2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2003 · 문제 13 · 전자기학, 유체역학

데우지 않고 물만 빼낸다 — 전기삼투 배수

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2003 문제 13 ‘Electro-osmosis’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2003 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」(전류·전압·저항과 전기 회로) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지의 전환과 효율)·과학탐구실험1 「생활 속 과학 탐구」 / 「물리학」 「전기와 자기」(전기장과 전류) · 진로선택 「전자기와 양자」(전자기적 상호작용) · 융합선택 「화학 반응의 세계」(전기 화학) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

전기 이중층, 제타 전위, 전기삼투, 헬름홀츠–스몰루호프스키 식, 전기삼투 투수 계수, 수리 투수 계수, 다르시 법칙, 전기영동, 이온 이동, 전기분해, 줄열, 모세관 힘, 함수비, 공극수, 전기삼투 압밀

원리 살펴보기

불을 때지도, 바람을 불어넣지도 않는데 어떻게 전선 두 가닥이 모래에서 물을 빼낼까? 열쇠는 모래 알갱이의 표면이다. 석영 같은 광물의 표면은 물속에서 대개 음전하를 띠고, 그 둘레에는 전하를 맞추려고 양이온이 몰려든 얇은 층 — 전기 이중층 — 이 생긴다. 이 층의 전위가 제타 전위다. 여기에 전기장을 걸면 양이온 층이 통째로 끌려가고, 물은 점성 때문에 그 층에 딸려 함께 흐른다. 그래서 물은 양극(+)을 떠나 음극(−) 쪽으로 밀려간다 — 음극에 물을 받을 길만 내주면 모래는 저절로 마르는 셈이다. 헬름홀츠–스몰루호프스키 식은 이 미끄럼 속도를 유전율·제타 전위·전기장에 비례하고 점성에 반비례하는 값으로 준다.

그런데 이 방법이 정말 모래에서도 잘 들을까? 카사그란데는 1 V/cm를 걸었을 때 흙이 무엇이든 전기삼투 투수 계수가 대체로 5 × 10⁻⁵ cm/s쯤으로 비슷하다고 보고했다. 반면 중력으로 물이 빠지는 통로인 수리 투수 계수는 굵은 모래에서 10⁻² cm/s대, 점토에서 10⁻⁷ cm/s 아래로 다섯 자리 넘게 벌어진다. 그러니 굵은 모래에서는 중력이 이미 훨씬 빨리 물을 빼 전기의 몫이 묻혀 버리고, 입자가 고운 실트·점토에 와서야 전기삼투가 중력보다 수백에서 수만 배 빠른 길이 된다. 문제가 굳이 붙인 “상당한 가열 없이”라는 단서도 여기서 힘을 얻는다. 회로가 쓰는 전력 P = VI는 결국 전부 줄열이 되는데, 물 1 g을 증발시키려면 약 2.4 kJ가 든다. 0.6 W로 한 시간을 걸어야 겨우 1 g 남짓을 증발시킬 뿐이다. 음극에서 액체 상태의 물이 그보다 훨씬 많이 나온다면, 그것은 말린 것이 아니라 밀어낸 것이다. 이 계산이 곧 “가열이 아님”의 증거가 된다.

전기로 물을 미는 이 원리는 이미 여러 현장에 들어가 있다. 연약 지반 개량과 전기삼투 압밀(물이 거의 빠지지 않는 점토층에 전극을 박아 물을 빼고 강도를 올린다), 하수 슬러지와 준설토의 전기 탈수(기계로 눌러서는 더 못 빼는 물을 전기장으로 더 뺀다), 전기 동역학적 토양 정화(오염 물질을 전기삼투 흐름과 이온 이동으로 전극 쪽에 몰아 걷어 낸다), 미세유체 칩의 전기삼투 펌프(움직이는 부품 없이 가는 관 속 액체를 고르게 밀어 준다)가 모두 같은 식 위에 서 있다.

실험 설계

준비물

투명한 플라스틱 통이나 굵은 관 2개(실험 통·대조 통), 마른 모래(체로 나눈 굵은 것과 고운 것), 흑연 막대 또는 스테인리스 판 전극 두 개, 12 V 이하 직류 전원이나 건전지 묶음, 집게 전선, 멀티미터 두 대, 구멍을 낸 플라스틱 관과 여과천(부직포·커피 필터) 2벌, 눈금 실린더 2개, pH 시험지, 0.01 g까지 재는 전자저울, 디지털 온도계 두 개, 초시계, 체.

