가장 요란한 순간은 마지막에 온다 — 액체 질소 비등

탐구 주제

IYPT 1993 문제 14 ‘Boiling’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1993 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「물질의 상태 변화」(기화와 기화열)·「열」(열의 이동·비열) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지 전환) / 물리학 「힘과 에너지」(열과 에너지) · 진로선택 「역학과 에너지」 중 열과 에너지, 「물질과 에너지」(상태 변화와 에너지 출입) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

기화열(잠열), 막비등, 핵비등, 라이덴프로스트 온도, 비등 곡선, 임계 열유속, 열전달 계수, 냉각률, 드바이 모형, 비오 수, 집중 열용량 모형, 에너지 보존

원리 살펴보기

구를 담그는 순간이 가장 요란할 것 같지만, 실제는 그렇지 않다. 상온(약 293 K)의 구와 끓는점 77 K의 액체 질소 사이에는 200 K가 넘는 온도 차가 있다. 담그자마자 표면에서 끓어난 증기가 구를 감싸는데, 기체는 액체보다 열을 훨씬 못 옮기므로 이 증기막이 담요처럼 구를 단열한다. 가장 뜨거운 초반에 오히려 기화가 억제되는 막비등 상태다 — 달군 프라이팬 위 물방울이 바로 증발하지 않고 오래 구르는 라이덴프로스트 현상과 같은 기제다.

구가 식어 표면 온도가 문턱값(라이덴프로스트 온도) 아래로 내려오면 증기막은 더 버티지 못하고 무너진다. 액체가 금속에 직접 닿아 기포가 곧장 끓어나는 핵비등으로 바뀌고 열전달이 몇십 배로 뛰면서, 기화 강도 q(t)는 그때 갑자기 치솟는다 — 소리와 거품이 가장 격렬한 순간은 끓음이 끝나기 직전에 온다. 이어 구가 77 K에 다가서면 온도 차가 사라져 기화는 급히 잦아든다. 그래서 q(t)는 완만하게 이어지다 중후반에 봉우리 하나를 세우고 0으로 떨어지는 곡선이 된다. 온도 차에 따라 열유속이 봉우리·골짜기를 그리는 비등 곡선을 큰 온도 차 쪽에서 작은 쪽으로 미끄러져 내려오는 여정인 셈이다.

정량화의 뼈대는 에너지 장부다. 구가 잃는 열이 곧 질소를 기화시키므로, q(t)는 구의 열용량 × 냉각률을 기화열로 나눈 값이다. 저온에서 금속의 비열이 크게 줄어드는 것(드바이 모형)도 이 장부에 넣을 만하다. 같은 비등 곡선이 금속 담금질(증기막이 냉각 속도를 좌우), MRI 초전도 자석의 극저온 냉각, 로켓 극저온 연료 탱크의 예냉, 식품 급속 냉동의 기본 곡선이다.

실험 설계

준비물

지름 2~4 cm 강철·구리 구(철사 고리 부착), 입구 넓은 소형 보온병(듀어), 액체 질소(교사·기관이 준비), 분해능 0.1 g 전자저울, 저울 표시부를 찍을 스마트폰과 삼각대, 극저온 장갑·보안경, 집게.

변인

독립변인은 구의 지름(2·3·4 cm)이고, 종속변인은 질량 감소율로 얻는 기화 강도 q(t) — 특히 봉우리의 시각과 높이다. 통제변인은 구의 재질과 표면 상태, 액체 질소의 양과 보온병 종류, 구를 담그는 깊이와 방식, 실온이다.

실험 순서

액체 질소를 채운 보온병을 전자저울에 올리고(뚜껑은 열어 둔다), 구를 넣기 전 2분간 저울 표시부를 촬영해 보온병 자체의 배경 증발률을 먼저 기록한다.
실온의 구를 철사 고리에 매달아 집게로 잡고, 튀지 않도록 천천히 액체 질소에 완전히 잠기게 내려놓는다. 촬영은 끊지 않는다.
끓음이 완전히 잦아들 때까지 몇 분간 질량 표시를 계속 찍고, 소리·거품이 가장 격렬해지는 시각을 따로 메모한다.
구가 완전히 잠기고 표시가 안정된 뒤부터, 영상에서 1~2초 간격으로 질량을 읽어 시간–질량 표를 만들고 이웃 값의 차를 시간 간격으로 나눠 q(t)를 구한 뒤 배경 증발률을 뺀다(잠긴 구의 부력 반작용은 상수라 차분에서 사라지지만, 증기막이 무너질 때 배제 부피가 줄며 생기는 1 g 안팎의 계단은 봉우리를 부풀린다). 지름을 바꿔 되풀이한다.

