기억하는 금속이 돌리는 바퀴 — 니티놀 엔진

탐구 주제

IYPT 2020 문제 16 ‘Nitinol Engine’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2020 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「열」(열의 이동과 열평형)·「운동과 에너지」(역학적 에너지 전환) / 고등학교 통합과학1 「시스템과 상호작용」 또는 통합과학2 「환경과 에너지」 / 물리학 「힘과 에너지」 · 진로선택 「역학과 에너지」(열과 에너지 — 열역학·열기관) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

형상기억합금, 니티놀(NiTi), 마르텐사이트, 오스테나이트, 상변태, 변태온도(As·Af·Ms·Mf), 형상기억효과, 초탄성(수퍼일래스틱), 회복 응력, 열기관, 카르노 효율, 열에너지–역학적 일 변환, 토크, 회전 속도, 히스테리시스

원리 살펴보기

구부러졌던 철사가 뜨거운 물에 닿자 스스로 곧게 펴지며 바퀴를 돌린다 — 금속이 형태를 ‘기억’한다는 게 무슨 뜻일까? 니티놀은 니켈과 티타늄이 거의 반반씩 섞인 형상기억합금으로, 온도에 따라 원자 배열(결정 구조)이 두 가지 상 사이를 오간다. 낮은 온도에서는 무르고 잘 휘는 마르텐사이트 상이라 도르래의 곡률에 맞게 쉽게 구부러지지만, As(오스테나이트 시작 온도) 위로 데우면 오스테나이트가 생기기 시작하고, Af(완료 온도)를 넘어서야 변태가 끝나면서 미리 ‘훈련’해 둔 곧은 형태로 돌아간다. 이 온도들은 철사에 걸린 힘이 클수록 함께 올라가므로, 엔진에 필요한 물 온도는 표시된 값보다 높다. 이때 상당한 회복 응력이 생겨 물체를 밀거나 당길 수 있다.

두 도르래에 건 니티놀 고리는 이 상변태를 회전으로 바꾸는 열기관이다. 뜨거운 물에 잠긴 쪽에서 철사가 오스테나이트로 바뀌며 곧게 펴지려는 힘을 내고, 이 힘이 도르래를 돌린다. 반대쪽 찬 공기 중에서는 다시 마르텐사이트로 식어 도르래의 곡률대로 힘없이 구부러진다. 한쪽은 펴지려 하고 다른 쪽은 순순히 휘므로 고리 전체에 알짜 토크가 생겨 회전이 이어진다. 이렇게 뜨거운 저장소와 찬 저장소의 온도차에서 일을 뽑아내므로 니티놀 엔진은 카르노 한계를 넘을 수 없고, 실제 효율은 대개 몇 %에 그친다(보고된 최고 효율도 11 % 남짓이다).

이 원리는 장난감을 넘어 여러 곳에 쓰인다. 저온 폐열·태양열 회수 엔진(냉각수나 지열처럼 버려지는 낮은 온도차에서 일·전기를 얻으려는 시도), 무선 센서용 초소형 발전기(작은 온도차로 스스로 전력을 만드는 자립형 센서), 형상기억합금 액추에이터(전류나 온수로 데워 밸브·로봇 관절을 움직이는 부품), 의료용 스텐트·교정 와이어(체온에서 초탄성을 보이는 니티놀의 대표 응용)에 두루 나타난다.

실험 설계

준비물

직선 형태로 훈련된 가는 니티놀 형상기억합금 철사(지름 0.3~0.5 mm), 지름이 다른 도르래(브라스·플라스틱) 두 개와 회전축·베어링, 스탠드, 뜨거운 물을 담을 낮은 수조와 온도계, 냉각용 실온 물·얼음, 스마트폰(회전수 촬영), 부하용 실과 작은 추, 자·각도기.

변인

독립변인은 뜨거운 물의 온도, 곧 뜨거운 쪽과 찬 쪽의 온도차이다(한 번에 이 값만 바꾼다). 종속변인은 무부하 회전 속도(분당 회전수)와, 실·추로 건 부하 토크에 대해 낼 수 있는 출력이다. 통제변인은 니티놀 철사의 지름·길이와 훈련 상태, 두 도르래의 지름과 축 간격, 고리의 장력, 찬 쪽 냉각 조건(실온·공기 흐름), 도르래가 물에 잠기는 깊이이다.

실험 순서

1. 직선으로 훈련된 니티놀 철사를 고리로 만들어 두 도르래에 걸고, 매끄럽게 도는지 축 정렬과 장력을 맞춘다 — 철사·도르래·축 간격은 실험 내내 고정한다.

2. 한쪽 도르래가 정해진 깊이로 뜨거운 물에 잠기도록 수조 높이를 맞추고, 물 온도를 온도계로 확인한 뒤 필요하면 나무 막대로 큰 도르래를 한 번 밀어 시동을 건다(엔진은 돌린 쪽으로 계속 돈다).

3. 무부하 상태에서 일정 시간(예: 1분) 동안의 회전수를 고속 촬영으로 세어 회전 속도를 구하고, 물 온도를 회전이 시작되는 최저 온도부터 60 ℃까지 바꾸며 조건마다 여러 번 반복한다.

4. 축이나 큰 도르래에 실과 작은 추로 부하 토크를 걸어 회전이 멈추는 최대 토크와 부하별 회전 속도를 재고, 출력(토크×각속도)이 온도차에 따라 어떻게 달라지는지 비교한다.

