2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1996 · 문제 6 · 열·상전이, 전자기학

얼음이 자라는 동안에만 켜지는 전지 — 얼음발전기

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 1996 문제 6 ‘Water generator’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1996 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」(전압)·「물질의 상태 변화」 / 고등학교 통합과학1 「과학의 기초」·과학탐구실험1 「과학 탐구의 과정과 절차」(측정과 오차) / 진로선택 「전자기와 양자」(전위와 전위차) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

결빙 전위, 워크먼–레이놀즈 효과, 이온 선택적 포획, 분배 계수, 전기 이중층, 비평형 현상, 내부 저항, 입력 임피던스, 접촉 전위, 열전 전위, 결빙 속도, 뇌운 전기화

원리 살펴보기

물이 얼기만 했는데 전압이 생긴다고? 그렇다. 아주 묽은 소금물을 한쪽에서부터 얼리면 자라는 얼음과 아직 얼지 않은 물 사이에 전위차가 생긴다. 1950년 워크먼과 레이놀즈가 자세히 측정해 워크먼–레이놀즈 결빙 전위라는 이름이 붙었다. 보고된 값은 밀리볼트가 아니라 볼트 단위였다 — 2 × 10⁻⁵ M 플루오린화 소듐에서 +21 V, 묽은 염화 소듐에서 +30 V(둘 다 물 쪽이 양).

비밀은 얼음이 이온을 가려 받는 데 있다. 얼음은 물 분자만으로 짜인 규칙적인 격자라 이온이 거의 들어가지 못하는데, 그 “거의 못 들어감”의 정도가 양이온과 음이온에서 서로 다르다. 묽은 염화 소듐에서는 음이온 Cl⁻가 상대적으로 더 붙잡혀 얼음 쪽이 음(−), 남은 물 쪽이 양(+)이 된다. 반대로 염화 암모늄에서는 NH₄⁺가 얼음 격자에 잘 끼어들어 부호가 통째로 뒤집힌다고 보고되어 있다. 게다가 이 전압은 얼음이 자라는 동안에만 나타난다 — 성장이 멈추면 0으로 잦아든다(융해 때도 역부호는 되살아나지 않았다고 보고되었다). 전극의 화학 전지가 아니라 결정 성장이 만드는 비평형 전위인 것이다.

이 물리는 실험실 밖으로 이어진다. 동결 농축·동결 담수화(얼음이 이온을 밀어내는 성질로 주스를 농축하고 담수를 얻는다), 해빙의 브라인 배출(바닷물이 얼며 염을 밀어내 짠 물이 빠져나온다), 결빙 계면의 화학(밀려난 이온이 계면에 농축돼 반응이 달라진다), 뇌운 전기화 연구(우박·싸락눈이 자랄 때의 대전 후보 기제)다.

실험 설계

준비물

탈이온수, 염화 소듐과 염화 암모늄, 부피 플라스크와 피펫(0.1 M 원액에서 10배씩 연속 희석), 투명 플라스틱 셀과 금속 바닥판, 스타이로폼 단열재, 같은 금속 한 조각에서 잘라 만든 전극 한 쌍, 동축 케이블, 고입력임피던스 전압계(전위계) 또는 FET 연산증폭기 버퍼를 붙인 멀티미터, 1 GΩ 확인용 저항, 온도계, 얼음과 굵은 소금(한제) 또는 저온 부동액 바스, 전기 전도도계, 눈금자, 스마트폰.

변인

독립변인은 용질의 종류와 농도(탈이온수, 10⁻⁵·10⁻⁴·10⁻³ M 염화 소듐, 같은 농도의 염화 암모늄)이고, 뒤에서는 결빙 속도다. 종속변인은 계면 전위차의 최댓값과 그 부호, 최댓값에 이르는 시간이다. 통제변인은 전극의 재질·모양·간격, 셀 모양과 물의 부피, 한제 온도와 단열 두께(곧 결빙 속도), 전압계의 입력 저항(⑥에서 부하 여부만 확인한다), 시작할 때 물의 온도다.

