폭포를 거슬러 오르는 가루 — 역류하는 입자

탐구 주제

IYPT 2023 문제 10 ‘Upstream flow’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2023 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「물질의 상태 변화」(분자 사이의 인력) / 고등학교 화학 「물질의 구조와 성질」(분자 간 상호작용과 물의 표면장력) / 진로선택 「역학과 에너지」(유체의 흐름) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

표면장력, 표면장력 구배, 마랑고니 효과, 계면활성제, 젖음성, 표면 흐름, 경계층, 항력, 와류(소용돌이), 부력

원리 살펴보기

깨끗한 물을 위에서 부었을 뿐인데, 아래 수면에 뜬 가루가 물줄기를 타고 거꾸로 올라온다. 이 현상은 2008년 아바나대학교의 한 학생이 마테차를 우리다 우연히 발견했다. 이어진 통제 실험에서 분필 가루가 작은 폭포를 거슬러 오르고 경사 물길을 따라 수 미터를 거슬러 이동한다는 사실이 확인되었다. 깨끗한 물을 내려보내던 위쪽 그릇이 아래쪽 가루에 오염되는 셈이다.

비밀은 물 표면이라는 팽팽한 막에 있다. 가루가 뜬 아래 수면은 표면장력이 낮아지고, 떨어지는 깨끗한 물줄기의 표면은 장력이 높다. 액체 표면은 장력이 낮은 곳에서 높은 곳으로 끌려가므로(마랑고니 효과), 표면의 얇은 층이 물줄기를 거슬러 오르는 흐름이 생기고 가루는 거기에 실려 간다. 후추 뿌린 물에 세제 한 방울을 떨어뜨리면 후추가 달아나는 것과 같은 원리다. 물 내부의 큰 흐름은 아래로 향해도 표면의 얇은 층은 반대로 움직일 수 있다.

이 원리는 식품·제약 공정의 위생 설계(아래쪽 오염물이 물길을 거슬러 상류로 번질 수 있다), 반도체 웨이퍼 세정·건조(표면장력 구배로 액막을 밀어내는 마랑고니 건조), 잉크젯 인쇄·코팅(표면장력 차로 얇은 액막의 흐름을 제어), 와인 잔 벽을 타고 오르는 와인의 눈물 같은 일상 현상과 통한다.

실험 설계

준비물

투명 용기 2개(위 저수조·아래 그릇), 폭 1~2 cm의 경사 물길(알루미늄 포일이나 플라스틱 자로 제작), 스탠드와 클램프, 분필 가루(또는 고운 후추), 주방 세제, 스포이트, 자, 스마트폰(접사·슬로모션 촬영), 검은 배경지.

변인

독립변인은 물줄기(작은 폭포)의 낙하 높이, 종속변인은 가루가 폭포를 거슬러 오르는지 여부와 올라간 거리이다. 통제변인은 물의 유량과 온도, 가루의 종류와 뿌린 양, 물길의 폭과 기울기이다.

실험 순서

1. 위 저수조의 물이 경사 물길을 따라 천천히 흘러내려, 아래 그릇 수면에 약 5 mm 높이의 작은 폭포로 떨어지도록 장치를 꾸민다.

2. 아래 그릇 수면에 분필 가루를 고르게 뿌리고, 폭포와 물길 주변을 검은 배경 앞에서 접사·슬로모션으로 촬영한다. 가루가 물길의 어느 쪽으로 올라오고 어느 쪽으로 내려가는지도 함께 살펴본다 — 소용돌이가 보이면 그것도 흐름을 끄는 후보다.

3. 낙하 높이를 5 mm에서 2 cm까지 단계적으로 키우며 촬영을 반복하고(조건마다 3회), 가루가 더는 오르지 못하는 문턱 높이를 찾는다.

4. 위 저수조 물에 세제를 한 방울 풀어 표면장력을 낮춘 뒤 같은 조건에서 반복하고, 거슬러 오르던 흐름이 사라지는지 비교한다.

안전 안내

물과 전자 기기를 함께 다루므로 콘센트·멀티탭 근처에서 실험하지 않는다. 분필 가루가 날릴 때 들이마시지 않도록 주의하고, 젖은 바닥은 바로 닦아 미끄러짐을 막는다. 유리 용기가 불안하면 투명 플라스틱 용기로 바꾼다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

깨끗한 물이 위에서 떨어지는데, 아래 수면에 뜬 가루는 어느 쪽으로 움직일까? 낙하 높이를 두 배로 키우면 역류는 어떻게 될까?

