2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2009 · 문제 4 · 광학

심령사진의 유령은 어디서 왔을까 — 유령 사진

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2009 문제 4 ‘Ghostly images’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2009 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「빛과 파동」(렌즈에 의한 상) / 고등학교 과학탐구실험1·2(증거에 기반한 판단) / 물리학 「빛과 물질」(빛의 굴절과 렌즈) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

결상, 렌즈 방정식, 초점, 착란원, 피사계 심도, 조리개, 조리개값(f값), 보케, 산란, 후방산란, 역제곱 법칙, 회절, 색수차, 노출 시간, EXIF 데이터

원리 살펴보기

플래시 사진에 떠 있는 반투명한 빛의 원반을 선정적 매체는 ‘오브(orb)’라 부르며 영혼의 증거처럼 다뤄 왔다. 그 정체는 렌즈 바로 앞 몇 cm~몇십 cm에 떠 있던 먼지와 미세 물방울이다. 카메라 초점은 보통 수 m 밖 피사체에 맞아 있으므로 렌즈 코앞의 입자는 피사계 심도에서 한참 벗어나 있고, 심하게 초점이 어긋난 점광원은 점이 아니라 조리개 모양으로 크게 번진 원반, 곧 착란원으로 찍힌다. 입자가 작을수록 점광원에 가까워질 뿐, 원반의 크기는 입자 크기가 아니라 렌즈와 초점의 기하가 정한다. 다만 그 기하에는 조리개 지름만이 아니라 입자까지의 거리도 들어간다 — 초점을 3 m에 잠갔다면 렌즈 앞 10 cm의 입자가 만드는 원반은 30 cm 입자가 만드는 것의 약 세 배다.

그 티끌이 이토록 밝은 이유는 조명의 기하에 있다. 소형 카메라는 플래시가 렌즈에서 겨우 몇 cm 옆에 붙어 있어, 입자가 사방으로 흩뿌린 빛 가운데 거의 정확히 뒤로 되돌아오는 후방산란이 렌즈로 그대로 들어온다. 게다가 빛의 세기는 거리 제곱에 반비례하므로, 렌즈 앞 10 cm의 입자는 10 m 밖 벽보다 만 배나 센 조명을 받는 셈이다. 눈에 보이지도 않던 티끌이 배경보다 밝게 찍히는 이유다. 플래시 없이 긴 노출로 찍거나 조명을 렌즈에서 멀리 떼어 놓으면 이 기하가 깨져 원반은 사라진다.

원반을 확대하면 이야기가 더 보인다. 윤곽은 조리개 날이 만드는 다각형을 닮고, 가장자리에는 회절이 만드는 밝고 어두운 링과 색수차의 색 띠가 나타난다 — 사진가들이 말하는 보케와 같은 물리다. 이 원리는 사진·영화의 보케 연출(조리개 모양이 빛망울 모양을 정한다), 수중 촬영의 조명 설계(스트로브를 렌즈축에서 멀리 떼어 부유물의 후방산란을 줄인다), 안개·눈 속 차량 카메라와 감시 카메라의 영상 개선, 입자의 번짐 정도로 위치를 되짚는 유체 계측(디포커스 입자 추적)에 두루 쓰인다.

실험 설계

준비물

플래시 내장 디지털카메라(수동 초점·조리개 조절이 되면 좋다) 또는 스마트폰과 분리형 소형 조명, 삼각대, 어두운 방과 검은 배경천, 분무기(물), 자, 사진 확대·EXIF 확인용 컴퓨터. 조리개값을 바꾸려면 수동 조절이 되는 카메라가 필요하다 — 스마트폰뿐이라면 조리개 대신 조명과 렌즈 사이 거리를 독립변인으로 삼아 같은 결론에 이를 수 있다.

변인

독립변인은 조리개값(f값)과 조명–렌즈 이격 거리, 종속변인은 사진 속 원반의 지름(픽셀)과 밝기이다. 통제변인은 초점을 맞춘 거리(먼 벽에 수동 초점 고정), 기준 구슬까지의 거리(20 cm 고정), 노출 시간, ISO 감도, 배경과 촬영 구도이다.

실험 순서

  1. 어두운 방에서 카메라를 삼각대에 고정하고, 검은 배경 앞 2~3 m 떨어진 벽에 초점을 맞춰 잠근다(수동 초점 또는 반셔터 고정).

  2. 렌즈 앞 10~30 cm 공간에 물을 한두 번 분무하고 곧바로 플래시로 촬영한다. 같은 장면을 플래시 없이 긴 노출로도 찍어, 원반이 플래시가 있을 때만 나타나는지 확인한다 — 이것이 기준 비교다. 이어서 검은 가는 실에 지름 3 mm 이하의 작은 유리구슬을 매달아 렌즈 앞 20 cm에 고정하고, 이 뒤의 촬영에는 늘 함께 찍히게 한다 — 재는 대상은 구슬의 윤곽이 아니라 구슬 표면에 맺힌 플래시의 점 같은 반사상이다(그래야 점광원이 되어 원반 지름이 조리개 지름에만 비례한다).

  3. 조리개값을 f/2.8부터 f/8까지 단계적으로 바꾸며 반복 촬영하고, 사진마다 EXIF에서 촬영 조건을 확인해 기록한다(조건마다 3회 이상). 지름을 재는 대상은 고정한 구슬로 하고, 분무는 현상을 재현해 보이는 정성 관찰로만 쓴다 — 분무 입자는 매번 거리가 달라 조리개의 효과와 거리의 효과가 뒤섞인다.

