2026년 9월 30일 · 용티IYPT 1999 · 문제 9 · 열·상전이

얼음 없이 이슬을 만들다 — 4분의 공기 건조기

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 1999 문제 9 ‘Air dryer’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 1999 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「물질의 상태 변화」(상태 변화와 열에너지의 출입)·「날씨와 기후변화」(상대 습도와 응결) / 고등학교 통합과학2 「환경과 에너지」(에너지의 전환) · 과학탐구실험1 / 진로선택 「역학과 에너지」(열과 에너지) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

수증기, 포화 수증기압, 절대 습도, 상대 습도, 이슬점, 과냉각도, 응결, 기화 잠열, 현열과 잠열, 열용량, 용해 엔탈피, 흡열 과정, 냉각 혼합물, 막 응축·방울 응축, 젖음성, 대기 수분 포집

원리 살펴보기

교실 공기 속에는 2 L 페트병 한 병 분량의 물이 이미 떠 있다. 25 °C·상대 습도 50 %인 공기 1 m³에는 수증기가 약 11.5 g 들어 있고(포화시키면 23.0 g), 8 m × 8 m × 3 m 교실이면 다 합쳐 약 2.2 kg이다. 공기를 식히면 수증기를 담을 수 있는 한계가 가파르게 낮아져, 어느 온도에서는 지금 든 양이 곧 한계가 된다 — 그 온도가 이슬점, 이 공기에서는 약 13.9 °C다. 물을 얻는 길은 하나뿐이다. 표면을 이슬점 아래로 끌어내리고 그 위로 공기를 지나가게 하는 것 — 찬 음료수 캔이 땀 흘리는 현상을 4분 안에 최대로 밀어붙이는 일이다.

냉기의 예산을 세워 보면 문제의 진짜 얼굴이 드러난다. 표면이 5 °C면 공기 1 m³는 수증기를 6.8 g만 붙들 수 있어 4.7 g이 이슬로 떨어진다. 그런데 그 1 m³(약 1.18 kg)를 20 K 식히는 데만 약 24 kJ이 들고, 응결 잠열은 약 12 kJ이다 — 합쳐 약 35 kJ, 물 1 g당 약 7.5 kJ이다. 애써 만든 냉열의 3분의 2는 물이 아니라 공기 자체를 식히는 데 쓰인다. 4분에 5 g을 모으려면 약 38 kJ, 곧 240초 내내 평균 160 W의 냉각이 필요하다. 게다가 시작 온도가 실온이라는 한 줄이 미리 얼려 온 얼음도 드라이아이스도 지워 버린다. 질산암모늄은 1 g이 녹으며 약 0.32 kJ, 요소는 약 0.25 kJ을 빨아들이지만, 그중 상당 부분은 — 묽게 탈수록 더 많이 — 냉각제와 물 자신을 0 °C까지 끌어내리는 데 먼저 먹힌다. 1 kg 안에 넣을 수 있는 냉각 팩이 실제로 내놓는 순냉열이 대략 그 38 kJ 언저리다 — 5 g은 우연히 고른 목표가 아니라 이 제약이 정해 준 상한인 셈이다.

이 계산표는 그대로 산업의 계산표다. 제습기·에어컨(코일을 이슬점 아래로 내려 공기의 물을 뽑아낸다 — 에어컨이 물을 흘리는 이유다), 대기 수분 포집(건조지에서 공기로 식수를 얻는 기술 — 습도가 90 %에서 30 %로 떨어지면 같은 전기로 얻는 물이 10분의 1 아래로 주저앉는다. 흡습제로 머금었다 햇빛으로 뱉는 길도 있으나 하루를 주기로 돌아, 4분짜리 문제에는 그 하루의 360분의 1조차 떼어 올 수 없다), 결로 관리(벽체의 곰팡이, 유리의 김서림, 압축공기의 이슬점 규격이 모두 이 곡선 위에 있다)가 같은 그래프를 읽는다.

실험 설계

준비물

얇은 알루미늄 캔 또는 알루미늄 판(응축면), 스탠드와 클램프, 소형 팬, 깔때기와 유리 시험관, 0.01 g까지 읽는 전자저울, 온습도계, 표면용 열전대 온도계(또는 검은 무광 테이프를 붙이고 재는 적외선 온도계), 스톱워치, 얼음과 물, 요소 또는 시판 일회용 냉각 팩, 두꺼운 지퍼백, 보안경.

