2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2015 · 문제 7 · 전자기학

반쪽만 가렸을 뿐인데 — 셰이딩 폴 모터

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2015 문제 7 ‘Shaded Pole’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2015 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」 / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(발전기와 전자기 유도) / 물리학 「전기와 자기」(전자기 유도) / 진로선택 「전자기와 양자」(자기 브레이크 탐구) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

전자기 유도, 패러데이 법칙, 렌츠 법칙, 유도 기전력, 맴돌이 전류(eddy current), 교류, 위상·위상차, 자기 차폐, 이동 자기장, 회전 자기장, 아라고 원반, 셰이딩 코일, 단상 유도 전동기, 선형 유도 전동기, 돌림힘, 대칭 깨짐

원리 살펴보기

교류 전자석 위에 얹은 알루미늄 원반은 왜 밀려나기만 할 뿐 돌지는 않을까? 60 Hz 교류가 흐르는 전자석의 자기장은 1초에 백스무 번씩 방향을 뒤집는다. 그 변화를 거스르려고 원반 속에는 맴돌이 전류가 소용돌이치고(렌츠 법칙), 이 전류가 만든 자기장이 전자석과 같은 극끼리 마주 보게 되어 원반을 위로 밀어낸다. 그런데 이 소용돌이는 극을 중심으로 완벽하게 대칭이다 — 밀어 올리는 힘은 있어도 어느 한쪽으로 비틀 이유가 없으니, 원반은 뜨기만 하고 돌지 않는다.

금속판을 전자석과 원반 사이에 반쯤 밀어 넣는 순간 이 대칭이 깨진다. 판 속에도 맴돌이 전류가 유도되어 판을 지나는 자기장의 변화를 방해하므로, 판에 가려진 쪽의 자기장은 가려지지 않은 쪽보다 한 박자 늦게 세지고 늦게 약해진다. 나란히 놓인 두 자기장이 같은 리듬으로, 그러나 시간차를 두고 오르내리면 원반은 그 둘을 하나의 이동하는 자기장으로 느낀다 — 관중은 제자리에서 앉았다 일어설 뿐인데 파도타기 응원은 옆으로 흘러가는 것과 같다. 이 이동 자기장이 원반에 다시 맴돌이 전류를 유도하고, 그것을 끌고 가며 돌림힘을 만든다. 판을 아예 다 덮으면 자기장 전체가 똑같이 늦어질 뿐이어서 시간차가 사라지고 회전도 멎을 것으로 예상된다 — 그래서‘부분적으로’가 핵심이다.

이 원리는 우리 주변에서 조용히 돌아간다. 선풍기·냉장고·전자레인지의 셰이딩 폴 모터는 극의 한쪽에 굵은 구리 고리를 끼워 이 시간차를 만든다 — 축전기도 기동 장치도 없이 스스로 돌기 시작하는 가장 값싼 교류 모터이지만, 효율이 26 % 안팎으로 낮아 가볍게 도는 작은 팬에 주로 쓴다. 회전 원반식 전력량계는 전압 코일의 자기장을 지연 코일로 90° 늦춰 전류 코일의 자기장과 시간차를 만들고, 그 이동 자기장이 알루미늄 원반을 소비 전력에 비례하는 속도로 돌린다 — 예전 집집마다 돌아가던 그 원반이다. 선형 유도 전동기는 같은 구조를 직선으로 편 것으로, 원반을 돌리는 대신 금속판을 밀어 나른다.

실험 설계

준비물

적층 철심(학교의 분리형 변압기 부품 등)에 에나멜선을 감은 전자석, 저전압 교류 전원(12 V 이하)과 교류 전류계, 알루미늄 원반(지름 5~8 cm)과 원반을 끼울 수직 바늘 축, 여러 재질·두께의 알루미늄·구리 판, 대조용 플라스틱·판지 조각, 자와 캘리퍼스, 스마트폰(고속 촬영), 원반에 붙일 표식 스티커.

변인

독립변인은 금속판을 밀어 넣은 깊이, 곧 전자석 극면이 판에 덮인 면적의 비율이다(한 번에 이 값만 바꾼다). 종속변인은 원반이 일정한 빠르기에 이르렀을 때의 회전 속도(초당 회전수)이다. 통제변인은 코일에 흐르는 교류 전류의 실효값과 주파수, 원반의 재질·지름·두께, 극면과 원반 사이의 거리, 판의 재질과 두께, 축의 마찰, 코일과 원반의 온도이다. 판의 재질·두께와 주파수는 그 값만 따로 바꿔 별도로 확인한다.

