2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1996 · 문제 17 · 열·상전이

장갑을 끼면 더 춥다는 말은 사실일까 — 겨울장갑

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탐구 주제

IYPT 1996 문제 17 ‘Gloves’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1996 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「열」(열의 이동, 전도·대류·복사) / 고등학교 과학탐구실험2 「생활 속의 과학 탐구」·과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」(측정과 오차) / 진로선택 「역학과 에너지」(열과 에너지 — 열의 이동과 열평형) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

열의 이동, 전도·대류·복사, 열전도도, 열저항, 대류 열전달 계수, 뉴턴 냉각 법칙, 시간 상수, 겉넓이 대 부피비, 임계 단열 반지름, clo(단열 단위), 말초 혈관 수축, 한랭 유도 혈관 확장(CIVD)

원리 살펴보기

겨울에 가장 먼저 시린 곳은 왜 손끝일까? 손가락은 몸에서 부피에 견준 겉넓이가 가장 큰 부위다. 게다가 열을 내는 근육이 거의 없어 스스로 데워지지 못하고, 손바닥에서 올라온 피가 실어 오는 열에 기댄다. 추위가 닥치면 몸은 중심 체온을 지키려 말초 혈관을 조여 그 배달마저 줄인다. 그래서 추위 속의 손가락은 열을 내는 난로가 아니라 식어 가는 물체에 가깝고, 장갑이 할 수 있는 일도 열을 보태는 것이 아니라 식는 속도를 늦추는 것뿐이다.

같은 천이라도 모양이 왜 중요한지 계산해 보자. 반지름 8 mm인 손가락 네 개를 두께 5 mm의 천으로 하나씩 따로 감싸면 바깥 둘레는 약 33 cm지만, 네 개를 한 덩어리로 감싸면 약 18 cm로 준다. 열이 빠져나가는 바깥 겉넓이가 손가락 넷 기준 절반가량으로 주는 것 — 이것이 손모아장갑(벙어리장갑)이 더 따뜻한 첫째 이유다. 게다가 그 안에서 손가락들은 서로를 향해 열을 주고받아 마주 본 면은 사실상 열을 잃지 않는다. 실측값도 북극형 손모아장갑 1.46 clo, 경작업용 장갑 0.86 clo다(다만 손모아장갑이 더 두껍기도 하니 이 차이가 모두 모양 탓은 아니다).

그러면 “끼면 더 춥다”는 말은 어떨까. 열전달 교과서에는 임계 단열 반지름 r = k/h가 있다 — 이보다 가는 원통에서는 바깥 반지름이 r에 이를 때까지 겉넓이가 저항보다 빨리 커져 열손실이 오히려 는다. 장갑 천의 k는 약 0.04 W/(m·K), 겨울 바깥의 h는 10~40 W/(m²·K)이니 r은 1~4 mm에 지나지 않는다. 손가락 반지름 8~10 mm는 그보다 훨씬 굵으므로, 마른 단열 천이 손을 더 차게 만드는 일은 열전달만으로는 일어나지 않는다 — 열전도도가 서너 배인 얇은 가죽은 예외일 수 있다. 이 물리는 한랭 작업 보호구 설계(작업용 장갑의 단열을 열저항으로 재어 인증한다), 가는 배관과 전선의 보온(임계 반지름보다 가늘면 피복이 오히려 방열을 돕는다), 동상·저체온 예방 의료(레이노 현상 환자에게 손모아장갑을 권한다), 저온 유통 포장(겉넓이 대 부피비로 보냉 시간을 예측한다)에 두루 쓰인다.

실험 설계

준비물

같은 규격의 시험관 5개와 꽂이, 따뜻한 물, 온도 센서 5개(데이터로거) 또는 알코올 온도계, 초시계, 같은 종류의 천(펠트·부직포)과 고무줄, 실온용 온도계, 자와 캘리퍼스, 비커와 전기포트, 스프레드시트, (선택) 소형 선풍기.