변인

독립변인은 전극 사이에 걸리는 전기장 세기 E = V/L와 모래의 입도이다. 종속변인은 같은 시간 동안 음극 쪽에 모인 물의 부피와, 실험 뒤 구간별로 잰 모래의 함수비이다. 통제변인은 초기 함수비, 모래의 질량과 다진 정도, 전극의 재질·면적·간격, 쓰는 물의 전기 전도도, 실온과 통전 시간, 그리고 전압을 걸지 않은 대조 시료이다.

실험 순서

  1. 모래를 체로 나눠 굵은 모래와 고운 모래를 따로 얻고, 같은 질량의 모래에 같은 질량의 수돗물을 섞어 초기 함수비를 맞춘다(예를 들어 질량비 10 %).

  2. 두 통 각각에 같은 구조를 조립한다 — 한쪽 끝에 흑연 전극을 세워 양극으로 삼고, 반대쪽 끝에는 구멍 낸 관을 여과천으로 감싸 음극으로 세운 뒤 그 아래를 눈금 실린더로 받는다(대조 통은 전선을 잇지 않는다). 전극 사이 거리 L을 재어 둔다.

  3. 젖은 모래를 두 통에 늘 같은 방식으로 다져 채운다 — 한 통은 끝까지 전압을 걸지 않는 대조 통이다. 두 통 모두 30분 동안 중력만으로 빠지는 물의 부피를 먼저 잰다.

  4. 실험 통에 직류 12 V를 걸고 5분마다 전압 V와 전류 I, 두 통에 모인 물의 부피를 나란히 기록한다. 동시에 양극 쪽과 음극 쪽 모래에 온도계를 꽂아 온도를 나란히 적는다.

  5. 전원 전압이나 전극 간격을 바꿔 E를 여러 값으로 만들고, 굵은 모래와 고운 모래에 대해 같은 절차를 조건마다 세 번씩 되풀이한다.

  6. 실험이 끝나면 통을 양극 쪽·가운데·음극 쪽 세 구간으로 나눠 각 구간 모래를 덜어 내고 말려, 구간별 함수비가 어떻게 갈렸는지 확인한다. 양극 쪽과 음극 쪽 모래에서 짜낸 물은 pH 시험지로 재어, 통전이 만든 산성·염기성 변화도 함께 적는다.

안전 안내

⚠ 안전

물과 전기를 함께 다루는 실험이다. 건전지나 실험용 정전압 전원으로 24 V 이하 직류만 쓰고, 가정용 콘센트 전원은 어떤 경우에도 쓰지 않는다. 전극에서는 전기분해로 음극에 수소, 양극에 산소가 생기니 창을 열어 환기하고 불꽃을 가까이 두지 않는다. 전류를 키우겠다고 소금을 넣지 않는다 — 염화 이온이 있으면 양극에서 염소 기체가 나온다. 구리 전극은 녹아 나오므로 흑연이나 스테인리스를 쓰고, 전극과 젖은 모래를 만지기 전에는 반드시 전원을 끈다. 통이나 전극이 뜨거워지면 즉시 전원을 끄고, 전원을 켠 채 자리를 비우지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

전압을 걸면 물은 양극 쪽으로 갈까, 음극 쪽으로 갈까? 그리고 굵은 모래와 고운 모래 가운데 어느 쪽에서 전압의 효과가 더 뚜렷할까?

자료 정리

가로축을 시간, 세로축을 모인 물의 누적 부피로 하는 곡선을 조건별로 그리고, 전압을 걸지 않은 대조 곡선을 같은 그림에 겹쳐 그 차이를 전기삼투의 몫으로 읽는다. 곡선의 초기 기울기를 전기장 세기 E에 대해 다시 그려 원점을 지나는 직선인지 보고, 그 기울기를 시료의 단면적으로 나누면 전기삼투 투수 계수가 나온다. 전력 P = VI의 시간 적분과 온도 기록은 같은 표에 나란히 두어, 그 에너지로 물을 증발시킬 수 없음을 함께 보인다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

