2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2014 · 문제 11 · 전자기학

촛불의 열로 전기를 만드는 작은 발전기 — 촛불발전소

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2014 문제 11 ‘Candle Power Plant’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2014 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「전기와 자기」·「열」(열의 이동) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지 전환과 효율) / 진로선택 「역학과 에너지」의 ‘열과 에너지’(열역학·열기관) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

제벡 효과, 열전 변환, 열전 발전기(TEG), 펠티에 소자, 제벡 계수, 기전력, 온도차 ΔT, 열전 성능지수 ZT, 카르노 효율, 열저항, 방열(냉접점 냉각), 임피던스 정합(최대 전력 전달), 줄열

원리 살펴보기

촛불 한 자루로 어떻게 전기를 만들까? 서로 다른 두 도체(또는 반도체)를 이어 붙인 곳의 양쪽에 온도차를 주면 전압이 생긴다(제벡 효과). 냉난방에 쓰는 펠티에 소자는 원래 전기를 넣어 한쪽을 식히는 부품이지만, 거꾸로 한쪽을 촛불로 데우고 반대쪽을 식히면 스스로 전기를 내놓는 열전 발전기(TEG)가 된다. 생기는 기전력은 두 면의 온도차 ΔT에 비례하므로, 뜨거운 쪽은 더 뜨겁게·차가운 쪽은 더 차갑게 만들수록 전기가 커진다.

그러나 열을 전기로 바꾸는 효율에는 천장이 있다. 두 열원 사이에서 뽑아낼 수 있는 최대 몫은 카르노 효율(ΔT/Th)이고, 실제 소자는 그중 일부만 거두는데 그 비율을 정하는 것이 열전 성능지수 ZT다. 흔한 비스무트-텔루라이드 소자는 상온에서 ZT가 대략 1이라 이상적으로도 카르노 효율의 20 %에 못 미치고, 접촉 저항·열 누설이 겹친 실제로는 그 15 % 안팎에 그쳐, 온도차가 크지 않으면 전체 효율은 겨우 몇 %가 된다. 게다가 펠티에 소자는 열을 잘 통과시키므로, 냉접점을 식혀 주지 않으면 두 면의 온도가 금세 같아져 ΔT가 무너진다. 그래서 방열판·물·선풍기로 차가운 쪽을 식히는 일이 촛불의 세기보다 효율을 좌우한다.

같은 원리가 여러 곳에서 전기를 만든다. 우주 탐사선의 원자력 전지(RTG)는 방사성 붕괴열의 온도차로 수십 년간 전력을 공급하고, 화목 난로형 충전기는 불의 열로 휴대폰을 충전한다. 자동차 배기열·공장 폐열 회수, 체온으로 작동하는 웨어러블 센서도 버려지던 열을 되살리는 열전 발전이다.

실험 설계

준비물

펠티에 소자(TEC1-12706 등) 1~2개, 티라이트 초, 소자를 받칠 금속판과 방열판, 열전도 그리스, 여러 값의 부하 저항(수 Ω 안팎)과 꼬마전구·LED, 멀티미터 2대, 200 °C 이상까지 읽는 열전대 온도계 2개, 0.01 g 단위 전자저울, 냉각용 물그릇·소형 팬, 집게 전선.

변인

독립변인은 한 번에 하나씩 바꾼다 — 두 면의 온도차 ΔT(냉접점 냉각 방식으로 조절), 또는 회로에 단 부하 저항 R이다. 종속변인은 열린 회로 기전력, 부하에 걸리는 전압·전류와 그 곱인 출력 전력, 그리고 효율이다 — 소자만의 변환 효율은 소자를 통과한 열로, 장치 전체 효율은 초가 태운 연료의 열로 나눈 값이어서 서로 다르니 나누어 적는다(열 입력을 재지 못한 조건에서는 효율 대신 최대 출력만 견준다). 통제변인은 소자의 종류·개수, 접촉면의 그리스·압력이다. 5단계에서는 소자 개수와 촛불 거리를 차례로 독립변인으로 삼는다.

실험 순서

  1. 소자의 한 면을 금속판을 사이에 두고 촛불 위에 두고 반대 면에 방열판을 붙인다(접촉면에 열전도 그리스를 얇게 바른다). 양면 온도로 ΔT를 확인한다.

  2. 부하를 달지 않은 열린 회로에서 냉접점을 더 또는 덜 식혀 ΔT를 바꿔 가며 기전력을 재어, 기전력이 ΔT에 비례하는지 본다.

  3. ΔT를 일정하게 유지한 채 부하 저항을 큰 값부터 작은 값까지 바꿔 달고, 전압과 전류를 재어 출력 P=VI를 구한다.

  4. 냉접점 냉각만 달리해(방열 없음 / 방열판 / 방열판+물·팬) 출력이 얼마나 달라지는지 비교한다.

  5. 소자 개수나 촛불과 소자 사이 거리를 하나씩 바꿔 어느 요인이 출력을 가장 크게 바꾸는지 찾는다 — 거리는 고온 면이 120 °C를 넘지 않는 범위에서만 좁힌다. 실험 앞뒤로 초의 무게를 재어 줄어든 파라핀의 질량에 연소열(약 42~46 MJ/kg)을 곱하면 열 입력을 어림해 장치 전체 효율을 계산할 수 있다.

