2026년 9월 30일 · 용티IYPT 2025 · 문제 16 · 유체역학

돌리기만 했는데 물이 몇 미터씩 솟는다 — 비르츠 펌프

V2 공개자료 교차확인 — 둘 이상의 독립된 자료로 확인

탐구 주제

IYPT 2025 문제 16 ‘Wirtz Pump’에 관한 원리 해설과 탐구 설계입니다.

IYPT 2025 공식 문제 보기

교육과정 연결

중학교 과학 「힘」·「기체의 성질」 / 고등학교 통합과학1 「시스템과 상호작용」(역학적 시스템) / 물리학·진로선택 「역학과 에너지」 (유체의 압력·대기압·보일 법칙·파스칼 원리) (2022 개정 교육과정, 단원 코드는 NCIC에서 최종 확인).

핵심 개념

유체 정역학(정수압), 대기압, 파스칼 원리, 압력 수두(head), U자관 압력계(마노미터), 보일 법칙, 기체의 압축, 공기 마개·물 마개(에어록), 양수(揚水) 높이, 나선(아르키메데스 나선), 용적식 펌프, 에어리프트

원리 살펴보기

전기도 모터도 없이, 시냇물에 반쯤 담근 나선을 손으로 천천히 돌리기만 하는데 물이 몇 미터 위로 솟아오른다. 비밀은 나선이 한 바퀴 돌 때마다 물 한 모금과 공기 한 모금을 번갈아 “퍼 담아” 관 속에 물-공기-물-공기의 마개를 줄줄이 가두는 데 있다. 물속에 잠긴 바깥쪽 입구는 물에 잠겼을 때 물을, 물 밖으로 나왔을 때 공기를 삼키기 때문이다. 갇힌 물기둥 하나하나는 작은 U자관 압력계(마노미터)처럼 행동한다.

이 압력계들이 관을 따라 줄줄이 이어져 있다고 생각해 보자. 한 칸의 물기둥이 만드는 작은 압력 차가 다음 칸으로, 또 다음 칸으로 계단처럼 더해져(파스칼 원리), 나선의 중심에 이르면 이 압력들의 합이 물을 수직관 위로 밀어 올린다. 그래서 감은 수(나선의 바퀴 수)가 많을수록 계단이 높아져 더 높이 퍼 올린다. 게다가 갇힌 공기는 압력을 받으면 부피가 줄어(보일 법칙) 마개의 길이가 달라진다. 수직관에서 물과 공기가 섞여 오르면 관 속 평균 밀도가 낮아지는 “에어리프트”가 보태질 수도 있으나, 그 몫은 관의 굵기와 공기가 섞인 비율에 달려 있어 늘 크게 더해지는 것은 아니다 — 기본이 되는 것은 어디까지나 마개들의 압력이 층층이 쌓이는 얼개다.

이 원리는 낡은 골동품이 아니라 지금도 쓰인다. 개발도상국의 저비용 관개·급수(전기 없이 흐르는 개울의 힘만으로 마을 물탱크나 논밭에 물을 올린다), 수차·물레방아를 이용한 무동력 양수(강물에 띄운 바퀴가 스스로 돌며 펌프가 된다), 축산·양어장의 물 순환과 습지 복원(낮은 낙차로 많은 물을 천천히 옮긴다), 그리고 적정기술 교육·과학 교구(간단한 재료로 유체 정역학을 눈으로 보여 준다)에 두루 쓰인다.

실험 설계

준비물

투명한 유연 호스(속이 보이는 것), 원판(합판·플라스틱 뚜껑 등)이나 물통, 호스를 감아 고정할 나선 틀, 회전축과 베어링(볼트·너트로 대용 가능), 중심에서 위로 세우는 투명 수직관, 물을 담을 큰 대야, 손으로 천천히 돌릴 손잡이, 눈금자·줄자, 스마트폰(촬영), 물(필요하면 식용색소로 착색).

변인

독립변인은 나선을 감은 수(바퀴 수)이다(한 번에 이 값만 바꾼다). 종속변인은 두 가지다 — 물이 흐르지 않을 때 물기둥이 멈추는 높이(정지 수두)와, 정해 둔 유량을 실제로 보낼 수 있는 최대 높이(전달 수두)이다. 통제변인은 나선의 바깥지름, 호스의 안지름, 회전수(rpm), 바깥 입구가 물에 잠기는 깊이(잠김 비율), 물의 온도, 회전축의 밀폐 상태, 그리고 새는 곳이 없는 상태이다.

실험 순서

  1. 투명 호스를 원판(또는 나선 틀)에 아르키메데스 나선 모양으로 여러 바퀴 감아 고정하고, 바깥쪽 끝은 열어 두고 중심 끝은 회전축을 지나 위로 세운 투명 수직관에 물이 새지 않게 연결한다.

  2. 나선을 수직면 안에서 돌도록 세워 대야에 걸치고, 바깥 입구가 한 바퀴에 한 번씩 물에 잠겼다 나오도록 잠기는 깊이를 맞춘다(관 속에 물-공기 마개가 번갈아 생기는지 투명 호스로 눈으로 확인한다).

  3. 손잡이로 일정한 회전수(예: 분당 몇 바퀴)로 천천히 돌리며, 수직관에서 물기둥이 어느 높이에서 더 오르지 못하고 멈추는지를 자로 여러 번 읽어 기록한다 — 이것은 물이 흐르지 않을 때의 높이(정지 수두)다. 이어서 관 끝을 열어 물이 실제로 넘어 나오게 한 뒤, 정해 둔 양(예: 1분에 100 mL)을 보낼 수 있는 최대 높이도 따로 잰다. 두 값은 다르며, ‘양수 높이’라는 한 이름으로 뭉뚱그리지 않는다.

