얼음 나이테는 오르내린 횟수가 아니다 — 우박

탐구 주제

IYPT 1996 문제 16 ‘Hail’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1996 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「기권과 날씨」(구름과 강수)·「물질의 상태 변화」(응고) / 고등학교 통합과학1 「시스템과 상호작용」(지구시스템)·과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」(변인 통제) / 진로선택 「지구시스템과학」(강수 과정과 대기의 운동) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

과냉각 물방울, 빙정핵, 착빙 성장(accretion), 싸락우박(graupel)과 배아, 건식 성장과 습식 성장, 융해열, 결빙 속도, 기포 농도, 착빙 밀도, 상승기류, 구름씨뿌리기, 이로운 경쟁, 무작위 배정 실험

원리 살펴보기

우박을 반으로 자르면 나이테 같은 층이 보인다. 구름 속을 몇 번 오르내렸는지 세는 눈금이라는 설명이 널리 퍼져 있지만, 그렇지 않다. 뇌운 속 0 °C 고도 위에는 영하인데도 얼지 않은 과냉각 물방울이 가득하다. 이 물방울은 얼음에 부딪쳐 닿아야 비로소 얼기 시작한다. 싸락우박 같은 작은 얼음 알갱이(배아)가 상승기류에 실려 이 영역을 지나며 물방울을 받아 얼리는 착빙 성장이 우박을 키운다.

층이 생기는 까닭은 왕복이 아니라 어는 속도에 있다. 표면이 아주 차가워 물방울이 닿자마자 얼면 방울 사이사이에 공기가 갇혀 하얗고 성근 층이 되고(건식 성장), 표면이 0 °C에 가까워 물이 막을 이루며 천천히 얼면 공기가 빠져나가 맑고 조밀한 층이 된다(습식 성장). 불투명한 흰 층은 빨리 언 자리, 투명한 층은 천천히 언 자리다. 우박이 온도와 물 함량이 다른 곳을 지날 때마다 두 층이 번갈아 쌓인다. 큰 우박이 되려면 무거워진 자신을 떠받칠 강한 상승기류와, 그 안에 오래 머물 시간이 함께 있어야 한다. 그렇다면 막을 수 있을까? 이미 만들어진 우박을 부수려는 우박 대포는 헛일이다 — 기포가 든 우박을 찌그러뜨리려면 300 hPa급 충격이 필요한데, 대포가 100 m 앞에 내는 압력은 1.3 hPa에 그친다.

우박의 물리는 하늘 밖에서도 일한다. 항공기 착빙 방지(과냉각 물방울이 날개에 얼어붙는 문제가 곧 같은 착빙이다), 송전선·풍력 블레이드의 결빙 대책(착빙 밀도가 하중과 제거 방법을 가른다), 과수원 방박망과 농업 재해 보험(피해를 막거나 나누는 현실적 해법), 이중편파 기상 레이더(납작하게 누운 빗방울과 제멋대로 놓인 우박을 편광으로 갈라낸다)에 두루 닿아 있다.

실험 설계

준비물

증류수(끓여 식힌 것과 그냥 것), 얼음과 굵은 소금, 스타이로폼 아이스박스, 디지털 온도계, 0.01 g 전자저울, 캘리퍼스, 가는 낚싯줄과 지지대, 0 °C 얼음물 용기, 초시계, 분무기, 흰 종이와 손전등, 스마트폰, 칼날, 방한 장갑, 마른 수건.

변인

독립변인은 씨앗 자리 찬 공기의 온도로, 굵은 소금의 양을 달리해 −4 °C·−10 °C·−18 °C에 가까운 세 조건을 만들고 씨앗 자리에서 실측한다 — 어는 속도를 바꾸는 손잡이일 뿐 속도 자체는 아니다. 종속변인은 층의 불투명도와 한 층이 완전히 어는 데 걸린 시간이며, 보조로 층의 밀도(붙은 질량 ÷ 늘어난 부피)를 함께 잰다. 통제변인은 씨앗 얼음의 크기와 모양, 담그는 물의 온도(0 °C 얼음물)와 담그는 시간, 사이클 수, 쓰는 물, 지름 재는 방법이다.

