2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2004 · 문제 16 · 전자기학

방향만 가리키던 나침반으로 세기를 재다 — 지자기 측정기

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2004 문제 16 ‘Small Fields’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2004 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」(전류의 자기 작용·자기장) / 고등학교 물리학 「전자기」(전류가 만드는 자기장·앙페르 법칙) / 진로선택 「전자기와 양자」(자기장의 벡터 합성) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

지구 자기장, 지자기, 수평 성분, 편각, 복각(자기 경사), 탄젠트 검류계, 자침 편향각, 전류의 자기 작용(외르스테드 효과), 코일 중심 자기장, 앙페르 법칙, 자기 자오선, 벡터 합성, 진동 자력계, 자기 모멘트, 가우스 방법

원리 살펴보기

나침반은 늘 북쪽만 가리키는데, 어떻게 그 바늘 하나로 지구 자기장의 세기까지 잴 수 있을까? 비결은 지구 자기장과 크기를 겨룰 ‘또 하나의 자기장’을 직접 만드는 데 있다. 나침반을 원형 코일 한가운데에 두고 전류를 흘리면 코일 둘레에 자기장이 생긴다(전류의 자기 작용). 코일 면을 자침이 가리키던 남북(자기 자오선)에 나란히 세우면, 이 자기장은 지구 자기장의 수평 성분과 정확히 수직으로 맞선다. 그러면 나침반 바늘은 두 자기장을 합한 방향으로 돌아가 멈춘다.

바늘이 돌아간 각 θ는 두 자기장의 힘겨루기를 드러낸다. 코일 자기장 B_coil이 셀수록 더 많이 돌아가고 지구 자기장 B_H가 셀수록 덜 돌아가, 정확히 tan θ = B_coil / B_H 관계가 성립한다(탄젠트 검류계). 코일의 자기장은 B_coil = μ₀NI/(2R)로 전류 I에 정비례하므로, 전류를 늘려 가며 편향각을 재면 tan θ가 전류에 비례하는 직선이 나오고 그 기울기에서 지구 자기장의 수평 성분 B_H를 거꾸로 구할 수 있다(N은 감은 수, R은 반지름, μ₀는 자기 상수). 방향만 알려 주던 나침반과 코일·전류계만으로, 특별한 센서 없이 수십 µT(대략 20~30 µT)의 약한 지구 자기장의 수평 성분을 수치로 잡아낸다.

이렇게 자기장을 정량으로 재는 기술은 여러 곳에서 쓰인다. 지구물리 탐사는 자력계로 땅속 광맥·유적·지질 구조가 만드는 미세한 자기 이상을 찾아내고, 전자 나침반(스마트폰 지자기 센서)은 지구 자기장의 방향을 읽어 지도 앱 방위와 걸음 항법에 쓰이며, 관성·지자기 항법은 GPS가 끊긴 곳에서 지자기 지도로 위치와 자세를 잡고, 우주선 자세 제어는 지구 자기장을 기준 삼아 자기 토커로 위성 방향을 바로잡는다.

실험 설계

준비물

작은 나침반, 원형 틀에 감은 에나멜선 코일(감은 수를 아는 것), 직류 전원, 가변저항, 전류계, 각도기나 눈금 원판, 코일 반지름을 잴 자, 방위를 잡을 큰 나침반, 스탠드.

변인

독립변인은 코일에 흘리는 전류 I, 종속변인은 자침의 편향각 θ이다. 통제변인은 코일의 반지름 R과 감은 수 N, 코일 면을 자기 자오선에 맞춘 방위, 나침반의 위치(코일 중심), 주변 강자성체·전류 배선이 만드는 잡음 자기장이다. 코일 반지름·감은 수는 그 값만 따로 바꿔 결과가 일관되는지 확인한다.

실험 순서

  1. 원형 코일 한가운데에 나침반을 놓고, 전류가 없을 때 자침이 남북(자기 자오선)을 가리키며 멈추면 그 방향에 코일 면을 나란히 세운다 — 코일이 만들 자기장이 지구 자기장의 수평 성분과 수직으로 겨루는 탄젠트 검류계 배치다.

  2. 전원·가변저항·전류계를 코일에 직렬로 연결한다. 자로 코일의 반지름 R를 재고 감은 수 N을 기록해 둔다.

  3. 전류를 0에서부터 조금씩 키우며 각 전류에서 자침이 멈춘 편향각 θ를 각도기로 읽는다. 코일 발열을 막기 위해 전류는 낮게 유지하고, 읽은 뒤에는 전원을 잠깐 끊는다.

  4. 전류의 방향을 뒤집어 반대쪽 편향각도 재고, 같은 전류에서 양쪽 각의 평균을 써서 코일과 나침반의 어긋남 오차를 줄인다.

  5. 휴대폰·자석·철제 물체처럼 자기장을 흩트리는 것을 멀리 치운 뒤, 전류를 바꿔 가며 측정을 여러 번 반복한다.

