2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2018 · 문제 14 · 광학

카메라가 그리는 별 — 빛나는 랜턴

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2018 문제 14 ‘Radiant Lantern’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2018 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」 / 고등학교 물리학 「빛과 물질」(빛의 간섭과 회절) / 진로선택 「전자기와 양자」(전자기파와 빛) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

회절, 프라운호퍼 회절, 회절 무늬, 별모양 스파이크(diffraction spike), 점광원, 개구, 조리개(다이어프램), 조리개 날, f수, 파장, 에어리 무늬, 회절 격자, 산란, 렌즈 플레어, 노출

원리 살펴보기

맨눈에는 둥글게만 보이는 랜턴이 왜 사진에서는 별처럼 찍힐까? 빛은 파동이어서 구멍의 가장자리를 지날 때 곧게만 가지 않고 옆으로 퍼진다(회절). 카메라 렌즈 속 조리개는 여러 장의 금속 날이 겹쳐 만든 다각형 구멍이고, 곧은 변 하나하나가 빛을 그 변과 수직인 방향의 가는 줄기로 퍼뜨린다. 밝은 점광원이 어두운 배경 위에 있으면 이 줄기들만 도드라져, 중심에서 광선이 뻗는 별 모양이 찍힌다.

광선의 개수에는 규칙이 있다. 날이 짝수 개면 마주 보는 변이 평행해 두 줄기가 한 줄로 겹치므로 광선은 날 수만큼, 홀수 개면 겹칠 짝이 없어 날 수의 두 배가 된다 — 8날은 8갈래, 7날은 14갈래다. 조리개를 조일수록(f수가 클수록) 구멍이 다각형에 가까워지고 회절도 커져 갈래가 길고 또렷해진다. 반대로 구멍이 원형에 가까우면(활짝 연 조리개, 스마트폰 기본 카메라) 갈래 대신 매끈한 빛망울만 남는다. 그래서 사진 속 갈래 수만 세어도 그 렌즈의 조리개 날 수를 역추적할 수 있다. 다만 사진의 모든 빛갈래가 조리개 회절은 아니다 — 렌즈 면의 먼지·기름이나 센서 앞 유리의 반사가 만드는 렌즈 플레어는 뿌옇거나 좌우가 어긋나 있어, 곧고 대칭으로 뻗는 회절 갈래와 구별된다.

이 원리는 빛을 다루는 곳곳에서 만난다. 천체 관측(망원경 부경 지지대와 제임스웹 망원경의 육각 거울이 별 사진의 스파이크를 만든다 — 갈래를 보면 광학계 구조가 읽힌다), 사진·영상 예술(야경의 별빛 갈라짐을 조리개 조임이나 스타 필터로 연출한다), 렌즈 설계(원형에 가까운 조리개 날로 빛망울과 갈래를 제어한다), 시각·안광학(밤에 맨눈에 보이는 빛갈래는 눈 광학계의 회절·산란이 만든다 — 시력 품질 진단에 쓰인다).

실험 설계

준비물

검은 도화지(또는 알루미늄 포일), 커터칼과 커팅 매트, 자, 스마트폰 카메라(수동/프로 모드), 작은 백색 LED 전구 또는 손전등, 어두운 복도나 암막 교실, 셀로판테이프, (선택) 철망·모기장 조각.

변인

독립변인은 렌즈 앞에 붙이는 정다각형 구멍의 변의 개수(3·4·5·6)이고, 확장으로 구멍의 크기를 바꾼다. 종속변인은 사진에 나타나는 광선의 개수와 길이다. 통제변인은 광원의 종류와 밝기, 광원까지의 거리, 카메라의 노출(셔터 속도·ISO)과 초점, 촬영 위치, 그리고 변의 개수만 견줄 때는 구멍의 내접원 지름이다.

실험 순서

  1. 알루미늄 포일이나 검은 도화지에 정삼각형·정사각형·정오각형·정육각형 구멍을 뚫어 조리개 마스크 4종을 만든다. 구멍 전체(내접원)가 렌즈 입사동(스마트폰은 지름 약 2 mm)보다 작아야 조리개 노릇을 하므로 폭을 1~2 mm 안쪽으로 하고, 모양끼리 견주려면 내접원 지름을 맞춘다.

  2. 어두운 복도 끝에 작은 백색 LED를 켜 점광원처럼 보이게 하고, 카메라를 수동 모드로 노출·초점을 고정한 뒤 마스크 없이 기준 사진을 찍는다.

  3. 마스크를 렌즈 바로 앞에 밀착해 붙이고 같은 설정으로 촬영해, 모양별로 광선 개수를 세어 변의 개수와 비교한다(모양마다 3회).

  4. 같은 모양에서 구멍 크기만 줄여 가며 광선의 길이와 선명도가 어떻게 변하는지 기록한다.

  5. 철망이나 모기장 조각을 렌즈 앞에 대고 찍어, 다각형 구멍의 갈래와 격자의 갈래를 비교한다.