실험 순서

  1. 적층 철심에 감은 코일을 저전압 교류 전원에 연결해 전자석을 만들고, 극면 위에 알루미늄 원반을 자유롭게 얹어 원반이 밀려 뜨는지 관찰한다. 이어 원반을 수직 바늘 축에 끼워 회전만 할 수 있게 한 뒤, 판이 없을 때는 돌지 않는다는 기준 관찰을 기록한다.

  2. 금속판을 극면과 원반 사이로 조금씩 밀어 넣으며 회전이 시작되는 순간을 찾고, 회전 방향이 가려지지 않은 쪽에서 그늘 쪽을 향하는지 표식으로 확인한다.

  3. 대조 실험 — 같은 두께의 플라스틱·판지를 같은 깊이로 넣어 본다. 회전이 생기지 않으면, 원인이 ‘틈이 벌어진 것’이 아니라 ‘판 속 맴돌이 전류’임이 분명해진다.

  4. 판이 극면을 덮은 비율을 0에서 100 %까지 단계적으로 넓혀 가며, 각 깊이에서 회전 속도를 고속 촬영으로 여러 번 측정한다(조건마다 3회).

  5. 판의 재질과 두께를 바꿔(알루미늄 박부터 두꺼운 구리판까지) ④를 반복한다. 코일 발열로 조건이 흔들리지 않도록 측정 사이에 전원을 끄고 식힌다.

안전 안내

⚠ 안전

전자석에 가정용 220 V 콘센트를 직접 연결하지 않는다 — 반드시 학교용 저전압 교류 전원(12 V 이하)만 쓴다. 코일은 켜 둔 채 두면 빠르게 뜨거워지므로 측정을 짧게 하고 사이사이 전원을 끄며, 원반과 금속판도 유도 가열로 달아오를 수 있으니 손대기 전 온도를 확인한다(화상 주의). 얇은 금속판의 절단면은 날카로우니 장갑을 낀다. 켜 둔 전자석은 가위·드라이버·철제 자 같은 강자성 물건을 세게 끌어당기므로 극면 주변에서 모두 치우고, 손가락이 끼거나 물건이 날아들지 않게 한다. 원반이 튀어 오를 수 있어 보안경을 쓰고, 강한 교류 자기장은 자기 카드·심장 박동기에서 멀리 둔다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

금속판을 깊이 밀어 넣을수록 원반은 계속 더 빨리 돌까, 아니면 어느 지점을 넘으면 오히려 느려질까? 극면을 절반이 아니라 완전히 덮어 버리면 회전은 어떻게 될까?

자료 정리

가로축을 극면이 판에 덮인 면적의 비율(0~100 %), 세로축을 원반의 회전 속도로 하여 그래프를 그린다. 판의 재질·두께별 곡선을 같은 그래프에 겹쳐 그리면 어떤 판이 가장 큰 회전을 만드는지 한눈에 비교된다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

판이 없을 때는 회전이 없고, 조금 밀어 넣으면 돌기 시작해 0과 100 % 사이 어딘가에서 가장 빠르다가, 완전히 덮으면 다시 멎는 봉우리 모양이 나올 것으로 예상된다(상용 셰이딩 폴 전동기가 극면의 3분의 1쯤을 가리는 것은 좋은 힌트다). 봉우리가 정확히 어디인지 찾는 일이 이 탐구의 핵심이다. 회전 방향은 가려지지 않은 쪽에서 그늘 쪽을 향할 것이다. 회전 속도가 덮인 비율에 대해 단조 증가가 아니라 중간에서 최대가 된다면, 원반을 돌리는 것은 차폐 그 자체가 아니라 차폐된 영역과 그렇지 않은 영역이 나란히 공존하며 만드는 대칭 깨짐임이 드러난다. 돌림힘은 두 영역의 자기장 세기와 둘 사이의 시간차에 함께 매여 있어, 어느 한쪽이라도 사라지면 회전도 사라지기 때문이다. 부도체 판에서 회전이 나타나지 않는 대조 실험은 이 힘이 틈의 변화가 아니라 판 속 맴돌이 전류에서 온다는 것을 강하게 뒷받침한다.