안전 안내

⚠ 안전

액체 질소는 학생이 임의로 다룰 물질이 아니다 — 반드시 교사·전문가의 관리 아래에서만 사용한다. 피부·눈에 닿으면 동상을 입으므로 극저온 장갑과 보안경을 착용하고, 질소에서 갓 꺼낸 구와 젖은 집게도 맨손으로 만지지 않는다. 기화한 질소는 산소를 밀어내므로 환기되는 곳에서만 실험하고 좁은 방·차량 반입을 금한다. 보온병 뚜껑을 잠그는 등 어떤 밀폐도 파열로 이어지므로 절대 금지한다. 대체 실험의 가열한 구와 끓는 물도 화상 위험이 있으니 집게·장갑을 쓴다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

기화가 가장 격렬한 순간은 구를 담근 직후일까, 끓음이 끝나 갈 무렵일까? 시간에 따른 q(t) 그래프는 어떤 모양이 될까?

자료 정리

시간–질량 곡선을 먼저 그리고, 그 기울기로 q(t) 곡선을 얻는다. 설계 검산: 지름 3 cm 강철 구(약 110 g)가 77 K까지 식으며 내놓는 열은 저온의 비열 감소까지 넣으면 대략 8 kJ이고, 질소 1 g 기화에 약 200 J이 드니 모두 40 g 안팎이 몇 분에 걸쳐 증발한다. 막비등 구간의 q는 평균 0.2~0.3 g/s라 0.1 g 저울을 1~2초 간격으로 읽으면 충분히 분해되고, 막이 무너질 때는 이보다 몇 배 큰 봉우리가 짧게 지나간다.

결과의 의미

봉우리는 담근 직후가 아니라 끓음이 끝나기 직전, 증기막이라는 단열 담요가 걷히는 순간에 온다 — q(t)의 꼭대기는 온도 차가 최대일 때가 아니라 열전달 기구가 교체될 때라는 것이 이 문제의 답이다. 막비등 동안은 열전달이 약해 비오 수가 0.1 안팎이어서 구 전체를 한 온도로 보는 집중 열용량 모형이 쓸 만하다. 원문이 지름을 2~4 cm로 못 박은 것도 이와 닿아 있다 — 더 작으면 금세 끝나 신호가 안 잡히고, 더 크면 질소 소모가 크고 전이 순간 내부 온도 차로 해석이 흐려진다. 전이가 일어나는 온도는 표면 거칠기·산화막에 민감하므로, 반복에서 봉우리 시각이 조금씩 다르면 그것은 오차가 아니라 표면의 정보다.

더 탐구하기

액체 질소를 구할 수 없다면 온도 차를 뒤집자 — 교사 관리 아래 금속 구를 200 ℃ 넘게 달궈 물에 담그면 같은 막비등 → 전이 → 핵비등 곡선이 나온다. 물의 온도 상승률과 소리·거품으로 전이 시점을 잡아 보자.
재질을 강철에서 구리·알루미늄으로 바꿔, 열용량과 열전도가 봉우리의 시각·높이를 어떻게 옮기는지 보자.
표면을 사포로 거칠게 하거나 그을음을 입혀, 막이 무너지는 온도가 표면 상태를 타는지 확인해 보자.
영상의 소리 크기를 분석해 소리의 봉우리와 q(t)의 봉우리가 같은 시각인지 보자.

연결 주제

같은 해 문제 13(전자레인지 속 달걀 — 갇힌 수분의 상변화와 압력)과 문제 7(압력·온도의 특성 시간)이 열전달·상변화의 짝이고, 150~200 ℃로 달군 구를 물에 담그는 1994년 문제 12는 온도 차의 방향은 같되 과열도가 낮아 증기막 없이 시작하는 상보 문제다.

참고문헌

[학생] NIST Chemistry WebBook ‘Nitrogen’ 상변화 자료(끓는점 77 K, 기화열 약 5.6 kJ/mol ≈ 200 J/g) / 영상 검색어 “Leidenfrost effect”, “quenching in liquid nitrogen” / [심화] T. W. Listerman, T. A. Boshinski, L. F. Knese, “Cooling by immersion in liquid nitrogen,” American Journal of Physics 54(6), 554–558 (1986), doi:10.1119/1.14563 — 액체 질소에 담근 시료의 온도를 열전대로 기록해, 끓음이 멈추기 직전 오히려 격렬해지는 원인이 막비등→핵비등의 열전달 기구 교체임을 보이는 학부 실험 / H. Merte, J. A. Clark, “Boiling Heat Transfer With Cryogenic Fluids at Standard, Fractional, and Near-Zero Gravity,” Journal of Heat Transfer 86(3), 351–358 (1964), doi:10.1115/1.3688689 — 구를 과도 열량계로 써서 포화 액체 질소의 막비등~핵비등 전 영역과 최대·최소 열유속을 측정. ※ 두 논문 모두 온도 기록 방식이다. 저울로 q(t)를 읽는 이 설계의 분해능과, 전이 온도가 표면 상태에 따라 어디에 오는지가 개방 지점이다.

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