실험 순서

1. 가는 낚싯줄 끝에 물 한 방울을 얼려 지름 5 mm 안팎의 얼음 씨앗을 만든다 — 실제 우박이 싸락우박 배아에서 출발하는 것과 같다. 질량과 세 방향 지름을 재어 기록한다.

2. 아이스박스에 잘게 부순 얼음과 굵은 소금을 정한 비율로 담아 냉각조를 만들고, 15분 이상 두어 안정된 뒤 씨앗이 걸릴 자리에서 온도계로 읽어 적는다.

3. 씨앗을 0 °C 얼음물에 1초 담갔다 빼 냉각조에 매달고, 물막이 완전히 얼 때까지 걸린 시간을 잰다. 이 담그기–얼리기를 20회 되풀이한다.

4. 5회마다 꺼내 물기를 털고 질량과 세 방향 지름을 재어, 층의 밀도를 질량 증가분 ÷ 부피 증가분으로 구한다.

5. 다 자란 우박에 뒤에서 손전등을 비춰 찍은 뒤, 데운 칼날로 반을 갈라 단면을 찍어 흰 띠와 투명한 띠를 확인한다.

6. 소금 비율을 바꿔 다른 온도의 냉각조에서 ③~⑤를 되풀이한다. 이어 물을 주는 방식을 담그기(수막)와 분무기(미세 물방울)로 갈라 같은 온도에서 한 벌씩 더 만든다 — 실제 착빙에 가까운 쪽은 분무다.

안전 안내

얼음+소금 한제는 −20 °C 가까이 내려가 동상을 일으키니 방한 장갑을 끼고 맨손을 오래 담그지 않는다. 칼날은 뜨거운 물에 담가 데우고 불에 직접 달구지 않는다. 얼음을 가를 때는 마른 수건 위에 고정하고 날을 몸 반대쪽으로 밀며, 눈높이 아래에서 다룬다. 유리 비커 대신 플라스틱 용기를 쓰고, 깨진 유리는 맨손으로 줍지 않는다. 소금물을 흘리면 바로 닦고, 전기 기구는 물에서 떨어뜨려 둔다. 쓴 물과 얼음은 먹지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

냉각조를 더 차갑게 하면 우박에 붙는 얼음층은 더 하얗고 성글어질까, 더 맑고 단단해질까? 한 층이 어는 데 걸리는 시간은 어떻게 달라질까?

자료 정리

먼저 불투명도–공기 온도 그래프(세로축 불투명도 등급, 가로축 공기 온도)와 결빙 시간–냉각조 온도 그래프를 그려 둘이 함께 움직이는지 본다. 불투명도는 뒤에서 빛을 비춰 찍은 사진의 밝기로 매긴다. 밀도–공기 온도 그래프는 그다음이다 — 담그기 조건에서는 밀도 차가 측정 불확실도에 묻힐 수 있어, 분무 조건과 나란히 놓고 본다. (그래프는 축과 개형만 잡고, 실측 전에는 수치를 채우지 않는다.)

결과의 의미

냉각조가 차가울수록 층은 더 하얗고, 0 °C에 가까울수록 맑고 조밀해질 것으로 예상된다. 층의 색을 정하는 것은 온도가 아니라 그 온도가 만든 어는 속도라는 것 — 이것이 우박 단면이 적어 둔 기록의 정체다. 미세 물방울이 얼어붙은 착빙에서 잰 얼음 밀도는 0.1~0.9 g/cm³까지 벌어졌고, 건식이든 습식이든 기포 농도를 정하는 것은 결빙 속도라고 보고되어 있다. 그러니 나이테의 개수는 오르내린 횟수가 아니라 성장 조건이 바뀐 횟수다. 이 결론은 방지법을 고르는 기준이다. 그럴듯한 길은 빙정핵을 뿌려 같은 물을 더 많은 알갱이가 나눠 갖게 하는 이로운 경쟁인데, 물의 양 V가 정해지면 N·r³ ≈ V이므로 지름을 절반으로 줄이려면 배아를 여덟 배로 늘려야 한다. 그런데 5년에 걸친 무작위 배정 실험은 씨를 뿌린 구름 세포와 아닌 세포에서 유의한 차이를 찾지 못했다 — 원리가 그럴듯한 것과 실제로 통하는 것은 다르다.

