소금을 녹인 뒤 부피는 얼마나 달라질까

탐구 주제

ICHTO 2024 문제 1 ‘Shrinking solutions’는 염을 물에 녹일 때 나타나는 부피 변화를 묻는다. 학교에서는 염화 나트륨 용액의 밀도를 재어, 부피를 단순히 더하는 가정이 어디까지 맞는지 먼저 확인한다. 가장 크게 수축하는 새로운 염을 설계하기 전에 필요한 기초 탐구다.

ICHTO 2024 공식 문제 PDF

개최 대학이 배포한 공식 PDF를 열어 보유본과 전체 추출 텍스트를 대조했다. 문제 번호·제목·요구 조건이 일치함을 확인했다.

이 글은 문헌에 바탕을 둔 탐구 설계이며, 직접 수행한 실험 결과가 아닙니다. 공식 해답이 아닌 학교 탐구 제안입니다.

교육과정 연결

중학교의 용해·밀도·질량 보존, 고등학교의 이온과 물 분자의 상호작용, 농도 계산에 연결한다. 부분 몰부피와 미분은 심화 내용이다. 교육과정의 성취기준 번호를 임의로 붙이지 않고 학교에서 배우는 범위에 맞추어 계산 단계를 선택한다.

핵심 개념

수화, 전기 수축, 밀도, 몰랄 농도, 겉보기 몰부피, 부분 몰부피, 측정 불확도

원리 살펴보기

물과 소금의 질량은 더할 수 있지만 부피까지 같은 방식으로 더할 수 있는 것은 아니다. 델라웨어대학교의 실험 자료는 이온 주위에서 극성 용매의 배치가 달라지는 전기 수축을 설명하며, 정밀한 농도 조제에서는 소금을 일정한 물 부피에 넣는 일과 최종 용액 부피를 맞추는 일을 구분한다. 소금 알갱이가 물의 빈틈을 채웠다는 그림만으로는 충분하지 않다.

수축을 말할 때에는 비교 기준이 필요하다. ‘최종 용액이 처음 물보다 작은가’와 ‘물과 고체의 부피를 따로 더한 값보다 작은가’는 서로 다른 질문이다. 염화 나트륨은 이번 측정에서 수축을 크게 만드는 재료로 선정한 것이 아니다. 대학 자료에서도 고정된 물의 양에 소금을 더하면 용액 부피가 증가하는 계를 다룬다. 그 증가량이 소금 결정의 부피와 같다고 가정할 수 있는지를 살펴보는 데 의미가 있다.

용액 질량을 m, 밀도를 ρ라고 쓰면 부피는 V = m/ρ다. 일정한 물 질량을 기준으로 농도가 다른 시료의 부피를 환산하면 비교가 쉬워진다. 여기에 넣은 소금의 몰수로 부피 차이를 나눈 값이 겉보기 몰부피다. 농도를 조금 바꾸었을 때 부피가 얼마나 달라지는지를 나타내는 부분 몰부피와는 구분한다. 마인츠대학교 강의 자료도 부분 몰부피가 혼합물의 조성에 따라 달라짐을 설명한다. 이 자료의 수산화 나트륨 실험은 따라 하지 않고 정의와 비교 기준만 참고한다.

실험 설계

준비물

학교용 염화 나트륨, 물, 저울, 온도계, 부피 피펫 또는 비중병, 뚜껑 있는 시료병, 같은 온도의 물중탕, 보안경을 준비한다. 눈금실린더만 있다면 정밀한 몰부피 산출보다 측정 가능한 차이의 크기를 확인하는 예비 활동으로 진행한다. 아래 절차는 대학의 밀도 측정 원리를 단순화한 제안이며 같은 정밀도를 보장하지 않는다.

변인

독립변인은 물 질량에 대한 소금 질량의 비율이다. 종속변인은 밀도와 같은 물 질량으로 환산한 용액 부피다. 소금의 종류, 온도, 기구, 눈금 읽는 사람, 기포 제거 방법을 통제한다. 시료를 만든 병과 실제 밀도를 재는 용기를 구분해 번호를 붙인다.

