2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1992 · 문제 1 · 전자기학

닿지 않는 레일을 발명하라 — 자기부상

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 1992 문제 1 ‘Invent it yourself’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1992 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」(전자석·자기력) / 고등학교 통합과학1 「시스템과 상호작용」 · 과학탐구실험1·2(설계·제작과 측정) / 물리학 「전기와 자기」 / 진로선택 「전자기와 양자」 (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

자기력, 전자석, 자기장, 어니쇼 정리, 안정 평형·불안정 평형, 되먹임(피드백) 제어, 홀 센서, 펄스 폭 변조(PWM), 전자기 유도, 맴돌이 전류, 전자기 부상(EMS), 전기 동역학 부상(EDS), 반자성, 초전도와 마이스너 효과, 부상 간격, 강성, 감쇠

원리 살펴보기

같은 극을 마주 보게 놓은 자석은 분명 서로 밀어내는데, 왜 그 힘만으로 자석을 공중에 가만히 띄울 수는 없을까? 직접 해 보면 위 자석은 얌전히 뜨는 대신 옆으로 팽 튕겨 달아난다. 1842년 어니쇼(Earnshaw)는 이것이 손재주 탓이 아님을 수학으로 보였다 — 정지한 영구 자석들만으로는, 자화가 고정된 다른 자석을 모든 방향으로 동시에 안정하게 띄울 수 없다(어니쇼 정리). 위아래를 붙들면 옆으로 새고 옆을 막으면 위아래로 새는, 반드시 구멍이 하나 남는 그물인 셈이다. 그래서 “부상 장치를 설계하고 만들라”는 이 문제는 곧 이 정리를 피해 가는 길을 발명하라는 요구다.

실제 자기부상열차들은 저마다 다른 길로 정리를 피해 간다. 첫째 길은 되먹임 제어다. 센서가 차체와 레일 사이의 간격을 쉼 없이 읽어, 처지면 전자석 전류를 키우고 다가붙으면 줄인다 — 상하이의 트랜스래피드(최고 430 km/h)와 국내 기술로 개발된 인천공항 에코비(약 8 mm 부상)가 이런 전자기 부상(EMS)이다. 둘째 길은 움직임이다. 열차에 실린 자석이 궤도의 코일 곁을 빠르게 지나가면 맴돌이 전류가 유도되어 열차를 밀어 올린다(전기 동역학 부상, EDS). 초전도 자석을 쓰는 일본의 마글레브는 약 10 cm를 떠서 2015년 시험 주행에서 603 km/h를 기록했지만, 저속에서는 부상력이 모자라 바퀴로 구른다. 셋째 길은 물질 자체가 밀어내는 반자성과 초전도다. 걸어 준 자기장에 반응해 생기는 유도 자성은 어니쇼 정리의 전제 밖이어서, 전원 없이도 안정한 정지 부상이 가능하다.

닿지 않고 떠받치는 이 기술은 열차 밖에서도 일한다. 자기 베어링(진공 펌프·플라이휠 에너지 저장 장치의 회전축을 마찰과 윤활유 없이 지지한다), 반도체·디스플레이 공정의 비접촉 반송(닿으면 먼지가 생기는 클린룸에서 부품을 띄워 나른다), 진공 튜브 초고속 열차 구상(하이퍼루프)(부상으로 접촉 마찰을, 진공으로 공기 저항을 없애려는 차세대 교통 후보)에 두루 쓰인다.

실험 설계

준비물

아두이노(또는 비교기 회로), 선형 홀 센서, 전자석(연철 볼트에 에나멜선 300회 이상 또는 시판 전자석), MOSFET와 보호 다이오드, 네오디뮴 자석(부상체), 5~12 V 직류 전원, 멀티미터, 클립·와셔(추), 버니어 캘리퍼스와 모눈 배경, 스마트폰(고속 촬영), 스탠드.

변인

독립변인은 부상체의 질량이다(떠 있는 자석에 클립이나 와셔를 하나씩 더해 한 번에 이 값만 바꾼다). 종속변인은 평형 부상 간격(전자석 아랫면과 자석 윗면 사이 거리)과 코일의 평균 전류이다. 통제변인은 전자석(코어와 감은 수)과 부상용 자석, 홀 센서의 위치, 제어 목표값과 이득, 전원 전압, 실온이다.