  4. 컴퓨터에서 원반 지름을 픽셀로 재고, 확대해 윤곽이 다각형인지, 가장자리에 링이나 색 띠가 있는지 관찰한다.

  5. 분리형 조명을 렌즈 옆 5 cm에서 50 cm까지 옮겨 가며 같은 촬영을 반복해, 이격이 커질수록 원반이 어두워지다 사라지는 거리를 찾는다.

안전 안내

⚠ 안전

카메라 플래시와 강한 조명을 가까운 거리에서 직접 바라보지 않는다(반복 촬영 시 눈부심·잔상). 물 분무가 카메라·조명 같은 전기 기기에 직접 닿지 않게 비껴 뿌리고, 젖은 손으로 기기를 만지지 않는다. 밀가루·분필 가루 같은 분말은 흡입 위험이 있으니 쓰지 않거나 소량만 쓰고 환기한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

조리개를 f/2.8에서 f/8로 조이면 같은 입자가 만드는 원반의 지름은 어떻게 변할까? 그리고 조명을 렌즈에서 몇 cm쯤 떼어 놓으면 원반이 눈에 띄게 사라지기 시작할까?

자료 정리

사진마다 고정한 구슬이 만든 원반의 지름(픽셀)을 재어, 가로축을 조리개 지름(렌즈 초점거리를 f값으로 나눈 값)으로 그래프를 그린다. 기하 광학의 예측은 원점을 지나는 직선 경향이다. 조명–렌즈 이격에 대해서는 같은 구슬 원반의 밝기를 거리별 표로 정리해, 밝기가 급격히 꺾이는 이격을 찾는다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

원반 지름은 조리개 지름에 비례해 커지고, 조명을 렌즈에서 떼어 놓을수록 원반은 약해질 것으로 예상된다. 앞의 결과는 원반이 물체의 상이 아니라 조리개가 센서에 드리운 착란원임을 보이는 것이고, 뒤의 결과는 밝기의 근원이 렌즈 옆에서 터진 플래시의 후방산란임을 보이는 것이다. 두 증거가 합쳐지면 ‘유령’은 렌즈 앞 티끌로 남김없이 환원된다 — 신비해 보이는 사진이 측정과 재현으로 반증되는 과정 그 자체가 이 탐구의 가장 큰 의미다. 원반 윤곽이 조리개 날 수와 같은 다각형이라면, 그 한 장이 결정적인 증거 사진이 된다.

더 탐구하기

  1. 검은 종이에 별·삼각형 구멍을 뚫어 렌즈 앞에 붙이고(조리개 대용) 원반이 그 모양으로 바뀌는지 확인해 보자 — 원반이 조리개의 상이라는 가장 직관적인 증명이다.

  2. 플래시 빛이 들어가지 않게 가린 두 번째 카메라로 같은 공간을 긴 노출로 찍어, 플래시가 터지는 순간 렌즈 앞을 지나던 입자를 독립적으로 포착해 보자.

  3. 연속 촬영에서 같은 원반이 프레임 사이에 움직인 거리를 재어, 방 안 공기 흐름의 속도를 거꾸로 추정해 보자.

  4. 원반 가장자리의 링 무늬 개수를 세고, 조명에 빨강·파랑 필터를 씌웠을 때 링 간격이 달라지는지 비교해 보자 — 회절이 원인인지 가리는 실험이다.

연결 주제

IYPT 1992 문제 16 「피사계 심도」 — 조리개 지름과 착란원의 관계를 정면으로 재는 원고로, 이 문제의 이론 절반이 거기서 완성된다. IYPT 2024 문제 2 「물방울 현미경」 — 물방울을 렌즈로 쓰는 반대 방향의 결상 탐구로, 스마트폰 촬영과 확대 측정 기법을 공유한다.

참고문헌

[학생] H. H. Nasse, “Depth of Field and Bokeh,” Carl Zeiss 기술백서, 2010 — 초점 밖 점광원이 조리개 모양 원반으로 번지는 기하와 링·다각형 보케를 그림으로 설명(lenspire.zeiss.com) / 영국물리학회(IOP) 수업 자료 “Depth of field for a camera”(spark.iop.org) / 영상 검색어 “orb backscatter dust”, “bokeh aperture shape”. [심화] S. S. Alpert, “A Simple Explanation of the Depth of Field Properties of an Ideal Lens,” American Journal of Physics 38(11), 1355–1356, 1970, DOI 10.1119/1.1976103 (이상 렌즈의 착란원–조리개 기하를 두 쪽으로 유도한 원논문) · M. J. Ruiz, “Depth of field and the vanishing fence,” Physics Education 53(5), 055015, 2018, DOI 10.1088/1361-6552/aad0e5 (심하게 초점 밖에 있는 가까운 물체가 사진에서 번져 사라지는 현상의 학교 수준 탐구) · J. S. Jaffe, “Computer modeling and the design of optimal underwater imaging systems,” IEEE Journal of Oceanic Engineering 15(2), 101–111, 1990, DOI 10.1109/48.50695 (조명–카메라 이격이 후방산란을 줄임을 정량 모델로 보인 수중 결상의 고전) · D. A. Rowlands, Physics of Digital Photography 2판, IOP Publishing, 2020, DOI 10.1088/978-0-7503-2558-5(착란원·피사계 심도·보케의 물리). ※ ‘오브’ 자체를 정량 측정한 저널 논문은 드물다. 원반 지름–조리개 직선 관계와 조명 이격의 임계 거리를 한 데이터로 잇는 정량 측정, 가장자리 링의 회절 해석은 이 탐구의 개방 지점이다.

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