 주기를 정확히 정수 개 담으면 모든 행이 같은 양의 빛을 모아 줄무늬가 통째로 사라진다. 사라지는 진동수 f₁, f₂, f₃…에서 노출 시간은 k/f_k다. 원문이 노출 시간과 셔터의 속도를 따로 물은 까닭이 여기 있다.

두 시계의 어긋남은 산업에서 문제이자 도구다. 광학 카메라 통신(LED를 빠르게 껐다 켜 카메라로 데이터를 받는다 — 줄무늬 한 칸이 신호 한 조각), 영상의 플리커 방지(안티밴딩은 노출 시간을 조명 맥동 주기의 정수배로 묶는다), 조명·디스플레이 안전 기준(IEEE 1789는 3~70 Hz 명멸이 발작 위험임을 정리한다), 롤링 셔터 왜곡 보정(물체가 기울어져 찍히는 젤로 현상을 되돌린다)이 모두 이 시간 구조를 다룬다.

실험 설계

준비물

수동 노출·ISO 고정이 되는 스마트폰(가능하면 RAW), 삼각대, 흰색 5 mm LED와 150 Ω 저항, 아두이노(또는 구형파 발생기), 오실로스코프, 탁구공(확산판), 건전지, 행별 평균 밝기를 뽑을 컴퓨터, 밝기를 낮춘 OLED 화면.

변인

독립변인은 LED의 명멸 진동수와 카메라의 공칭 노출 시간이고, 종속변인은 줄무늬 한 주기의 행 수와 행별 평균 밝기의 진폭(줄무늬 대비)이다. 통제변인은 카메라 기종과 촬영 모드·해상도, ISO와 조리개, 광원까지의 거리, 듀티비 50 %와 평균 밝기, 주변 조명, 자동 보정을 끈 설정이다.

실험 순서

  1. LED에 150 Ω을 직렬로 달아 아두이노에 물리고 탁구공을 씌워 면광원을 만든다. 듀티비 50 %의 구형파 f = 1500 Hz를 걸고 오실로스코프로 확인한다 — 이 진동수가 모든 결과의 기준자다. 스마트폰은 삼각대에 고정하고 자동 보정을 끈다.

  2. 노출을 1/8000 s 부근으로 두고 밝은 줄이 포화되지 않게 ISO를 맞춰 세 장 찍는다. 행별 평균 밝기에서 스무 주기 이상 걸친 구간의 행 수를 주기 수로 나눠 N을 얻고, t = 1/(f·N)과 훑기 시간(총 행 수 × t)을 구한다.

  3. 카메라를 90° 돌려 찍고, 같은 LED를 건전지로 직류 점등해 또 찍는다. 줄무늬가 카메라를 따라 돌고 직류에서 사라지면 그것은 광원이 아니라 센서의 읽기 방향이 만든 무늬다. 동영상 모드로도 ②를 되풀이한다.

  4. 노출을 공칭 1/2000 s로 고정하고(②보다 광량이 네 배가 되므로 ISO를 낮춰 밝은 줄이 포화되지 않게 다시 맞춘 뒤 고정한다) f를 1400 Hz에서 6500 Hz까지 올리며 찍는다(대비가 줄어드는 구간은 20 Hz 간격). 진폭이 바닥을 치는 f₁·f₂·f₃에서 노출 시간 k/f_k (k = 1, 2, 3)를 세 번 구해 맞는지 본다.

안전 안내

⚠ 안전

점멸 광원은 광과민성 발작을 일으킬 수 있다. IEEE 1789-2015는 3~70 Hz의 반복 자극이 위험 대역이고 15~20 Hz가 가장 위험하다고 정리하므로, 이 실험에서 구동하는 LED의 진동수는 어떤 경우에도 1250 Hz 아래로 내리지 않는다(밝기가 일정한 직류 점등은 명멸이 아니므로 무관하다). 1250 Hz를 넘으면 같은 기준이 변조 깊이를 제한하지 않는다. 다만 이미 켜져 있는 화면·조명을 관찰만 하는 활동은 이 상한의 적용을 받지 않는 대신, 브라운관의 59.94 Hz 필드와 밝기를 낮춘 화면의 점멸이 위험 대역에 걸치므로 짧게 끊어 본다. 광과민성 발작·편두통·어지럼의 기왕력이 있는 학생은 참여하지 않는다. LED는 확산판을 씌운 채로만 켜고 눈에 겨누지 않으며, 방의 다른 조명을 켜 두고 관찰은 짧게 끊는다. LED에는 반드시 150 Ω을 달아 약 13 mA로 쓰고, 고출력 LED·스트로보스코프·레이저는 쓰지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

노출 시간을 두 배로 늘리면 줄무늬 간격도 두 배가 될까, 간격은 그대로인 채 흐려지기만 할까? 줄무늬가 사라지는 노출 시간이 있을까?

자료 정리

사진마다 행별 평균 밝기를 뽑아 가로축을 행 번호로 한 곡선을 그린다(축과 개형만). 한 주기만 재지 말고 스무 주기 이상에 걸쳐 읽으면 오차가 그만큼 준다. 진동수별 진폭을 f에 대해 그려 바닥을 치는 지점을 찾고, f_k를 차수 k에 대해 그린 그래프가 원점을 지나는 직선인지 본다 — 그 기울기의 역수가 곧 노출 시간이다. 세 값이 어긋나거나 직선이 원점을 비껴가면 낮은 차수가 스캔 아래 숨은 것 — 그때도 이웃 소거점 간격의 역수가 노출 시간을 준다. JPEG만 쓴다면 감마 보정 탓에 밝기가 빛의 양에 비례하지 않으니 진폭이 최소인 진동수만 읽는다.