안전 안내

⚠ 안전

촛불·달궈진 금속판·녹은 촛농에 데지 않도록 집게로 다루고 내열 받침 위에서 실험하며, 머리카락·소매·종이를 불꽃에서 멀리 둔다. 환기되는 곳에서 하고 소화 수단을 곁에 둔다. 펠티에 소자는 고온 면이 대략 138 °C(흔히 쓰는 TEC1-12706 계열의 최대 작동 온도이자 내부 땜납이 녹는 온도, 쓰는 소자의 데이터시트를 확인한다)를 넘으면 망가지므로, 고온 면 온도를 지켜보며 120 °C를 넘지 않게 하고 넘으면 초를 치우거나 끈다. 부하 저항은 불꽃에서 떨어진 곳에 둔 집게 전선으로 바꾸고, 냉각 방식·촛불 거리처럼 장치에 손을 대야 하는 변경은 반드시 초를 끄고 식은 뒤에 한다. 불꽃 위로 손을 뻗지 않는다. 점화와 소화는 교사의 지도 아래 한다. 자리를 뜰 때는 반드시 촛불을 끈다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

촛불을 더 크고 가깝게 하면 전기가 계속 커질까, 아니면 차가운 쪽을 식히는 일이 더 중요할까? 부하 저항을 소자의 내부 저항과 같게 맞추면 출력 전력은 어떻게 될까?

자료 정리

열린 회로 기전력을 세로축, ΔT를 가로축으로 찍어 직선(제벡 관계)인지 보고 그 기울기에서 유효 제벡 계수를 읽는다. 출력 전력은 부하 저항 R을 가로축으로 그려 봉우리 모양인지, 그 봉우리가 내부 저항 근처에 있는지 확인한다. 냉각 조건별 최대 출력도 나란히 견준다.

결과의 의미

예상대로라면 기전력은 ΔT에 거의 비례해 늘고, 출력 전력은 부하 저항이 소자의 내부 저항과 같아질 때 가장 커진다(최대 전력 전달). 그러나 전력이 가장 클 때가 효율이 가장 높을 때는 아니며, 실제 변환 효율은 ZT가 1 안팎이라 몇 % 수준을 넘기 어렵다. 무엇보다 촛불을 키우기보다 냉접점을 식혀 ΔT를 지키는 쪽이 출력을 더 크게 끌어올린다는 점이 드러날 것이다. 좋은 발전기는 뛰어난 소자 하나가 아니라 열원·소자·방열이 맞물린 시스템이라는 뜻으로, 전기뿐 아니라 열의 흐름(열 임피던스)까지 맞춰야 최적이 된다.

더 탐구하기

  1. 방열판에 선풍기 바람이나 물그릇을 더해 냉접점을 더 세게 식히면 출력이 얼마나 오르는지, 어느 지점부터 더는 오르지 않는지 재어 보자.

  2. 소자를 여러 개 전기적으로 직렬·병렬로 연결해, 꼬마전구를 켜거나 USB 충전에 필요한 전압·전류를 얻을 수 있는지 시험해 보자.

  3. 촛불 대신 알코올램프·손난로처럼 열원을 바꿔 온도가 다를 때 효율이 어떻게 달라지는지 비교해 보자(알코올램프는 불이 붙은 상태에서 연료를 붓지 않고, 불꽃이 잘 보이지 않으니 손을 가까이 대어 확인하지 않으며, 고온 면 120 °C 상한은 열원을 바꿔도 그대로 지킨다).

연결 주제

같은 해 문제 12 ‘차가운풍선’도 온도차와 그 측정을 다루지만, 그쪽은 새어 나오는 기체의 팽창 냉각이어서 열을 전기로 바꾸는 이 문제와 기제가 다르다. 여러 지점의 온도를 정밀하게 재는 측정법은 문제 7 ‘항아리냉장고’와 함께 쓴다.

참고문헌

[학생] 위키백과 ‘열전 발전기(Thermoelectric generator)’·‘제벡 효과(Seebeck effect)’ (제벡 효과와 펠티에 소자의 역이용) / 영상 검색어 “candle Peltier generator” / [심화] Y. Kraftmakher, “Simple experiments with a thermoelectric module,” Eur. J. Phys. 26(6), 959–967 (2005), DOI 10.1088/0143-0807/26/6/003 (상용 펠티에 모듈로 제벡 계수·효율·부하별 출력 측정) · H. S. Kim, W. Liu, G. Chen, C.-W. Chu, Z. Ren, “Relationship between thermoelectric figure of merit and energy conversion efficiency,” PNAS 112(27), 8205–8210 (2015), DOI 10.1073/pnas.1510231112 (최대 효율 η=(ΔT/Th)·(√(1+ZT)−1)/(√(1+ZT)+Tc/Th), ZT는 평균 온도 기준) · Y. Apertet, H. Ouerdane, O. Glavatskaya, C. Goupil, P. Lecoeur, “Optimal working conditions for thermoelectric generators with realistic thermal coupling,” EPL 97(2), 28001 (2012), DOI 10.1209/0295-5075/97/28001 (전기뿐 아니라 열 임피던스 정합까지 맞춰야 출력 최대) · L. O. Freire, L. M. Navarrete, B. P. Corrales 외, “Efficiency in thermoelectric generators based on Peltier cells,” Energy Reports 7, 355–361 (2021), DOI 10.1016/j.egyr.2021.08.099 (펠티에 셀 발전기 효율의 조건별 측정) · D. M. Rowe, “Thermoelectrics, an environmentally-friendly source of electrical power,” Renewable Energy 16(1–4), 1251–1256 (1999), DOI 10.1016/S0960-1481(98)00512-6 (원리·응용 개관). ※ 학교 장비로는 열 입력을 정확히 재기 어려워 절대 효율보다 조건 간 상대 비교가 현실적이고, 최적 부하 저항이 열 결합 상태에 따라 내부 저항에서 벗어나는 정도가 이 탐구의 개방 지점이다.

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