변인

독립변인은 응축면의 온도이다(표면 온도계로 시간 기록을 남겨 거의 일정함을 확인해 평균하며, 이 값만 바꾼다). 종속변인은 4분 동안 유리 시험관에 모인 물의 질량으로, 빈 시험관과의 무게 차로 잰다. 통제변인은 실온과 상대 습도, 송풍 속도와 방향, 응축면의 면적·재질·표면 처리, 깔때기와 시험관, 그리고 총질량 1 kg 이하·시작 온도 = 실온이라는 대회 규칙이다.

실험 순서

  1. 실온과 상대 습도를 재어 이슬점을 구한다(습도계 표시나 포화 수증기압 식으로). 25 °C·50 %면 약 13.9 °C — 표면을 몇 도까지 내릴지가 정해진다.

  2. 알루미늄 캔 아래에 깔때기와 시험관을 받치고, 캔에 온도가 다른 물을 채워 응축면 온도를 바꿔 가며 4분 수확량을 잰다 — 규칙은 잠시 내려놓고 「표면 온도 → 수확량」 곡선부터 그린다(3회씩).

  3. 이슬점보다 높은 표면에서는 아무것도 맺히지 않고 그 아래에서만 수확이 시작되는지 확인해 ①의 계산을 되짚는다.

  4. 이제 규칙 안으로 들어간다. 모두 실온에서 출발해 요소와 물의 질량비를 달리한 봉지를 흔들어 녹이며 조성별 최저 온도를 잰다.

  5. ②의 목표 온도에 가장 가까운 조성으로 팩을 만들어 응축면에 밀착하고, 팬으로 공기를 불며 4분간 물을 받는다. 표면 온도를 30초 간격으로 적고, 시작 전 총질량도 확인한다.

  6. ⑤의 값을 ②의 곡선 위에 올려 같은 표면 온도에서 기대되는 수확량과 비교한다.

안전 안내

⚠ 안전

질산암모늄은 위험물안전관리법상 제1류 위험물(산화성 고체·질산염류)이다 — 종이·알코올 같은 가연물과 절대 섞지 말고 가열·충격·마찰을 피하며, 교사 감독 아래 소량만 다루고 남은 용액은 임의로 버리지 않는다. 학교에서는 요소나 시판 일회용 냉각 팩이 훨씬 안전하다. 냉각 팩이 영하로 내려가면 젖은 손이 금속면에 달라붙어 저온 화상을 입을 수 있으니 맨손으로 오래 잡지 않는다. 드라이아이스(−78 °C)와 액체질소는 시작 온도 조건에 어긋나고 동상·질식 위험도 있어 쓰지 않는다. 보안경을 쓰고, 응축수는 먼지·금속 이온이 섞여 있으니 마시지 않는다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

표면을 이슬점보다 1 °C만 낮춰도 물은 맺힐까? 그리고 이슬점 아래로 두 배 더 깊이 내리면 4분 수확량도 두 배가 될까?

자료 정리

표면 온도별 4분 수확량을 표로 모은 뒤, 가로축을 과냉각도(이슬점 − 표면 온도), 세로축을 수확 질량으로 그래프를 그린다. 이론대로면 과냉각도가 0 이하인 구간은 바닥에 붙어 있다가 0을 넘으면서 올라가기 시작한다. 온도와 습도가 다른 날 잰 값들이 표면 온도 축에서는 흩어져도 과냉각도 축에서는 한 곡선으로 겹치는지 보자. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

이슬점보다 높은 표면에서는 4분을 꼬박 불어도 시험관이 비어 있고, 이슬점을 지나는 순간부터 수확이 시작되어 더 내릴수록 늘어날 것으로 예상된다. 수확량을 가르는 것은 「얼마나 차가운가」가 아니라 「이슬점보다 얼마나 더 차가운가」라는 점이 이 실험의 핵심이다 — 같은 10 °C 표면이라도 건조한 날엔 아무것도 못 얻고 습한 날엔 물이 흐른다. 규칙 안에서 만든 장치의 값은 그 곡선보다 대개 한참 아래에 놓이는데, 그 간격이 손실의 목록이다 — 응축면 자신을 식히는 데 먹힌 냉열, 표면에 매달린 채 내려오지 못한 물, 닿지도 못하고 빠져나간 공기. 4분과 1 kg은 그 손실에 이름을 붙이고 크기를 재게 만드는 제약이다.