결과의 의미

줄무늬 한 주기의 행 수는 진동수에 반비례해 촘촘해지고, 노출 시간을 늘리면 간격은 그대로인 채 대비만 흐려질 것으로 예상된다 — 간격은 훑는 속도가, 대비는 노출 시간이 정하기 때문이다. 스마트폰의 훑기 시간은 대개 수십 밀리초로, 필름 셔터 막이 필름면을 건너는 시간(동조 속도 1/60~1/80 s)보다 두세 배 길고, 현대 기계식 셔터(3~5 ms)의 열 배에 이른다. 젤로 현상의 정체가 이 느린 훑기다. 공칭 노출 시간과 실제가 어긋난다는 사실 자체가 이 탐구의 성과다 — 전문 장비 연구에서도 카메라에 따라 1~2 % 편차가 검출되었다. 다만 얻은 행 읽기 시간은 그 모드·해상도에서만 유효하고, 정확도는 기준 진동수를 물려받는다 — 아두이노 시계를 믿지 말고 오실로스코프로 확인하자.

더 탐구하기

  1. 검정이 끝난 행 읽기 시간으로 이번에는 화면을 재 보자 — 밝기를 낮춘 OLED 화면을 찍고 줄무늬 주기 N을 세면 f = 1/(N·t)로 그 화면의 밝기 조절 진동수가 나온다.

  2. 이미 켜져 있는 실내 LED 전구·형광등·자동차 후미등도 같은 설정으로 찍어 줄무늬 대비를 견주어 보자 — IEEE 1789의 저위험 선(변조 % < 0.08 × f)과 대 보면 어떤 조명이 눈을 피로하게 하는지 보인다.

  3. 과학실에 낡은 브라운관 모니터와 기계식 셔터 DSLR이 있다면 1991년 원문 그대로 찍어 보자 — 띠의 행 수에 한 행을 그리는 시간(NTSC는 63.6 μs)을 곱하면 노출 시간이 나온다. 셔터 막 속도 탓에 치우치므로 180° 돌려 한 장 더 찍어 두 값의 조화 평균을 쓴다.

연결 주제

1991년 문제 1(소리 시범 사이클)도 스마트폰을 음향 스톱워치로 검정해 58 ms를 붙잡는, 계측기에 눈금을 매기는 탐구다. IYPT 1997 문제 14 ‘비’는 장노출 사진 속 빗방울 자취가 점선으로 끊기는 현상을 다루고, 그 원고는 광원을 교류 램프로 바꿔 끊김이 방울의 진동에서 왔는지 명멸에서 왔는지를 가른다 — 무늬가 그쪽은 방울 경로를, 이쪽은 행 번호를 따른다는 점만 다르다. IYPT 1990 문제 1은 흐림 길이를 속도로 나눠 노출 시간을 되구하는데, 그쪽은 물체 속도가 필요하고 이쪽은 진동수만 알면 된다.

참고문헌

[학생] 검색어 “rolling shutter banding”, “롤링 셔터 줄무늬” / A. Duffy, “Rolling shutter” 시뮬레이션(보스턴대 물리학과, physics.bu.edu/~duffy/HTML5) / horshack-dpreview, “RollingShutter”(github.com) — 500 Hz 아두이노 LED로 카메라별 센서 읽기 시간을 잰 이용자 측정 모음(니콘 Z6 14비트 약 50.5 ms). [심화] G. Simon, G. Vakulya, M. Rátosi, “The Way to Modern Shutter Speed Measurement Methods,” Sensors 22(5), 1871 (2022), doi:10.3390/s22051871 — 브라운관의 훑는 전자빔을 표적으로 쓴 셔터 검정, 셔터 막 속도가 낳는 치우침과 180° 회전 두 장의 조화 평균 보정, 공칭값 대비 1~2 % 편차 / T.-H. Do, M. Yoo, “Performance Analysis of Visible Light Communication Using CMOS Sensors,” Sensors 16(3), 309 (2016), doi:10.3390/s16030309 — 이웃 행의 노출 지연 = 한 행의 읽기 시간, 전이 띠의 행 수 = 노출 시간 ÷ 행 읽기 시간, 주변광이 늘면 대비 감소 / IEEE Std 1789-2015 — 3~70 Hz(최대 15~20 Hz) 광과민 발작 위험, 90 Hz 미만은 변조 % < 0.025 × f, 90~1250 Hz는 변조 % < 0.08 × f, 1250 Hz 초과 제한 없음 / 47 CFR §73.682(a)(6)(2010년판, 아날로그 종료로 현행 조문에서는 삭제) — NTSC는 525행 2:1 비월, 수평 15,734.264 Hz, 필드 59.94 Hz. ※ 줄무늬 소멸법으로 학교 장비에서 공칭 노출 시간의 어긋남을 몇 %까지 가려낼 수 있는지 기종별로 정리한 자료는 찾지 못했다 — 개방 지점이다.

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