실험 순서

  1. 전자석(연철 볼트에 에나멜선을 감거나 시판품)을 극이 아래를 향하도록 스탠드에 고정하고 바로 아래에 선형 홀 센서를 붙인 뒤, 자석이 목표보다 가까우면 코일 전류를 줄이고 멀면 키우도록 아두이노(또는 비교기)와 MOSFET로 되먹임 회로를 참고 문헌의 회로도대로 구성한다.

  2. 대조 실험: 되먹임 없이 일정한 전류만 흘린 채 네오디뮴 자석을 아래에서 천천히 접근시켜, 어느 높이에서도 머물지 못하고 철컥 달라붙거나 떨어지는 것을 확인한다 — 어니쇼 정리의 체감이다.

  3. 자석을 치운 채 전류만 바꿔 가며 센서 값을 미리 적어 두었다가 소프트웨어에서 빼자 — 센서는 전자석 바로 아래에 있어 코일이 만드는 자기장까지 함께 읽는다. 그런 뒤 되먹임을 켜고 목표값과 이득을 조정해 자석이 안정하게 뜨면, 부상 간격을 버니어 캘리퍼스와 모눈 배경으로, 코일의 평균 전류를 멀티미터로 3회씩 기록한다 — 이것이 기준값이다.

  4. 부상체에 클립(와셔)을 하나씩 더해 가며 질량별 부상 간격과 평균 전류를 같은 방법으로 재고, 더 버티지 못하고 떨어지는 최대 적재 질량을 찾는다.

  5. 떠 있는 자석을 핀셋으로 아주 살짝 건드린 뒤 흔들림이 잦아드는 과정을 고속 촬영해, 진동수와 안정을 되찾기까지 걸리는 시간을 읽는다.

안전 안내

⚠ 안전

네오디뮴 자석은 매우 강하다 — 전자석 코어에 손가락이 끼이거나 자석끼리 부딪쳐 깨져 파편이 튈 수 있으니 주의하고, 휴대폰·자기 카드·심장 박동기에서 멀리 둔다. 코일과 MOSFET는 오래 켜 두면 뜨거워지므로 수시로 온도를 확인하고 통전 중 자리를 비우지 않는다. 반드시 12 V 이하의 저전압 직류 전원만 쓰고, 코일 전류를 껐다 켜는 회로에는 보호 다이오드를 빠뜨리지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

부상체의 질량을 두 배로 늘리면 — 자석이 뜨는 간격과 코일의 평균 전류는 각각 어느 쪽으로, 얼마나 변할까?

자료 정리

질량별 부상 간격과 평균 전류를 표로 모아, 가로축을 질량으로 한 간격 그래프와 전류 그래프를 나란히 그린다. 교란 실험 영상은 프레임 분석 프로그램(예: Tracker)으로 변위–시간 그래프를 얻어, 감쇠 진동의 진동수와 잦아드는 시간을 읽는다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 잡는다.)

결과의 의미

되먹임을 끈 대조 실험에서는 자석이 어느 높이에서도 머물지 못하지만, 되먹임을 켜면 같은 전자석·같은 자석이 한곳에 조용히 떠 있을 것으로 예상된다. 질량을 더할수록 코일의 평균 전류는 늘어난다. 부상 간격은 제어 방식에 따라 갈리는데, 비례(P·PD) 제어만 쓰면 무거워질수록 자석이 조금씩 더 처져 간격이 살짝 늘고(정상상태 오차), 적분(I) 동작을 더한 PID 제어라면 (센서를 ③처럼 교정했을 때) 간격은 목표값으로 되돌아오고 전류만 늘어난다 — 이 갈림을 확인하는 것 자체가 되먹임 제어의 핵심 실험이다. 이 대비가 곧 답이다 — 어니쇼 정리가 금지한 것은 “정지한” 배치의 안정 부상일 뿐, 쉼 없이 고쳐 잡는 되먹임 제어는 불안정한 평형을 안정한 평형으로 바꾼다. PID로 간격을 붙든 평형마다 무게 mg를 평균 전류에 대해 그려 보자 — 전류가 0에 가까워도 남는 절편이 자석–코어 인력, 기울기가 코일이 보태는 몫으로, 부상체가 영구 자석이라 힘은 전류에 1차로 는다(실제 EMS 열차의 (전류 ÷ 간격)² 법칙은 쇠 레일을 당길 때의 이야기다). 교란 뒤 되돌아오는 진동은 이 부상의 강성과 감쇠를 말해 준다. 최대 적재 질량과 평균 전류 사이의 맞바꿈은 실제 열차 설계가 씨름하는 문제 — 간격을 넓히면 여유롭지만 전력이 든다 — 의 축소판이다.