더 탐구하기

  1. 송풍 속도를 바꿔 최적의 바람 세기를 찾아보자 — 너무 느리면 지나가는 공기가 모자라고, 너무 빠르면 냉각원이 버티지 못해 표면이 이슬점 위로 올라간다.

  2. 냉각원은 그대로 두고 응축면만 바꿔 보자. 세제로 닦아 물이 쫙 퍼지는 알루미늄과 발수 스프레이로 물방울이 구르는 표면 중 어느 쪽이 더 모으는가 — 순수한 수증기에서는 방울 응축이 압도적이지만 공기 속에서는 반대라는 최근 결과를 시험하게 된다.

  3. 가습기로 방의 상대 습도를 40 %·60 %·80 %로 바꿔 수확량을 재고, 이슬점 계산이 예측한 만큼 늘어나는지 확인해 보자.

연결 주제

같은 해 문제 15 ‘밝은 점(Bright spots)’ — 이슬방울을 여러 각도에서 볼 때 나타나는 밝은 점을 다루므로, 이 원고의 응축면에 맺힌 물방울이 그대로 관찰 대상이 되고 젖음성으로 방울의 크기를 조절하는 기법도 이어진다.

참고문헌

[학생] OpenStax 대학물리 ‘Humidity, Evaporation, and Boiling’(포화 수증기 밀도표·상대 습도·이슬점의 정의와 예제) / 영문 위키백과 ‘Dew point’·‘Atmospheric water generator’ / 영상 검색어 “atmospheric water generator”, “이슬점 측정 실험” / [심화] O. A. Alduchov & R. E. Eskridge, “Improved Magnus form approximation of saturation vapor pressure,” Journal of Applied Meteorology 35(4), 601–609, 1996, DOI 10.1175/1520-0450(1996)035<0601:IMFAOS>2.0.CO;2 (이 원고 계산의 근거 식) · T. M. Thomas 외, “Preferred mode of atmospheric water vapor condensation on nanoengineered surfaces: dropwise or filmwise?,” Langmuir 39(15), 5396–5407, 2023, DOI 10.1021/acs.langmuir.3c00022 (공기 중에서는 응축수의 열저항이 지배적이지 않아, 순수한 수증기에서와 정반대로 초친수 표면의 막 응축이 방울 응축보다 응축률이 57~333 % 높다) · J. Lord 외, “Global potential for harvesting drinking water from air using solar energy,” Nature 598(7882), 611–617, 2021, DOI 10.1038/s41586-021-03900-w (1 m² 장치의 비수확량이 습도 30~90 %에서 0.2~2.5 L/kWh — 습도 의존성의 근거) · H. Kim 외, “Water harvesting from air with metal-organic frameworks powered by natural sunlight,” Science 356(6336), 430–434, 2017, DOI 10.1126/science.aam8743 (냉각 대신 흡착 — 습도 20 %에서도 MOF-801 1 kg당 ‘하루’ 2.8 L) · V. A. Medvedev 외, “Standard enthalpy of solution of ammonium nitrate in water at 298 K,” Thermochimica Acta 23(1), 87–92, 1978, DOI 10.1016/0040-6031(78)85113-2 (표준 용해 엔탈피 약 +25 kJ/mol = 1 g당 약 0.32 kJ) · A. V. Kustov & N. L. Smirnova, “Standard enthalpies and heat capacities of solution of urea and tetramethylurea in water,” Journal of Chemical & Engineering Data 55(9), 3055–3058, 2010, DOI 10.1021/je9010689 (이 원고 절차가 쓰는 요소의 표준 용해 엔탈피 — 1 g당 약 0.25 kJ). ※ 이슬점·잠열·응축은 교과서급 물리이고 냉각 응축식 대기 수분 포집도 산업에서 확립돼 있지만, ‘4분·1 kg·실온 출발’이라는 세 제약 아래 냉각원의 조성·응축면의 열용량과 젖음성·송풍 속도를 하나의 예산으로 묶어 최댓값을 찾는 설계를 다룬 문헌은 찾기 어렵다 — 그 예산표를 세워 실측과 맞춰 보는 일이 이 탐구의 개방 지점이다.

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