더 탐구하기

  1. 판의 가장자리에서 안쪽으로 좁은 틈을 여러 개 내어(빗살 모양) 판 속 맴돌이 전류의 고리를 끊어 보자. 파인만이 진자 구리판에 낸 좁은 슬릿(그림 16-12)이 맴돌이 전류의 제동을 크게 줄이듯, 회전이 약해지거나 사라진다면 회전의 원인이 판 속 전류임이 다시 확인된다.

  2. 가장 잘 통하는 판이 정말 가장 빠른 회전을 만드는지 확인해 보자. 판이 너무 잘 통하면 그늘 쪽 자기장 자체가 지워져, 시간차와 자기장 세기 사이에 절충이 생길 수 있다.

  3. 주파수를 바꿀 수 있는 교류 전원이 있다면 주파수에 따라 회전 속도가 어떻게 달라지는지 재 보자.

  4. 원반의 재질과 두께를 바꿔(알루미늄·구리·황동) 회전 속도를 비교하고, 잘 통하는 원반일수록 빨리 도는지 확인해 보자.

연결 주제

맴돌이 전류를 다루는 다른 탐구로 이어진다 — IYPT 2026 문제 2 ‘전자기 감쇠’(운동을 멈추는 힘), 2024 문제 8 ‘또 다른 자기 부양’(들어 올리는 힘), 2024 문제 6 ‘비접촉 저항’(회로 응답으로 읽는 물성). 다만 그쪽이 자석과 도체의 상대 운동을 다루는 반면, 이 문제의 회전은 위상이 어긋난 두 자기장이 만드는 이동 자기장의 돌림힘에서 온다 — 같은 맴돌이 전류라도 기제가 다르다.

참고문헌

[학생] 파인만 물리학 강의 2권 16장 ‘유도 전류’ §16-3 (무료 공개: feynmanlectures.caltech.edu/II_16.html) — 그림 16-7은 교류 전자석 위의 알루미늄 링이 밀려나는 이유를, 그림 16-15는 극의 절반을 알루미늄 판으로 덮으면 원반이 도는 ‘셰이딩 폴’ 유도 전동기를 이 문제와 똑같은 배치로 설명한다(판이 없으면 맴돌이 전류가 대칭이어서 돌림힘이 없다) / Keith Gibbs, schoolphysics ‘The a.c. motor’ (v) The shaded pole motor (schoolphysics.co.uk/age16-19 → Electricity and magnetism → Electromagnetism → Electric_motor_ac) — 극면 일부를 덮은 판이 위상이 다른 두 자기장을 만들어 원반이 ‘이동하는 자기장’을 느낀다고 정리 / 위키백과 ‘Shaded-pole motor’(회전은 차폐되지 않은 쪽에서 차폐된 쪽으로, 효율 26 % 안팎)·‘Electricity meter’(전력량계의 지연 코일) / 지얼 워커(Jearl Walker), 『The Flying Circus of Physics with Answers』(Wiley, 1977) 6.22 ‘자기장의 그늘에서 도는 것’ / 영상 “Shaded pole motor experiment”(Thomas Kim, youtu.be/2jOOwyzFCj0) / [심화] I. E. Davidson, J. F. Gieras, “Performance analysis of a shaded-pole linear induction motor using symmetrical components, field analysis, and finite element method,” IEEE Trans. Energy Convers. 15(1), 24–29, 2000 (DOI 10.1109/60.849112) · J. F. Gieras, P. Kleinhans, M. L. Manchen, E. Voss, “Experimental investigations of a shaded-pole flat linear induction motor,” Proc. Africon ’92, 404–408, 1992 (DOI 10.1109/afrcon.1992.624508) — 셰이딩 폴을 직선으로 편 장치를 대칭 성분법과 실측으로 해석한다. ※ 학생용 자료는 기제를 밝히되 정성적 설명에 그치고, 전동기 문헌은 극에 끼운 구리 고리(셰이딩 코일)를 쓰는 상용 장치를 다룬다. 이 문제처럼 판을 밖에서 밀어 넣을 때 삽입 깊이와 판의 재질·두께에 따라 회전 속도가 어디서 최대가 되는지는 이 탐구의 개방 지점이다. 완전히 덮으면 정말 멈추는지도 마찬가지다 — 토크가 0이 되려면 판이 극에 대해 대칭이어야 하는데 판은 한쪽에서 들어오므로, 극을 넉넉히 넘어설 만큼 덮지 않으면 잔류 토크가 남을 수 있다.

X스레드

이어서 읽기