더 탐구하기

1. 가벼운 공을 떨어뜨려 지름별 항력을 재고 그 의존성을 외삽해, 지름 5 cm짜리 우박을 떠받칠 상승기류를 셈하자 — 학교 낙하 거리에서 얼음 구슬은 종단 속도에 이르지 못한다.

2. 다 자란 우박을 따뜻한 공기 흐름에 매달아 크기별 녹는 속도를 재어, 작은 우박이 땅에 닿기 전에 녹는지 확인해 보자.

3. 끓여 식힌 물(녹은 공기가 적다)과 그냥 물로 같은 층을 만들어, 흰 빛깔이 갇힌 공기 탓이라는 설명을 시험해 보자.

4. 방박망처럼 하늘을 안 건드리는 방법과 구름을 건드리는 씨뿌리기의 비용·확실성을 견주어 자기 제안을 세우자.

연결 주제

같은 1996년 문제 6 ‘얼음발전기’와 짝을 이룬다 — 그쪽은 얼음–물 경계에 생기는 전위차를 다루는데, 워크먼과 레이놀즈는 이 결빙 전위를 뇌운 전기화의 기제로 제안했으나, 뒤의 연구는 대기 조건에서 그 전위가 훨씬 작고 곧 사라져 충돌 대전을 좌우하지 못한다고 보았다. 1995년 문제 9 ‘과냉각수’는 이 실험의 출발점인 핵생성을 다룬다.

참고문헌

[학생] NOAA 국립폭풍우연구소 Severe Weather 101 ‘Hail Basics’(nssl.noaa.gov) — 물방울이 즉시 얼면 공기가 갇혀 불투명, 천천히 얼면 투명해지며, 층은 상하 왕복이 아니라 지나는 조건이 달라져 생긴다고 명시 · 기상청 기상자료개방포털 「기후통계분석 → 기상현상일수 → 우박일수」(data.kma.go.kr) — 우리나라 지점별 우박 관측일수 원자료 · 영상 검색어 “rime and glaze ice”, “hail cross section” / [심화] J. Wieringa, I. Holleman, “If cannons cannot fight hail, what else?,” Meteorologische Zeitschrift 15(6), 659–669 (2006) (우박에 자국을 내려면 300 hPa, 대포의 실측은 100 m에서 1.3 hPa; 이로운 경쟁 N·r³ ≈ V; DOI 10.1127/0941-2948/2006/0147, KNMI 전문 무료) · B. Federer 외, “Main Results of Grossversuch IV,” J. Climate Appl. Meteor. 25(7), 917–957 (1986) (5년 무작위 배정, 우박판 330개·1300 km², 216개 세포 — 씨뿌림과 무처리 사이 유의차 없음; DOI 10.1175/1520-0450(1986)025<0917:MROGI>2.0.CO;2) · W. C. Macklin, Q. J. R. Meteorol. Soc. 88(375), 30–50 (1962) (착빙 밀도 0.1~0.9 g/cm³; DOI 10.1002/qj.49708837504) · J. N. Carras, W. C. Macklin, 같은 학술지 101(427), 127–146 (1975) (건식·습식 모두 결빙 속도가 기포 농도를 정함; DOI 10.1002/qj.49710142711) · A. E. Carte, Proc. Phys. Soc. 77(3), 757–768 (1961) (얼음의 불투명은 기포 탓 — 0.5 mm/min에서 6개/mm³, 5 mm/min에서 300개/mm³; DOI 10.1088/0370-1328/77/3/327). ※ 얼음물에 담갔다 얼리는 학교 방식은 실제 우박의 미세 물방울 착빙을 그대로 재현하지 못한다 — 결빙 속도가 밀도와 불투명도를 정한다는 원리는 같아도 그 대응이 어디까지 성립하는지는 이 탐구의 개방 지점이다.