  4. 감은 수만 다르게 만든 나선들을 같은 회전수·같은 잠김 깊이로 돌려 높이가 어떻게 달라지는지 비교한다. 다만 감은 수를 바꾸면 안쪽 바퀴의 지름과 감은 간격, 호스의 전체 길이, 관 속 물–공기 마개의 개수가 함께 달라지므로, 바퀴마다 중심선 지름을 재어 그 합도 함께 기록하고 높이를 감은 수만이 아니라 그 합에 대해서도 그려 본다.

안전 안내

⚠ 안전

물과 전기 기구(콘센트·멀티탭)를 가까이 두지 않는다. 젖은 손으로 전원을 만지지 않는다. 회전하는 나선과 축에 손가락·머리카락·옷자락이 끼이지 않도록 하고, 손으로만 천천히 돌린다(모터를 쓸 경우 저속으로 제한한다). 물이 바닥에 튀어 미끄러지지 않도록 주변을 정리하고, 실험 후 젖은 바닥을 닦는다. 물은 고이면 상하므로 매번 새로 쓰고 정리한다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

나선을 감은 수를 두 배로 늘리면, 물이 도달하는 최대 높이도 두 배가 될까, 아니면 그보다 덜 오를까?

자료 정리

감은 수별로 정지 수두와 전달 수두를 따로 표에 모은 뒤, 가로축을 감은 수(그리고 바퀴별 중심선 지름의 합)로, 세로축을 두 수두 각각으로 하여 경향을 나란히 그린다. 회전수·잠김 깊이를 바꾼 조건도 따로 그려, 어떤 변수가 “높이”를 바꾸고 어떤 변수가 주로 “물의 양(유량)”을 바꾸는지 구분한다. (수치는 실제 측정으로 채운다 — 여기서는 축과 개형만 제시한다.)

결과의 의미

감은 수가 많을수록 압력 계단이 더 쌓여 최대 양수 높이는 대체로 감은 수와 함께 커질 것으로 예상되며, 문헌에서는 감은 수가 주로 수두를, 회전수와 잠김 깊이는 주로 “퍼 올리는 물의 양”을 좌우하는 경향이 보고된다. 물을 실제로 보내는 전달 수두는 흐르지 않을 때의 정지 수두보다 낮게 나올 것으로 보인다. 이는 이 펌프가 요행이 아니라 물기둥마다의 압력 차가 파스칼 원리로 누적되어 만들어 내는 결과임을 뜻한다. 다만 회전축이 새거나 공기 마개가 옆 칸으로 새어 나가면(에어록 실패) 계단이 무너져 높이가 뚝 떨어지므로, 새지 않게 밀폐하고 물-공기 마개가 잘 유지되는지 확인하는 것이 이 실험의 성패를 가른다.

더 탐구하기

  1. 나선의 바깥지름을 키워, 감은 수는 그대로 두고도 최대 높이와 유량이 함께 커지는지(더 큰 물기둥 = 더 큰 압력) 확인해 보자.

  2. 바깥 입구가 물에 잠기는 깊이(잠김 비율)를 0에 가깝게, 또 거의 다 잠기게 바꿔 가며, 어느 지점에서 물이 가장 잘 올라오고 완전히 잠기면 왜 멈추는지 살펴보자.

  3. 회전수(rpm)를 바꿔 가며, 최대 높이는 크게 안 변하는데 시간당 퍼 올리는 물의 양은 어떻게 달라지는지 재어 보자.

  4. 투명 호스로 물-공기 마개의 위치를 촬영해, 각 물기둥이 “3시 방향”처럼 놓일 때 압력이 가장 커진다는 이론 예측과 견주어 보자.

연결 주제

문제 6 ‘물방울 수도꼭지’, 문제 8 ‘떠오르는 유체’ — 유체의 압력·표면·마개를 같은 투명 촬영·측정법으로 이어서 다룰 수 있다.

참고문헌

[학생] Steve Mould ‘Wirtz pumps are really clever’(YouTube; 투명 모형과 시냇물로 8 m까지 퍼 올리는 실물 소개) · FYFD(fyfluiddynamics.com) ‘A Working Wirtz Pump’(2023; 공기·물 마개로 압력을 쌓는 원리 해설) · 영상 검색어 “Wirtz pump”, “spiral pump water lifting”, “coil pump” / [심화] J. H. B. Deane & J. J. Bevan, “A hydrostatic model of the Wirtz pump,” Proc. R. Soc. A 474, 20170533, 2018 (DOI 10.1098/rspa.2017.0533; 물-공기 마개의 정수압 모형·파스칼 누적, 최대·최대한 일정한 출력 압력을 주는 최적 나선 “3시 스파이럴” 도출) · M. Meseret, D. Wami & R. B. Nallamothu, “Experimental study on the parameters affecting the performance of spiral tube pump,” Scientific Reports 14, 22425, 2024 (DOI 10.1038/s41598-024-73234-w; 감은 수는 주로 수두를, 회전수·잠김 비율은 주로 유량을 좌우—현장 실측) · R. Matz, R. Błażejewski, T. Nawrot, M. Pawlak, “Hydraulic Capacity and Efficiency of a Low-Speed Nonpressurized Coil Pump,” Water 11(8), 1659, 2019 (DOI 10.3390/w11081659). ※ 위 문헌은 정수압(정적) 모형과 특정 현장 시제품이 중심이다 — 손으로 돌리는 저속·소형 교실용 나선에서 회전 동역학, 축 밀폐(누수)와 에어록 실패의 정량화, 감은 수·지름·잠김 깊이의 상호작용은 이 탐구의 개방 지점.

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