안전 안내

60 ℃ 물은 3초만 닿아도 화상을 입힐 수 있다(세계보건기구 화상 예방 지침). 회전이 시작되는 가장 낮은 온도를 찾아 60 ℃를 넘기지 않는 범위에서만 쓰고 끓는 물은 피하며, 뜨거운 물을 붓고 옮기는 일은 교사가 맡는다. 수조는 쟁반 위에 절반만 채워 올려 고정하고, 돌아가는 동안에는 손을 대지 않는다. 니티놀 철사 끝은 날카로우니 다듬거나 감싸고, 반복해 구부러지는 부분이 피로로 끊어져 튈 수 있으니 보안경을 쓴다. 물기와 전기 기구를 멀리 두고, 오래 돌린 철사와 도르래는 식힌 뒤에 만진다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

뜨거운 물의 온도를 높여 온도차를 키우면, 무부하 회전 속도와 낼 수 있는 출력은 어떻게 달라질까?

자료 정리

물 온도(또는 온도차)별로 무부하 회전 속도와, 여러 부하 토크에서 잰 회전 속도를 표로 모은다. 가로축을 온도차로 하여 회전 속도 그래프를 그리고, 각 온도에서 토크–회전 속도(또는 토크–출력) 그래프를 그려 최대 출력이 나오는 부하 지점을 찾는다. 회전이 시작되는 최저 수온이 As와 Af 사이 어디쯤인지, 온도차가 커질수록 출력이 늘다가 완만해지는지 함께 살핀다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

물 온도가 As를 넘어 Af에 가까워져야 비로소 회전이 시작되고, 온도차가 커질수록 무부하 회전 속도와 최대 출력이 함께 커지다가 어느 지점에서 완만해질 것으로 예상된다. 이는 니티놀 엔진이 온도차라는 ‘연료’를 역학적 일로 바꾸는 진짜 열기관임을 보여 주는 지점이다. 다만 뜨거운 물이 잃은 열량은 대부분 공기·수조·증발로 새어 나간 몫이라 그대로 열입력으로 삼을 수 없다. 회전을 막아 둔 같은 장치의 냉각 곡선을 먼저 재고, 돌릴 때와의 냉각 속도 차이만 열입력으로 잡자 — 차이가 측정 한계 안이면 효율 대신 ‘겉보기 시스템 효율’로만 적는다. 또 상변태에는 데울 때와 식힐 때 경로가 어긋나는 히스테리시스가 있어, 찬 쪽이 제대로 식지 않으면 회전이 느려지거나 멈춘다.

더 탐구하기

1. 도르래 지름과 축 간격을 바꿔(철사는 그대로), 곡률과 회전 속도·시동 난이도가 어떻게 달라지는지 보자.

2. 철사 지름을 바꿔, 굵은 철사가 내는 토크와 식는 시간 사이의 맞바꿈(더 세지만 더 느리다)을 살펴보자.

3. 찬 쪽에 선풍기 바람이나 얼음물로 냉각을 강화하면 같은 물 온도에서도 회전 속도가 빨라지는지 비교해 보자.

연결 주제

IYPT 2018 문제 12 ‘뜨거워진 금속은 자석을 잊는다 — 퀴리점 엔진’ — 둘 다 물질의 상전이로 열을 일로 바꾸는 열기관이고 효율이 카르노 한계 아래인 점은 같지만, 그쪽은 강자성↔상자성 자기 전이를, 이쪽은 오스테나이트↔마르텐사이트 형상 전이를 쓴다. 온도차·부하에 따른 회전 측정 설계를 서로 나눠 쓸 수 있다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘Nickel titanium(니티놀)’ — 형상기억효과·초탄성과 변태온도(Af는 조성에 따라 대략 −20 ~ +110 ℃) / Simon Fraser University 물리 데모 ‘4F30.60 Nitinol Engine’(두 도르래에 건 니티놀 고리를 뜨거운 물로 돌리는 시연) / 세계보건기구 『Burn prevention: success stories and lessons learned』(2011, iris.who.int/handle/10665/97938 — 60 ℃ 물은 3초, 49 ℃는 약 10분 만에 화상) / 영상 검색어 “nitinol engine hot water”, “Ridgway Banks nitinol engine” / [심화] R. A. Abubakar 외, “A review on Nitinol shape memory alloy heat engines,” Smart Mater. Struct. 30(1), 013001 (2021), DOI 10.1088/1361-665X/abc6b8 (여러 니티놀 열기관 방식과 낮은 효율의 원인을 종합) · A. A. Golestaneh, “Efficiency of the solid-state engine made with Nitinol memory material,” J. Appl. Phys. 49(3), 1241–1244 (1978), DOI 10.1063/1.325013 (상변태 기반 엔진의 효율과 카르노 한계의 관계) · J. L. McNichols & J. S. Cory, “Thermodynamics of Nitinol,” J. Appl. Phys. 61(3), 972–984 (1987), DOI 10.1063/1.338151 (힘–길이–온도 상태방정식으로 일·열·손실을 계산) · D. Avirovik 외, “Miniature Shape Memory Alloy Heat Engine for Powering Wireless Sensor Nodes,” Energy Harvest. Syst. 1(1–2), 13–18 (2014), DOI 10.1515/ehs-2013-0003 (두 도르래형 소형 엔진: 니티놀 0.12 g으로 역학 출력 2.6 mW). ※ 니티놀 엔진의 원리·효율·소형 출력은 문헌으로 잘 뒷받침되지만, 학교 장비로 만든 두 도르래 엔진에서 회전 속도·토크·효율을 정량화하고 이를 도르래 지름·축 간격·철사 지름과의 관계로 재현하는 일은 이 탐구의 개방 지점이다.