실험 순서

물만 든 바탕 시료와 서로 다른 농도의 용액을 만든다. 실제 잰 물과 소금 질량을 기록하고 완전히 녹였는지 확인한다. 녹지 않은 알갱이가 남으면 포화 용액으로 임의 처리하지 말고 그 시료를 별도 표시한다.
모든 시료를 같은 물중탕에 놓는다. 온도가 안정된 뒤 측정하며 용해 직후의 온도 변화와 부피 변화를 섞지 않는다.
깨끗한 기구로 일정 부피를 취해 질량을 잰다. 용액을 비우고 새로 채우는 과정을 조건마다 적어도 세 번 반복한다. 같은 눈금을 세 번 읽는 일과 독립적으로 채우는 반복은 다르다.
밀도를 계산한 뒤 각 시료가 같은 물 질량을 포함할 때의 전체 부피로 환산한다. 사용한 물의 부피도 같은 온도에서 얻은 바탕 측정으로 정한다.
농도에 따른 부피 그래프를 그리고 기울기가 일정한지 살핀다. 기구 분해능 안에서 차이가 사라지면 더 많은 소금을 넣기보다 측정 장치와 방법부터 점검한다.

안전 안내

보안경을 쓰고 실험용 시료를 맛보지 않는다. 질산염, 유해한 중금속염, 강한 산성 염으로 수축을 키우는 활동은 하지 않는다. 깨지기 쉬운 비중병은 교사가 확인한다. 물중탕은 온도 통제용이며 높은 온도로 가열할 필요가 없다. 사용한 용액의 처리는 학교 기준을 따른다.

예상과 해석

먼저 예상해 보기

밀도가 증가하면 전체 용액의 부피는 반드시 줄어들까? 질량도 함께 증가한다는 사실을 반영해 예상 그래프를 그려 보자. 처음 물의 부피를 기준으로 한 그래프와 물·결정 부피의 합을 기준으로 한 그래프는 어떤 점에서 달라질까?

자료 정리

시료 번호, 물 질량, 소금 질량, 온도, 취한 부피, 용액 질량, 반복 밀도를 한 표에 둔다. 평균 옆에 최솟값과 최댓값도 적는다. 겉보기 몰부피는 큰 부피 두 개의 작은 차이를 계산하므로 마지막 자리의 오차가 크게 드러날 수 있다. 저울이 표시하지 않은 자릿수를 계산 결과에 덧붙이지 않는다.

결과의 의미

농도를 높일수록 밀도가 커지더라도 처음 물보다 부피가 작아졌다는 결론은 바로 나오지 않는다. 질량과 밀도를 함께 넣어 확인해야 한다. 농도가 다른 두 시료에서 같은 겉보기 몰부피가 나오지 않으면 그것이 계산 실수인지 조성 의존성인지 반복 범위와 함께 판단한다. 측정값과 예상을 구분해 기록하고 예상과 다른 값을 이유 없이 지우지 않는다.

탐구 범위와 한계

이 활동은 용액 부피를 측정하는 방법과 비교 기준을 검토한다. 수화 껍질을 직접 보거나 개별 이온의 부피를 측정하지는 않는다. 소금 하나의 결과로 모든 무기염의 수축 한계나 최적 구조를 정할 수도 없다. 고농도에서는 이온 간 상호작용, 용해도, 다른 고체상 형성까지 고려해야 하므로 묽은 용액의 기울기를 끝없이 외삽하지 않는다.

더 탐구하기

눈금실린더와 비중병의 반복 범위를 비교해 필요한 장비 정밀도를 정해 보자.
온도가 조금 달라진 바탕 측정이 최종 부피 차이에 미치는 영향을 계산해 보자.
새로운 염을 제안한다면 수축뿐 아니라 용해도와 안전성을 어떤 자료로 확인할지 작성해 보자.

연결 주제

4번 말리는 재료는 물의 출입과 크기 변화를, 9번 음료의 분리는 혼합물의 질량 수지를 다룬다.

참고문헌

[학생·방법] University of Delaware. Physical Chemistry Laboratory I, Experiment 2: Partial Molar Volume, 1–6쪽. 원리의 부피 기준, 밀도 측정과 겉보기·부분 몰부피 구분에 적용했다. 학교 절차는 이 자료의 정밀 실험을 단순화한 제안이다.
[심화·개념] Johannes Gutenberg University Mainz. Partial molar volume — Physical Chemistry Lab Course, Theory의 Definition of the partial molar volume·Binary mixtures. 조성에 따른 부분 몰부피와 혼합 부피 설명에 적용했다. 수산화 나트륨을 쓰는 원 실험 절차는 학교 활동에 적용하지 않는다.