전압을 걸면 음극 쪽에 물이 더 모이고, 입자가 고운 모래일수록 대조군과의 차이가 뚜렷할 것으로 예상된다. 물을 미는 것은 열이 아니라 전기 이중층에 몰린 양이온이 끌고 가는 점성 흐름이라는 뜻이다. 이를 못 박으려면 두 가지를 함께 보여야 한다 — 온도가 몇 도밖에 오르지 않았다는 기록과, 같은 시간에 회로가 쓴 전기 에너지로는 그만한 물을 증발시킬 수 없다는 계산이다. 다만 모래가 마르면 전기가 지나갈 길이 끊기고, 전극 부근의 화학 변화도 저항을 키워 전류가 스스로 줄어든다. 장치가 언제 멈추는지, 그 한계가 어디인지를 재는 것이 이 문제의 진짜 과제다.

더 탐구하기

  1. 중력 배수가 완전히 멈춘 뒤에 전압을 걸어, 모세관에 붙들려 남아 있던 물까지 밀어낼 수 있는지 살펴보자.

  2. 고운 모래에 실트나 점토를 조금씩 섞어 가며, 입자가 고와질수록 전기삼투로 빠지는 물이 늘어나는지 재어 보자.

  3. 증류수와 수돗물처럼 전기 전도도가 다른 물로 시료를 만들어, 전도도가 높아지면 전류만 커지고 빠지는 물은 오히려 늘지 않는지 확인해 보자.

  4. 극성을 주기적으로 뒤집거나 전류를 끊었다 이었다 하며, 문헌이 개선책으로 제안한 대로 전극 부근의 저항 상승이 늦춰지는지 확인해 보자.

연결 주제

IYPT 2010 문제 11 ‘모래’ — 젖은 모래가 마른 모래보다 단단한 까닭이 알갱이 사이를 잇는 물의 모세관 다리이므로, 이 원고가 빼내려는 바로 그 물의 정체를 다룬다. IYPT 1992 문제 3 ‘댐’ — 모래 둑이 물을 막는 두께를 다르시 법칙과 수리 투수 계수로 따지는 문제라, 전기삼투 투수 계수와 견줄 짝을 그대로 내준다. IYPT 1999 문제 2 ‘이온 모터’ — 전해질에 전극을 담그고 직류를 흘리는 장치이므로 전극 재질·전기분해·전극 부식을 다루는 경험이 그대로 이어진다.

참고문헌

[학생] ScienceDirect Topics의 ‘Electroosmotic Dewatering’ 개요(무료) — 전기삼투 탈수의 원리와 장치 구성 요약 / [심화] L. Casagrande, “Electro-Osmosis in Soils,” Géotechnique 1(3), 159–177, 1949, DOI 10.1680/geot.1949.1.3.159 (전기삼투 물 이동은 실용적으로 모든 흙에서 비슷하고 1 V/cm에서 5 × 10⁻⁵ cm/s라고 보고한 원 논문) · A. V. Delgado 외 4인, “Measurement and Interpretation of Electrokinetic Phenomena (IUPAC Technical Report),” Pure Appl. Chem. 77(10), 1753–1805, 2005, DOI 10.1351/pac200577101753 (제타 전위의 표준 정의와 측정·해석 규칙. publications.iupac.org/pac/77/10/1753에 전문 공개) · L. Martin, V. Alizadeh, J. Meegoda, “Electro-osmosis treatment techniques and their effect on dewatering of soils, sediments, and sludge: A review,” Soils and Foundations 59(2), 407–418, 2019, DOI 10.1016/j.sandf.2018.12.015 (처리 중 커지는 전기 저항이 발목이라고 짚고 극성 반전·간헐 통전 등 개선책을 견준다) · L. Zheng 외 3인, “Electro-osmotic Treatment of Dredged Sediment by Different Power Supply Modes,” Sci. Rep. 9, 12698, 2019, DOI 10.1038/s41598-019-49050-y (에너지 소비는 주로 걸어 준 전압이 정하고, 빠져나온 물의 양은 전원 방식보다 흙의 함수비 변화가 정한다). ※ 문헌은 점토·실트·준설토·슬러지의 전기삼투 탈수는 두껍게 덮지만, 문제가 지목한 모래에서 중력 배수를 뺀 순수한 전기삼투의 몫을 학교 장비로 잰 자료는 찾기 어렵다 — 모래가 마르며 전류가 스스로 끊기는 지점과 함께 이 탐구의 개방 지점이다.

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