2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2006 · 문제 17 · 전자기학

보이지 않는 노 — 자기유체역학

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2006 문제 17 ‘Magnetohydrodynamics’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2006 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」(자기장에서 전류가 받는 힘) / 고등학교 통합과학1 「물질과 규칙성」(이온 결합과 전해질) / 물리학 「전기와 자기」(자기력) · 진로선택 「전자기와 양자」 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

로런츠 힘, 전류 밀도, 자기장, 전해질, 이온, 전기 전도도, 자기유체역학(MHD), 전자기 유체 구동, 추력, 점성 마찰, 전기 분해, 전극 반응, 과전압, 추적자 입자

원리 살펴보기

배도 프로펠러도 없는데, 접시 속 물이 스스로 흐르기 시작한다. 소금물 속에는 (+)이온과 (−)이온이 떠다닌다. 물에 잠긴 두 전극 사이에 전지를 연결하면 이온들이 움직여 전극 사이를 가로지르는 전류가 흐르고, 그릇 아래에 붙인 네오디뮴 자석은 이 액체 층을 수직으로 꿰뚫는 자기장을 만든다. 자기장 속에서 움직이는 전하는 로런츠 힘을 받는데, 그 방향은 전류에도 자기장에도 수직 — 두 전극 사이의 물을 수로처럼 따라 밀어내는 방향이다. 전동기 속 도선이 받는 힘과 같은 힘을 액체가 통째로 받는 셈이어서, 물 자체가 움직이는 부품이 된다.

힘의 크기는 도선과 같은 규칙, 곧 자기장과 전류의 곱을 따른다. 그런데 두 가지가 발목을 잡는다. 흐름이 빨라질수록 바닥과 벽의 점성 마찰이 커져 구동력과 마찰이 균형을 이루는 속도에서 흐름은 일정해지고, 전압을 올려도 전류는 그만큼 늘지 않는다 — 전극 표면의 반응이 요구하는 여분의 전압(과전압)과 용액의 전기 전도도가 실제 전류를 정하기 때문이다. 전지와 자석으로 만든 모형 배 실험에서 이 두 병목까지 넣은 이론이 배의 속도를 보정 없이 맞힌다는 것이 확인되어 있다. 결국 흐름을 정하는 것은 전원의 전압이 아니라, 자석 위를 실제로 가로지르는 전류다.

이 ‘보이지 않는 노’는 곳곳에서 일한다. MHD 선박 추진(1992년 일본의 야마토 1호는 프로펠러 없이 로런츠 힘으로 바닷물을 밀어 항해했다), 액체 금속 펌프(원자로·핵융합로의 뜨거운 금속 냉각재를 움직이는 부품 없이 밀어낸다), 랩온어칩 미세 펌프(혈액·시약처럼 민감한 액체를 조용히 나른다), 전자기 유량계(거꾸로, 자기장 속을 흐르는 액체가 만드는 전압으로 유량을 잰다)에 쓰인다.

실험 설계

준비물

얕은 직사각형 수조(또는 큰 페트리 접시), 네오디뮴 원반 자석 여러 개, 구리판(또는 흑연) 전극 2개, 1.5 V 건전지와 홀더(2~3개), 가변 저항(수십 Ω), 멀티미터, 악어클립 전선, 소금, 후추 가루(추적자), 잉크, 자, 스마트폰(동영상), 스톱워치.

변인

독립변인은 한 번에 하나만 바꾼다 — 회로의 전류(전지 개수·가변 저항), 자기장 세기(겹친 자석의 개수), 전극 간격이다. 종속변인은 추적자가 정해 둔 거리(예: 5 cm)를 지나는 시간으로 구한 표면 흐름 속도다. 통제변인은 소금물의 농도와 온도, 층의 깊이(5 mm 안팎), 수조·전극·자석의 배치다. 전압이 같아도 전극 상태와 농도에 따라 전류가 달라지므로 전류는 직렬 멀티미터로 직접 잰다.

실험 순서

  1. 수조 바닥 중앙 아래에 자석을 붙이고, 자석 바로 위 구간 양쪽에 구리판 전극 두 장을 간격 2 cm로 마주 세운 뒤, 소금물을 깊이 5 mm 안팎으로 붓는다.

  2. 멀티미터(전류계)와 가변 저항을 직렬로 넣어 전지에 연결하고 수면에 후추를 뿌린다 — 전극 사이 물이 분출하는 방향을 기록하고, 전지 극성과 자석의 위아래를 각각 뒤집어 방향이 반대가 되는지 확인한다.

  3. 위에서 동영상을 찍어, 추적자가 전극 사이를 빠져나와 정해 둔 5 cm 구간을 지나는 시간으로 흐름 속도를 구한다(조건마다 3회 평균). 잉크 한 방울로 분출 제트와 그 옆의 되돌이 순환도 관찰해 둔다.

  4. 가변 저항과 전지 개수(1.5·3·4.5 V)로 전류를 단계적으로 바꾸며 각 전류에서 흐름 속도를 잰다 — 전류–속도 관계가 얻어진다.

  5. 전류를 한 값에 고정하고 자석을 1개→2개→3개로 겹치며 속도를 재고, 이어서 전극 간격을 2→4→6 cm로 바꿔 같은 측정을 반복한다 — 자석 바깥까지 넓힌 간격이 힘을 보태는지가 관건이다.

