닿지 않고 튕겨 내는 진자 — 자석 뉴턴 진자

탐구 주제

IYPT 2026 문제 15 ‘Magnetic Newton's cradle’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2026 공식 문제 보기

이 원고는 개정 후 재검증 대기 상태입니다. 문헌에 바탕을 둔 탐구 설계이며, 직접 수행한 실험 결과가 아닙니다.

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」·「운동과 에너지」·「일과 에너지」 / 고등학교 통합과학1 「에너지의 전환과 보존」 / 물리학·진로선택 「역학과 에너지」(운동량 보존·단진동), 「전자기와 양자」(자기력) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

운동량 보존, 탄성 충돌, 자기 반발력, 자기 퍼텐셜 에너지, 단진자, 단순 조화 운동, 비선형 진동, 에너지 전달률, 회복 계수, 분산 없는 파동 전파, 고립파(솔리톤), 다중 튐

원리 살펴보기

공끼리 딱딱 부딪치는 뉴턴 진자에서, 자석이 닿지 않고 밀어내기만 해도 왜 똑같이 “한 개가 나가면 반대편 한 개가 나오는” 일이 벌어질까? 한쪽 자석이 다가오면 마주 보는 같은 극의 반발력이 가까워질수록 급격히 세진다. 두 자석은 맞닿지 않지만, 짧고 강한 용수철처럼 작용해 운동량을 앞쪽 사슬로 넘긴다. 접촉 충돌의 소리·변형 손실은 없지만 공기 저항·현수 마찰·자석 내부 손실은 남는다 — 보통 진자보다 오래가는지는 가설로 두고 감쇠를 직접 비교한다. 겉보기는 닮았지만, 힘이 오가는 방식은 충돌이 아니라 부드러운 밀어냄이다.

바로 이 “부드러움”이 차이를 만든다. 보통 뉴턴 진자가 한 개만 내보내는 것은 충돌이 순간적이고 사슬을 따라 분산 없이 힘이 전달되기 때문인데, 자석 반발은 미치는 거리가 넓어 이웃을 동시에 민다. 그래서 여러 개가 함께 나오거나, 밀어낸 자석이 되돌아와 부딪는 다중 튐과 되튐이 나타나기 쉽다. 한 줄로 세우면 한쪽 끝을 친 교란이 사슬을 타고 국소 펄스처럼 퍼지기도 한다 — 맞닿은 공 사슬에도 비선형 고립파가 알려져 있지만, 자석 사슬은 힘이 먼 거리까지 미쳐 펄스의 모양과 퍼짐이 다르다.

닿지 않고 운동량을 주고받는 원리는 여러 곳에서 쓰인다. 자기 커플링·자기 기어(축이 닿지 않고 회전을 전달해 마모·밀봉 없이), 자기 완충 간격·비접촉 서스펜션(반발 간격이 힘을 완만하게 전달 — 에너지를 없애려면 와전류 댐퍼 같은 소산 장치가 따로 필요), 자기 부상 반송, 원자들이 용수철처럼 이어진 결정 격자의 파동·에너지 국소화가 모두 “접촉 없는 밀어냄으로 운동량 전달”이라는 언어를 쓴다.

실험 설계

준비물

같은 규격의 네오디뮴 자석 5~7개, 자석마다 두 줄(V자, bifilar)로 매달 실과 공통 가로대(자·각목), 스탠드, 각도기, 자와 모눈 배경지, 스마트폰(고속 촬영). 자석은 이웃한 같은 극이 마주 보도록(모두 밀어내도록) 방향을 맞춰 끼운다 — 한 줄 현수는 자석이 자기 토크로 돌아 인력 배열로 뒤집히므로, 두 줄 현수(또는 동일 외형 비자성 홀더)로 수평 회전을 막아야 반발 배열이 유지된다.

변인

독립변인은 이웃한 자석 사이의 간격, 자석의 세기(또는 개수), 한쪽 끝 자석의 초기 각도이다. 종속변인은 반대편 끝 자석이 튀어 오르는 각도(전달률 지표)와 한 번에 튀어나오는 개수(단일 튐/다중 튐)이다. 통제변인은 자석의 규격·질량, 실 길이, 매단 높이와 정렬(같은 극끼리 마주 보게), 가로대 수평이다.

실험 순서

같은 규격의 자석들을 각각 두 줄(V자)로 매달아 한 줄로 세우고, 이웃한 같은 극이 마주 보아 밀어내며 일정 간격으로 정지하도록 정렬한다. 매 시행 전 극 방향이 돌아가지 않았는지 확인한다.
한쪽 끝 자석 하나만 정한 초기 각도까지 들었다 놓고, 반대편 자석들의 움직임을 고속 촬영한다(조건마다 3회).
자석 간격을 한 단계씩 바꿔(스페이서·가로대로 조절) 같은 초기 각도로 반복하고, 이어 개수나 초기 각도를 바꿔 거동을 본다.
영상에서 반대편 끝 자석의 최대 튐 각도와 튀어나오는 개수를 읽어, 접촉식 진자의 “한 개 나감”과 얼마나 다른지 비교한다.