변인

독립변인은 배치의 네 수준이다 — ② 맨 시험관을 떼어 세움(맨손 대조군), ③ 맨 시험관을 묶기만 함, ④ 하나씩 따로 감싼 장갑 배치, ⑤ 넷을 묶어 함께 감싸고 하나만 따로 감싼 손모아장갑 배치. 종속변인은 냉각 곡선에서 얻은 시간 상수 τ다. 통제변인은 시험관의 규격, 물의 부피와 처음 온도, 천의 종류와 두께, 실온과 바람, 센서를 꽂는 깊이다.

실험 순서

  1. 시험관 5개에 같은 부피의 따뜻한 물(50 °C 이하)을 채우고 센서를 같은 깊이로 꽂는다. 실온과 바람도 적는다.

  2. 맨 시험관 다섯을 서로 떨어뜨려 세우고 20~30초 간격으로 20분 이상 온도를 기록한다.

  3. 같은 시험관 다섯을 붙여 묶기만 하고 ②를 되풀이한다 — 단열 없이 모아 두는 기하 효과만 본다.

  4. 천을 다섯 조각으로 나눠 하나씩 감싼 장갑 배치로 ②를 되풀이한다.

  5. 같은 천으로 네 개를 한 덩어리로, 하나는 따로 감싼 손모아장갑 배치로 ②를 되풀이한다. 배치마다 천의 두께와 바깥 둘레를 적는다(총 질량을 맞춘 대조는 따로 해 본다).

  6. 조건마다 3회 되풀이해 평균과 퍼짐을 구한다.

안전 안내

⚠ 안전

사람 손을 얼음물이나 추위에 오래 두는 방식으로는 절대 실험하지 않는다 — 통증과 동상의 위험이 있다. 이 탐구는 모형으로만 한다. 물은 50 °C 이하로 쓰고 끓는 물은 쓰지 않는다. 뜨거운 비커는 집게로 옮기고 물을 흘리지 않는다. 유리 시험관은 꽂이에 세워 두고 온도계로 물을 젓지 않는다. 수은 온도계는 쓰지 않는다. 센서와 데이터로거에 물이 닿지 않게 하고 젖은 손으로 전원을 다루지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

따로 감싼 배치와 한 덩어리로 감싼 배치 중 어느 쪽이 더 천천히 식을까? 맨 시험관보다 더 빨리 식는 배치가 하나라도 나올까?

자료 정리

조건마다 시간–온도 표를 만들어 세로축 ln(T − T_실온)·가로축 시간의 그래프를 그린다. 묶음은 묶인 관들의 평균 온도로 그리고, 가운데·바깥 관의 차이는 따로 적는다. 뉴턴 냉각이 성립하면 직선이 되고 기울기의 절댓값이 1/τ다. 이어서 배치별 바깥 겉넓이 A를 재어 세로축 (mc)/τ = UA·가로축 A 그래프를 그린다(묶음 배치의 m은 묶인 물을 합한 총 질량이다). 맨 조건군 ②③과 감싼 조건군 ④⑤를 따로 직선 적합하면 앞 기울기가 h, 뒤 기울기가 U가 되어 천이 얼마를 막았는지 드러난다. (그래프는 축과 개형만 잡고, 실측 전에는 수치를 채우지 않는다.)

결과의 의미

⑤가 가장 느리게, ④가 그다음으로, 맨 시험관 ②가 가장 빨리 식을 것으로 예상된다 — ②가 모든 비교의 기준선이다. 감싼 배치가 ②보다 빨리 식는 일은 일어나지 않을 것 — 손가락 굵기에서는 임계 반지름 효과가 성립하지 않기 때문이다. 두께를 맞춘 ④와 ⑤의 차이는 순전히 모양 탓이고, ③은 그 모양 효과가 단열 없이도 나타남을 보인다. 다만 시험관에는 피가 흐르지 않아 열이 새로 공급되지 않으니, “장갑이 더 춥다”는 체감의 뿌리는 열전달 기하가 아니라 꽉 끼는 장갑이 공기층과 혈류를 함께 누르는 것, 땀에 젖어 단열이 무너지는 것, 주먹을 쥐거나 손을 주머니에 넣지 못하게 되는 것에 있다고 보아야 한다.