자료 정리

낙하 높이별 역류 성공 여부와 올라간 거리를 표로 모으고, 가로축을 낙하 높이로 하여 성공과 실패가 갈리는 문턱을 찾는다. 슬로모션 영상에서는 프레임 사이 이동 거리로 가루의 속력을 추적하되, 값이 크게 흩어지므로 조건마다 평균과 범위를 함께 적는다. 세제를 넣기 전후 결과는 같은 표에 나란히 적어 비교한다.

결과의 의미

낙하 높이가 수 mm로 작을 때는 가루가 폭포를 거슬러 오르고, 높이를 키우면 어느 문턱에서 역류가 사라질 것으로 예상된다. 문헌은 그 한계를 약 1 cm 이하로 보고했다. 위 저수조에 세제를 풀어 표면장력 차이를 없앴을 때 역류가 함께 멈춘다면, 이 흐름을 끌고 가는 힘이 표면장력 구배라는 설명과 들어맞는 한 가지 단서가 된다. 다만 세제는 표면장력만이 아니라 가루가 물에 젖는 정도와 거품까지 바꾸고, 표면장력 차이가 반대인 조건에서도 역류가 관찰된 보고가 있어 와류와 경계층 항력의 역할도 살펴야 한다. 한 그릇짜리 실험이 완결되지 않은 논쟁을 시험하는 셈이다.

더 탐구하기

1. 분필 대신 후추, 송홧가루, 플라스틱 가루처럼 크기와 젖음성이 다른 입자로 바꿔 어떤 입자가 가장 잘 오르는지 비교해 보자.

2. 물길 기울기를 바꿔 가며 역류가 가장 잘 일어나는 각도를 찾아보자 — 최근 연구는 45° 부근에서 가장 활발했다고 보고했다.

3. 위 저수조 물에 식용 색소를 풀어, 아래로 내려가는 내부 흐름과 거슬러 오르는 표면 흐름을 한 화면에서 분리해 보자.

4. 아래 그릇의 물 온도를 바꾸거나 소금을 녹여 표면장력을 조절하면, 문턱 높이가 어느 쪽으로 이동하는지 살펴보자.

연결 주제

2023년 문제 1 ‘프랙탈 손가락’(표면장력 차이가 액체를 미는 같은 마랑고니 효과 — 수직 촬영과 입자 추적법 공유), 2026년 문제 3 ‘링 분수’(물줄기와 수면이 충돌하는 지점의 역학) — 같은 촬영 장비와 표면 흐름 관찰법을 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘Upstream contamination’·‘마랑고니 효과’ / 영상 검색어 “upstream contamination”, “particles flow upstream”(The Action Lab 시연) / [심화] S. Bianchini, A. Lage, T. Siu, T. Shinbrot, E. Altshuler, “Upstream contamination by floating particles,” Proc. R. Soc. A 469, 20130067 (2013), doi:10.1098/rspa.2013.0067 (초기 보고 arXiv:1105.2585) — 마테·분필 가루가 약 1 cm 이하의 폭포를 거슬러 오르고, 위 저수조에 계면활성제를 넣으면 멈춤을 보고 / D. Suárez-Fontanella, A. Cabo-Montes de Oca, “About the upstream contamination,” Rev. Cubana de Física 36(1), 8–14 (2019), arXiv:2504.16105 — 유량·입자 크기·낙하 높이에 따른 역류 가능 조건을 이론으로 정리 / A. H. Sahir, S. S. Emon, “Observation of upstream particle movement without the involvement of the Marangoni effect,” PLOS ONE 20(3), e0317312 (2025), doi:10.1371/journal.pone.0317312 — 표면장력 구배가 반대인 조건에서도 철가루가 거슬러 오름을 관찰, 경계층 항력·와류의 역할 제안. ※ 마랑고니 표면 흐름과 와류·경계층 항력의 기여 비중, 학교 장치에서 문턱 낙하 높이가 어디인지는 문헌이 확정하지 못한 이 탐구의 개방 지점이다.