안전 안내

⚠ 안전

네오디뮴 자석은 매우 강하다. 두 개가 순식간에 끌려 맞부딪치면 손가락이 끼거나 깨져 파편이 튈 수 있으니, 매다는 작업은 천천히 하고 보안경을 쓴다(같은 극끼리 마주 보게 하려다 뒤집히면 세게 붙는다). 모서리에 베이지 않게 주의하고, 휴대폰·자기 카드·하드디스크·심장 박동기에서 멀리 두며, 어린 동생이 삼키지 않게 보관한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

자석 사이 간격을 조금씩 넓혀 가면, 반대편에서 튀어나오는 자석은 계속 한 개일까, 아니면 어느 간격에서부터 여러 개가 함께 나오기 시작할까?

자료 정리

조건(간격·개수·초기 각도)마다 반대편 끝 자석의 최대 튐 각도를 표로 모아 가로축을 자석 간격으로 그린다. “튀어나온 개수”도 기록해 단일 튐 구간과 다중 튐 경계를 표시한다. 심화에서는 자석 두 개로 반발력–거리 관계를 재어 자기 퍼텐셜 에너지 곡선을 세우고, 초기 위치 에너지 대비 끝추가 되찾은 비를 견준다 — 이 값은 나머지 추와 자기장에 남은 에너지를 빼놓은 ‘끝추 회수 분율’이지 총 전달률이 아님을 명시한다(가짜 수치 금지).

결과의 의미

간격이 좁고 자석이 셀수록 접촉식 진자처럼 “한 개만” 나오고, 간격이 넓거나 초기 각도가 크면 여러 개가 나오는 다중 튐·되튐이 늘 것이다. 손실이 정말 작다면 반대편 튐 각도가 초기 각도에 가깝게 회복될 것이다 — 같은 질량·길이의 접촉식 대조군과 감쇠를 비교해 확인한다. 이는 “한 개가 나가면 한 개가 나온다”는 규칙이 운동량·에너지 보존만이 아니라 힘이 얼마나 좁게·분산 없이 전달되느냐에 달려 있음을 보여 준다. 곧 자석 진자는 “전달의 부드러움”을 간격·세기로 조절하는 장치다. 다중 튐은 실수가 아니라 이 문제가 말한 “흥미로운 거동”이다.

더 탐구하기

가운데 자석 여러 개를 붙이고 양 끝 하나씩만 자유롭게 두어, 접촉식 진자의 대칭 튐을 얼마나 재현하는지 보자.
양쪽 끝을 동시에 들어 놓아 가운데에서 만나게 하고, 두 교란이 부딪친 뒤 통과·튕김 중 무엇인지(고립파 충돌) 보자.
자석 하나의 질량만 바꾸어, 무거운 자석이 사슬 속에 있을 때 운동량 전달과 튐 개수가 변하는지 보자.
레일 위 자석 수레로 1차원 반발 사슬을 만들고, 한쪽을 밀 때 교란 속도가 초기 세기에 따라 변하는지 보자.

연결 주제

문제 2 ‘전자기 감쇠’(닿지 않는 자기 브레이크, 여기서는 자기력이 밀어 운동량을 넘긴다), 문제 8 ‘자기 가속기’(자석 사이 힘–거리 비대칭과 자기 퍼텐셜 에너지) — 같은 네오디뮴 자석·고속 촬영·각도 측정과 자기 퍼텐셜 에너지라는 공통 언어를 쓴다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘Newton’s cradle’·‘Force between magnets’, 데모 영상 검색어 “magnetic Newton’s cradle”, “IYPT 2026 Magnetic Newton’s cradle” / IPT 학생 저널 Emergent Scientist, “The Gauss pendulum”(2021) — 반발 자석 진자를 자기 퍼텐셜 우물 모형으로 정량화 / [심화] M. Molerón, A. Leonard, C. Daraio, “Solitary waves in a chain of repelling magnets,” Journal of Applied Physics 115(18), 184901 (2014), doi:10.1063/1.4872252 — 1차원 반발 사슬의 진폭 의존 속도 고립파(저에너지 sech², 고에너지 국소화); S. Hutzler, G. Delaney, D. Weaire, F. MacLeod, “Rocking Newton’s cradle,” American Journal of Physics 72(12), 1508–1516 (2004), doi:10.1119/1.1783898 — ‘한 개 나감’에 보존 외에 분산 없는 전달·느린 모드가 필요함을 밝힌 접촉식 분석. ※ 위 문헌은 접촉식 진자나 레일 위 반발 사슬을 다룬다. “실에 매달려 중력 복원력을 받는 반발 자석 진자”에서 간격·세기·초기 각도에 따라 단일 튐과 다중 튐·되튐이 언제 갈리고 그 경계가 무엇으로 정해지는지는 공개 문헌이 없어 이 탐구의 개방 지점이다.

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