더 탐구하기

  1. 천을 적셔 같은 실험을 해 보자 — 물의 열전도도는 공기의 스무 배가 넘으니, 젖은 단열이 무너지는 정도를 τ로 잰다.

  2. 선풍기로 바람을 걸어 h를 키워 보자 — 배치 사이의 차이가 커지는지, 임계 반지름은 작아지는지 보자.

  3. 시험관 대신 지름 5 mm 안팎의 가는 유리관으로 바꿔, 얇은 단열재가 오히려 냉각을 빠르게 하는 임계 반지름 쪽을 겨눠 보자.

  4. 시험관 안에 일정한 전력의 발열선을 넣어 ‘피가 도는 손가락’처럼 열을 공급하며 배치별 정상 상태 온도를 재 보자.

연결 주제

같은 1996년 문제 5 ‘서미스터 진동자’(Auto oscillations) — 그 회로의 박자는 서미스터가 스스로 데워지는 속도와 주위로 식는 속도가 맞물려 정해진다. 소자를 무엇이 감싸느냐가 주기를 바꾸는 것도 이 원고의 열저항과 같은 이야기다.

참고문헌

[학생] K. V. Iserson, “Glove and mitten protection in extreme cold weather: an Antarctic study,” Int. J. Circumpolar Health 75, 33564 (2016) (남극에서 20분간 새끼손가락 온도를 잰 논문 — 안감 없는 손모아장갑도 대체로 안 데운 장갑보다 나았다; 안전 기준 15 °C; 저자 1인 자가 측정; DOI 10.3402/ijch.v75.33564) · P. Chanthamanee 외, “Newton’s law of cooling experiment set using Arduino temperature sensor,” J. Phys.: Conf. Ser. 2145, 012068 (2021) (냉각 곡선 기록·피팅; DOI 10.1088/1742-6596/2145/1/012068) · 영상 검색어 “mittens vs gloves warmer” / [심화] S. Hunt, C. Boyle, R. Wells, Work 47(1), 111–121 (2014) (−20 °C 45분 작업에서 손모아형이 셋째·다섯째 손가락의 온도 하강을 유의하게 줄였다; DOI 10.3233/WOR-131754) · R. R. Gonzalez 외, Aviat. Space Environ. Med. 69(11), 1076–1082 (1998) (북극형 손모아장갑 1.46 clo·중작업 1.05·경작업 0.86 clo) · R. T. Balmer, A. D. Strobusch, J. Appl. Physiol. 42(4), 571–577 (1977)은 임계 반지름으로 갓난 항온동물의 헐벗음을 설명했으나, W. P. Porter 외, Am. J. Physiol. 250, R699–R707 (1986)은 털을 다공성 매질로 제대로 모형화하면 복사가 함께 일어나 그 효과가 사라진다고 반박했다 (DOI 10.1152/jappl.1977.42.4.571 · 10.1152/ajpregu.1986.250.4.R699) · H. A. M. Daanen, Eur. J. Appl. Physiol. 89, 411–426 (2003) (손가락 혈류의 수축과 재확장; DOI 10.1007/s00421-003-0818-2). ※ 사람 손과 열 마네킹의 실측은 있으나, 시험관 다발로 두 배치를 흉내 낸 냉각 곡선 비교는 문헌에 없다. 피가 흐르지 않는 물통이 열을 공급받는 손가락을 어디까지 대신하는지, 꽉 끼는 장갑의 압박이 손을 얼마나 차게 하는지도 문헌으로 정량된 바 없다 — 모두 이 탐구의 개방 지점이다.

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