더 탐구하기

  1. 알루미늄 원판을 턴테이블이나 전동 드릴로 돌리고 그 위에 자석을 살며시 얹어, 움직임이 만드는 맴돌이 전류 부상(EDS)의 문턱 회전수와 부상 높이를 재어 보자 — 되먹임 없이 뜨는 둘째 길이다.

  2. 열분해 흑연 조각을 N·S극이 번갈아 놓인 자석 격자 위에 올려 전원 없는 반자성 부상을 만들고, 세 방식의 적재 능력과 안정성을 한 표로 비교해 보자.

  3. 제어 목표값을 바꿔 부상 간격을 넓혔다 좁히며 평균 전류(소비 전력)와 교란 회복 시간이 어떻게 달라지는지 재어, 실제 EMS 열차가 왜 10 mm 남짓의 좁은 간격을 택하는지 생각해 보자.

  4. 전자석 두세 개를 나란히 단 ‘차체’를 만들어 쇠 레일을 따라 옆으로 천천히 끌면서, 정지 부상에서는 보이지 않던 주행 중 흔들림과 간격 변화가 나타나는지 시험해 보자.

연결 주제

IYPT 2024 문제 8 ‘또 다른 자기 부양’ — 판 아래에서 움직이는 자석이 유도한 맴돌이 전류로 띄우는 EDS 계열의 짝 탐구, IYPT 2026 문제 9 ‘흑연 부양 제어’ — 전원 없이 반자성으로 뜨는 셋째 길. 이 원고의 되먹임(EMS)까지 더하면 어니쇼 정리를 피해 가는 세 갈래 길이 모두 갖춰진다.

참고문헌

[학생] I. Yu. Zvorykin 외, “Magnetic levitator fitted with the Hall sensor readings,” Physics Education 57(4), 045003, 2022, DOI 10.1088/1361-6552/ac5b81 (아두이노와 홀 센서로 고교생이 만드는 부상 장치 — 이 원고 실험의 원형) / 위키백과 ‘자기부상열차’, 인천공항 자기부상철도(에코비) 소개 자료 / 영상 검색어 “Arduino magnetic levitation” / [심화] S. Earnshaw, Trans. Camb. Phil. Soc. 7, 97–112, 1842 (역제곱 힘의 정지 배치에는 안정 평형이 없음 — 원논문) · E. H. Brandt, “Levitation in physics,” Science 243(4889), 349–355, 1989, DOI 10.1126/science.243.4889.349 (되먹임·맴돌이 전류·반자성·초전도 부상 개관) · W. G. Hurley, W. H. Wölfle, “Electromagnetic design of a magnetic suspension system,” IEEE Trans. Educ. 40(2), 124–130, 1997, DOI 10.1109/13.572325 (전자석 치수·전류 설계와 되먹임 보상 회로 — 강자성 전기자를 당기는 EMS) · Y. Kraftmakher, “Maglev for students,” Eur. J. Phys. 29(4), 663–669, 2008, DOI 10.1088/0143-0807/29/4/001 (회전 도체판 위 자석의 양력·항력 — EDS 학생 실험) · M. V. Berry, A. K. Geim, “Of flying frogs and levitrons,” Eur. J. Phys. 18(4), 307–313, 1997, DOI 10.1088/0143-0807/18/4/012 (어니쇼 정리가 반자성에는 적용되지 않음) · H.-W. Lee 외, “Review of maglev train technologies,” IEEE Trans. Magn. 42(7), 1917–1925, 2006, DOI 10.1109/TMAG.2006.875842 (EMS·EDS 실차 기술 비교). ※ 정지 부상의 설계·제어는 위 문헌이 덮지만, ① 적재 질량에 따른 부상 간격이 제어 방식(P·PD 대 PID)에 따라 어떻게 갈리는지 학교 재료로 정량화한 자료, ② 궤도를 따라 움직이며 간격을 유지하는 확장(여러 전자석의 협조·주행 중 흔들림·부상과 추진의 결합)은 드물다 — 이 탐구의 개방 지점이다.

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