실험 순서

  1. 전극 한 쌍을 같은 금속 한 조각에서 잘라 만든다 — 다른 조각이면 그것만으로 30 mV의 가짜 전압이 생겼다는 보고가 있다. 아래 전극은 바닥 가까이, 위 전극은 수면 가까이 두고 얼리기 전 영점을 적는다.

  2. 셀의 옆면과 뚜껑을 스타이로폼으로 감싸되 계면을 볼 세로 슬릿을 남기고 바닥 금속판만 드러낸다. 부호가 헷갈리지 않게 전압계의 (−)는 아래 전극, (+)는 위 전극에 물린다.

  3. 바닥 금속판을 얼음–소금 한제(또는 −15 °C급 부동액 바스)에 담가 접촉 냉각한다. 냉동고 공기로만 식히면 결빙 속도가 1 μm/s에도 못 미쳐 결빙 전위 대신 열전 전위를 재게 된다 — 되도록 20~30 μm/s가 되게 한제 온도와 단열을 맞춘다.

  4. 전압을 적어도 5~15 s마다(되도록 1 s 간격 데이터로거로) 기록하면서, 슬릿 눈금으로 계면 높이를 읽어 결빙 속도가 목표 구간에 들었는지 확인한다.

  5. 얼음이 위 전극에 닿기 전에 셀을 꺼내 성장을 멈추고 전압이 0으로 잦아드는지 본다 — 화학 전지가 아님을 가르는 결정적 대조다. 이어 탈이온수, 농도가 다른 염화 소듐, 같은 농도의 염화 암모늄으로 ③~⑤를 되풀이한다. 농도마다 전도도를 먼저 재어 배경 이온이 목표치보다 낮은지 본다(10⁻⁵ M은 약 1.3 μS/cm로 증류수와 구별되지 않는다).

  6. 계측 확인 — 참된 개방 전위는 입력 저항 10¹⁰ Ω 이상에서 읽힌다는 보고가 있다(보통 멀티미터는 10 MΩ). 1 GΩ을 걸었다 뗐을 때 값이 떨어지면 계면 내부 저항이 그만큼 크다는 뜻이니 버퍼의 입력 저항을 열 배 넘게 올리고, 값이 그대로면 지금 계측기로 개방 전위를 읽는 중이다. kΩ~MΩ급으로 계면을 물리면 계면 상태가 달라지므로, 부하를 바꿔 개방 전위를 역산하지는 않는다.

안전 안내

⚠ 안전

얼음–소금 한제는 −20 °C 가까이 내려가 맨손이 들러붙거나 동상을 입기 쉬우니 장갑을 낀다. 물은 얼면서 부피가 늘어 유리 용기를 깨뜨리므로 플라스틱 셀을 쓰고, 새는 물과 소금물을 받을 쟁반을 둔다. 측정에는 전지로 구동되는 계측기만 쓰고 콘센트 전원 장비를 물가에 두지 않는다. 전압이 볼트 단위여도 흐르는 전류는 마이크로암페어 수준 이하로 매우 작지만, 측정 중 전극을 만지지 않는다(몸의 정전기가 그대로 읽힌다). 염화 암모늄 용액은 묽어도 마시지 않고 표백제와 절대 섞지 않으며, 실험 뒤 손을 씻는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

묽은 소금물이 아래에서부터 얼 때, 아직 얼지 않은 물 쪽은 얼음보다 전위가 높을까 낮을까? 소금을 넣을수록 전위차는 커질까?

자료 정리

조건마다 전압–시간 그래프를 그려 최댓값·부호·최댓값까지의 시간을 읽는다.이어서 최대 전압–농도 그래프(세로축 최대 전압, 가로축 농도의 로그)를 그려 봉우리를 찾는다. 얼음 높이–시간 그래프의 기울기가 결빙 속도이니, 최대 전압과 짝지어 그린다. (그래프는 축과 개형만 잡고, 실측 전에는 수치를 채우지 않는다.)