안전 안내

⚠ 안전

소금물을 전기 분해하면 (−)극에서 수소, (+)극에서 자극성 있는 염소 기체가 생길 수 있다 — 환기되는 곳에서 소량·저전압(4.5 V 이하)으로, 전극은 구리판을 우선 쓰고, 1회 통전은 1분 이내로 하고 측정 사이에는 전원을 끊는다. 자극적인 냄새는 기다릴 기준이 아니라 이상 신호다 — 나면 즉시 중단하고 환기한다. 걱정되면 ‘더 해보기’의 황산 구리·구리 전극 조합(기체 없음)으로 바꾼다. 전원은 반드시 건전지만 쓰고 콘센트 전원을 물 가까이 두지 않는다(감전 방지). 전극에 생긴 부식물에 손대지 말고 실험 뒤 손을 씻는다. 네오디뮴 자석은 매우 강하다 — 손가락 끼임과 파편, 휴대폰·자기 카드 손상에 주의한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

전지의 극만 뒤집으면 물줄기는 어느 쪽으로 갈까? 그리고 전류를 두 배로 키우면 흐름 속도도 정확히 두 배가 될까, 그보다 완만할까?

자료 정리

전류–속도, 자석 개수–속도, 전극 간격–속도 표를 만들고 각각 그래프로 그려, 점들이 원점을 지나는 직선에 가까운지, 위나 아래로 휘는지를 본다. 심화 과정에서는 가로축을 전류×자석 개수로 바꿔 세 실험의 점들이 한 곡선에 모이는지 본다 — 다만 자석을 겹쳐도 자기장은 개수에 정비례하지 않고 포화하므로 개수는 거친 대리값일 뿐이며, 점들이 안 모이면 그 어긋남이 단서다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

전지 극성이나 자석 방향을 뒤집으면 분출이 반대가 되고, 전류가 크고 자석이 셀수록 흐름이 빨라질 것으로 예상된다. 방향과 세기가 모두 로런츠 힘 하나로 설명된다는 것 — 이것이 이 실험의 뼈대다. 다만 속도는 마찰과의 균형에서 정해지므로 직선보다 완만하게 휠 수 있고, 전극 간격을 자석 바깥까지 넓혀도 속도가 늘지 않는다면 자기장이 있는 구간의 전류만 힘을 낸다는 증거다. 이 병목들을 수치로 보인 뒤에야 "그래서 어디에 쓸 만한가"라는 문제의 두 번째 요구 — 프로펠러가 안 되는 곳(무소음·무가동부·밀봉)에서만 MHD가 이긴다는 응용 제안 — 에 근거 있게 답할 수 있다.

더 탐구하기

  1. 스티로폼 판 아래에 자석과 전극을 달아 소금물 위에 띄우는 MHD 보트를 만들어 속도를 재 보자.

  2. 소금의 농도를 바꿔 같은 전압에서 전류와 속도가 어떻게 변하는지 재어 보자 — 전도도는 농도에 따라 늘지만 증가는 점점 완만해진다.

  3. 전극을 고리·중심 배치로 바꿔 같은 전류에서 회전 흐름을 만들고, 직선 분출과 속도를 비교해 보자 — 어느 기하가 더 빠른 흐름을 만드는지가 펌프 설계의 질문이다.

  4. 황산 구리 용액과 구리 전극 조합으로 바꿔 보자 — 두 전극 반응이 서로 역반응이라 기체 없이 전류가 잘 흐른다. 같은 전류에서 소금물과 속도를 비교해 보자.

연결 주제

1999년 문제 2 ‘이온 모터(Ionic motor)’ — 같은 로런츠 힘이 고리·중심 전극 배치로 얕은 전해질을 회전시키는 문제로, 이 원고의 전지·자석·추적자 측정법을 그대로 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] D. MacIsaac, “Demonstrating magnetohydrodynamic (MHD) propulsion in a minute,” The Physics Teacher 48(6), 428, 2010, DOI 10.1119/1.3479735 (접시·건전지·자석으로 1분 만에 보는 MHD 시범) / 위키백과 ‘Magnetohydrodynamic drive’ / 영상 검색어 “MHD propulsion demonstration” / [심화] G. I. Font, S. C. Dudley, “Magnetohydrodynamic Propulsion for the Classroom,” The Physics Teacher 42(7), 410–415, 2004, DOI 10.1119/1.1804659 (교실에서 만드는 저가 MHD 추진 장치 — 전극·자석 배치와 공학적 난점) · D. Cébron 외, “Experimental and theoretical study of magnetohydrodynamic ship models,” PLoS ONE 12(6), e0178599, 2017, DOI 10.1371/journal.pone.0178599 (전지·자석 MHD 모형 배의 속도를 조절 매개변수 없이 이론으로 재현 — 과전압과 전도도가 병목) · O. M. Al-Habahbeh 외, “Review of magnetohydrodynamic pump applications,” Alexandria Engineering Journal 55(2), 1347–1358, 2016, DOI 10.1016/j.aej.2016.03.001 (액체 금속 냉각재부터 미세 펌프까지 MHD 펌프 응용 총설). ※ 얕은 수조 직선 수로에서 속도가 전류·자석 개수·전극 간격에 따라 그리는 곡선의 정량화가 이 탐구의 개방 지점이다.

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