안전 안내

⚠ 안전

커터칼로 구멍을 뚫을 때는 커팅 매트 위에서 칼날 진행 방향에 손을 두지 않는다. 광원은 저출력 LED만 쓰고, 태양이나 레이저 포인터를 카메라·맨눈으로 직접 겨누지 않는다. 어두운 장소에서는 이동 경로와 발밑을 미리 확인한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

정삼각형 구멍은 광선을 몇 갈래로 만들까? 변이 하나 더 많은 정사각형으로 바꾸면 갈래는 늘어날까, 오히려 줄어들까?

자료 정리

구멍의 변의 개수 n과 사진에서 센 광선 개수를 표로 모으고, 가로축 n·세로축 광선 개수의 그래프로 홀수·짝수에서 갈라지는 규칙을 드러낸다. 구멍 크기별 광선 길이는 노출과 판정 기준을 똑같이 고정한 사진에서 배경보다 밝게 남는 끝까지를 픽셀로 재어, 구멍이 작을수록 길어지는 경향을 본다. 이 길이는 노출에 따라 달라지는 겉보기 값이므로, 노출 시간만 바꿔 한 번 더 찍어 길이가 변하는지 스스로 확인해 보자. 갈래 끝의 색 번짐은 안쪽(짧은 파장)에서 바깥쪽(긴 파장) 순서를 확인해 회절각이 파장에 비례함을 적는다(수치는 실제 측정으로 채운다).

결과의 의미

짝수 변 구멍에서는 변의 개수만큼, 홀수 변 구멍에서는 그 두 배의 광선이 관찰될 것으로 예상된다. 마주 보는 변이 평행하면 두 회절 줄기가 한 줄로 겹치기 때문 — 광선의 개수가 곧 구멍의 기하를 증언하는 셈이다. 구멍이 작을수록 갈래가 길어지는 경향은 회절각이 구멍 크기에 반비례한다(θ ≈ λ/a)는 파동광학의 기본 관계를 보여 주므로, 구멍 폭을 절반으로 줄이면 무늬의 각 크기가 대략 두 배로 커질 것으로 예상된다. 갈래 끝이 무지개색으로 번지면 회절각이 파장에 비례한다는 사실까지 사진 한 장에서 읽을 수 있다. 만약 개수 규칙이 어긋난다면 구멍이 렌즈 입사동보다 커서 조리개 노릇을 못 했거나 초점이 맞지 않은 경우를 먼저 의심하자.

더 탐구하기

  1. 갈래를 확대해 색 배열(안쪽이 보라, 바깥쪽이 빨강인지)을 관찰하고, 회절각이 파장에 비례한다는 관계와 비교해 보자.

  2. 조리개를 조일 수 있는 카메라(DSLR·미러리스)가 있다면 f수를 바꿔 같은 광원을 찍어, 갈래의 길이·선명도가 어떻게 변하는지 보자.

  3. 렌즈 앞에 입김을 불거나 얇은 티슈를 대어, 산란이 만드는 뿌연 무리(halo)와 회절의 곧은 갈래를 구분해 보자.

  4. 맨눈으로 밤의 가로등을 보며 빛갈래가 보이는지, 모양이 사람마다 다른지 조사해 보자 — 눈 광학계가 만드는 갈래다.

연결 주제

‘무지개 대신 초록 한 줄 — 색깔 선’(IYPT 2023 문제 4, 물리_2023_04) — 같은 회절 계열이다. 다만 그쪽은 CD 트랙이라는 주기 격자가 경로차로 특정 색을 골라내는 문제이고, 이 문제는 다각형 구멍의 곧은 변이 빛줄기의 방향을 정하는 문제다. 격자 회절과 개구 회절을 나란히 놓으면 회절의 두 얼굴이 보인다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘Diffraction spike(회절 스파이크)’ — 조리개 날 수와 갈래 수의 규칙 정리 / 영상 Deep Sky Videos ‘Why are stars spiky?’(유튜브, 2012) / 영상 검색어 “starburst effect aperture”, “빛갈라짐 조리개” / [심화] M. Lendermann, J. S. Q. Tan, J. M. Koh, K. H. Cheong, “Computational Imaging Prediction of Starburst-Effect Diffraction Spikes,” Scientific Reports 8, 16919 (2018), doi:10.1038/s41598-018-34400-z — 이 문제의 현상을 그대로 다뤄 다각형 조리개의 푸리에 광학 모형으로 별빛 갈래를 계산하고 LED 광원 사진과 대조(짝수 날 n → n갈래, 홀수 날 n → 2n갈래) / J. Komrska, “Fraunhofer Diffraction at Apertures in the Form of Regular Polygons. I,” Optica Acta 19(10), 807–816 (1972), doi:10.1080/713818504 — 정다각형 구멍의 프라운호퍼 회절 무늬를 해석적으로 계산한 고전(후속 Part II에서 실제 사진과 대조) / R. Navarro, M. A. Losada, “Shape of stars and optical quality of the human eye,” Journal of the Optical Society of America A 14(2), 353 (1997), doi:10.1364/josaa.14.000353 — 맨눈이 보는 별 모양 빛갈래가 눈 광학계에서 비롯됨을 측정. ※ 학교 재료로 만든 다각형 마스크에서 갈래의 길이·밝기를 구멍 크기와 파장에 대해 정량화하고 계산과 맞대는 일은 문헌이 직접 덮지 않은 이 탐구의 개방 지점이다.

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