결과의 의미

얼음이 자라는 동안에만 전압이 솟았다가 잦아들고, 묽은 염화 소듐에서는 물 쪽이 얼음보다 양(+)이 될 것으로 예상된다. 성장과 함께 켜지고 성장이 멈추면 꺼진다는 것 — 이것이 이 현상을 전극 반응(화학 전지)과 가르는 결정적 증거다. 크기는 100 mV부터 수십 V까지(최대 약 230 V 보고)로 조건에 따라 크게 흔들리고, 되풀이해도 정확히 재현되지 않는다고 보고된다. 농도를 계속 올리면 오히려 전압이 줄어 사라지는데, 갈라 놓은 전하가 진해진 용액을 통해 곧 중화되기 때문이다. 염화 암모늄에서 부호가 뒤집힌다면, 전압의 근원이 전극이 아니라 어떤 이온이 얼음에 붙잡히느냐에 있다는 뜻이 된다. 다만 얼음 양 끝에 온도차가 있기만 해도 1 °C당 약 1.86 mV의 열전 전위가 따로 생기고, 결빙 속도가 10 μm/s에 못 미치면 이쪽이 오히려 지배한다 — 속도를 먼저 확보하는 것이 순서다.

더 탐구하기

  1. 한제 온도로 결빙 속도를 바꿔 가며, 최대 전압보다 ‘최댓값에 이르는 시간’이 더 규칙적으로 변하는지 보자 — 최근 연구는 이를 기제의 열쇠로 본다.

  2. 일부만 언 뒤 남은 물과 녹인 얼음의 전기 전도도를 따로 재어 이온이 갈라졌는지 보자. pH로도 되지만 오염에 민감해 대조군이 꼭 필요하다.

  3. 얼음이 자라는 방향과 계면 기포의 유무를 바꿔 보자 — 기포가 계면 저항을 바꾼다는 보고가 있다.

  4. 물을 살짝 과냉각시킨 뒤 한 점에서 얼려 수지상 결빙을 만들고, 천천히 얼릴 때와 신호를 견주자.

연결 주제

같은 1996년 문제 16 ‘우박’ — 구름 속 과냉각 물방울이 얼음 알갱이에 얼어붙는 과정이 곧 이 실험의 결빙이다. 워크먼과 레이놀즈는 이를 뇌운 전기화의 근본 기제로 제안했지만, 뒤의 연구는 대기에서는 전위가 훨씬 작고 수 ms 안에 사라진다고 결론지었다 — 실험실의 큰 효과가 자연으로 곧장 옮겨 가지 않는 사례다.

참고문헌

[학생] R. Dawson, “The electrification of ice and water at temperatures around the freezing point,” 더럼대 박사학위 논문 (1969), etheses.durham.ac.uk/8682 (전문 무료 — 셀 구조와 전극 짝맞춤, 100 mV~수 V(부록 실측 최대 약 6 V), 물이 얼음보다 양) / [심화] E. J. Workman, S. E. Reynolds, Phys. Rev. 78, 254 (1950) (원 측정과 부호; DOI 10.1103/PhysRev.78.254) · P. W. Wilson, A. D. J. Haymet, J. Phys. Chem. B 112, 11750 (2008) (단결정; 10⁻⁴ M NaCl에서 30 V 초과, 성장·융해가 없으면 0 V; DOI 10.1021/jp804047x) · 같은 저자, J. Phys. Chem. B 114, 12585 (2010) (성장 속도 약 25 μm/s에서 최대; DOI 10.1021/jp105001c) · A. D. J. Haymet, P. W. Wilson, J. Mol. Liq. 228, 243 (2017) (전압보다 최대 도달 시간이 핵심; DOI 10.1016/j.molliq.2016.07.081) · T. Sivells 외, J. Chem. Phys. 158, 134507 (2023) (음이온이 얼음에 더 잘 들어감을 정량; DOI 10.1063/5.0141057) · J. M. Caranti, A. J. Illingworth, J. Geophys. Res. 88, 8483 (1983) (대기 조건에선 훨씬 작고 5 ms 내 소멸; DOI 10.1029/JC088iC13p08483). ※ 결빙 전위를 학교 수준 장비로 재현한 교육용 문헌은 찾지 못했다 — 10 μm/s 이상을 내는 접촉 냉각 설계와 충분히 높은 입력 저항을 스스로 확보해야 하는 이 탐구의 개방 지점이다.

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