안전 안내

⚠ 안전

코일에 큰 전류를 오래 흘리면 에나멜선이 뜨거워질 수 있으니, 낮은 직류 전류로 짧게 측정하고 코일이 달아오르면 전원을 끊어 식힌다. 전원은 정격 범위에서만 쓰고 합선에 주의하며 가변저항으로 전류를 제한한다. 휴대폰·자석·철제 물체 같은 강자성체와 다른 전선의 전류가 만드는 자기장은 정확도와 안전을 위해 나침반 주변에서 치우고, 교류 배선이 가까우면 자침이 떨리니 떨어뜨린다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

코일에 흘리는 전류를 두 배로 키우면 자침의 편향각은 두 배가 될까, 아니면 그보다 덜 커질까? 그리고 코일의 반지름을 절반으로 줄이면 같은 전류에서 편향각은 어떻게 달라질까?

자료 정리

전류 I를 가로축, 편향각의 탄젠트 tan θ를 세로축으로 하여 점을 찍는다. 탄젠트 검류계 원리가 맞으면 원점을 지나는 직선이 나오고, 그 기울기 μ₀N/(2R·B_H)에서 지구 자기장의 수평 성분 B_H를 거꾸로 계산한다. 정방향·역방향 편향각의 평균을 써서 오차를 줄인다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

전류를 키우면 편향각이 커지되, tan θ가 전류에 비례하는 직선을 그릴 것으로 예상된다. 그 기울기에서 구한 지구 자기장의 수평 성분은 대략 수십 µT 정도로 나올 것으로 보인다. 방향만 가리키던 나침반이, 코일 전류라는 ‘아는 자기장’과 힘을 겨루게 하자 미지의 지구 자기장을 재는 저울로 바뀐다는 것이 이 실험의 핵심이다. 다만 이 방법은 수평 성분만 알려 주므로, 전체 세기를 얻으려면 복각(자기 경사) δ를 따로 재어 합쳐야 한다. 주변 금속·전류의 잡음 자기장에 값이 흔들리니, 조건을 바꿔 가며 경향을 확인하는 편이 믿을 만하다.

더 탐구하기

  1. 자석의 진동 주기로 자기장을 재는 진동 자력계를 따로 만들어(관성 모멘트 I, 자기 모멘트 m인 자석의 주기 T=2π√(I/(mB))), 탄젠트 검류계로 구한 B_H와 교차검증해 보자(편향과 진동을 합치는 가우스 방법).

  2. 복각계(자침이 연직면에서 기울어지는 각을 재는 장치)를 만들어 복각 δ를 재고, B = B_H/cos δ로 지구 자기장의 전체 세기를 구해 보자.

  3. 스마트폰의 지자기 센서 앱으로 같은 장소의 자기장을 재어, 나침반 장치로 얻은 값과 비교해 보자.

  4. 코일의 반지름과 감은 수를 바꿔 측정해, 구한 B_H가 장치 조건에 상관없이 일정하게 나오는지 확인해 보자.

연결 주제

IYPT 2004 문제 6 ‘제베크 효과’ — 자침의 편향으로 보이지 않는 자기장을 재는 같은 탄젠트 검류계 원리다(그쪽은 열전류가 만든 자기장이 대상, 이쪽은 지구 자기장 자체가 대상). 코일·전류로 만든 ‘아는 자기장’을 기준 삼아 미지의 자기장과 겨루게 하는 측정법을 공유한다.

참고문헌

[학생] PhysLab(LUMS) 공개 실험 매뉴얼 ‘Measuring earth’s magnetic field from the deflection of a compass needle’ (코일 전류로 자침을 편향시켜 tan θ에서 수평 성분을 구하는 실험 매뉴얼) / 위키백과 ‘Tangent galvanometer’ (코일 면을 자기 자오선에 맞추고 tan θ = μ₀NI/(2R·B_H)로 수평 성분을 구하는 원리) / 영상 검색어 “tangent galvanometer earth magnetic field” / [심화] J. E. Williams, “Measuring Earth’s Local Magnetic Field Using a Helmholtz Coil,” The Physics Teacher 52(4), 236–238, 2014, doi:10.1119/1.4868941 (코일 자기장과 복각계로 수평 성분과 전체 세기를 함께 구하는 저비용 학교 실험) · S. Arabasi, H. Al-Taani, “Measuring the Earth’s magnetic field dip angle using a smartphone-aided setup: a simple experiment for introductory physics laboratories,” Eur. J. Phys. 38(2), 025201, 2017, doi:10.1088/1361-6404/38/2/025201 (스마트폰 자기 센서로 복각을 재는 입문 실험) · S. Hellesund, “Measuring Earth’s Magnetic Field Using a Smartphone Magnetometer,” arXiv:1901.00857, 2019 (스마트폰 자력계로 지구 자기장 크기를 재고 내부 자기장을 보정하는 방법). ※ 탄젠트 검류계는 수평 성분 B_H만 직접 준다. 나침반 바늘에 기반한 장치만으로 복각까지 재어 전체 자기장 벡터를 얻는 일, 그리고 진동 자력계·스마트폰 센서와의 교차검증으로 정확도를 끌어올리는 일은 이 탐구의 개방 지점이다.

X스레드

이어서 읽기